кинематика / кинематика варианты
.doc
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
кафедра «Теоретична та прикладна механіка»
Секція «Теоретична механіка»
ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ до РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ № 3 з курсу «Теоретична механіка»
КІНЕМАТИКА
Макіївка 2009 |
ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА І АРХІТЕКТУРИ
Кафедра «Теоретична та прикладна механіка»
Секція «Теоретична механіка»
ВАРІАНТИ ЗАВДАНЬ до РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ № 3 з курсу «Теоретична механіка» (для студентів усіх спеціальностей)
розділ «КІНЕМАТИКА»
Завдання К-1 Кінематика точки. Визначення швидкості і прискорення точки по заданим рівнянням її руху Завдання К-2 Найпростіші рухи твердого тіла. Визначення швидкостей і прискорень точок твердого тіла при поступальному і обертальному рухах
Завдання К- 3 Плоский рух твердого тіла. Кінематичний аналіз плоского механізму
Завдання К-4 Складний рух точки. Визначення абсолютної швидкості і абсолютного прискорення точки
Макіївка 2009 |
ВСТУП
Умова кожного завдання розрахунково-графічної роботи супроводжується десятьма рисунками і двома таблицями числових значень заданих величин.
Вибір варіантів здійснюється згідно з шифром студента.
ШИФР – це три останні цифри номера залікової книжки. Варіанти числових значень заданих величин вибирають по першій цифрі шифру (таблиця 1) і по другій цифрі шифру (таблиця 2). Варіант рисунка вибирають по третій (останній) цифрі шифру.
Наприклад, якщо номер залікової книжки 08359, то шифр студента 359. Числові значення заданих величин з таблиці 1 – по варіанту 3, з таблиці 2- по варіанту 5, а рисунок до завдання – по варіанту 9.
ЗАВДАННЯ К-1 Кінематика точки. Визначення швидкості і прискорення точки по заданим рівнянням її руху
Рух точки М в площині Оху заданий рівняннями: x=x(t), y=y(t); х і у – в метрах, t – в секундах (рис.К-1).
Значення коефіцієнтів a,b,c,d задані в таблицях К- 1.1 і К- 1.2. Необхідно:
-
Знайти рівняння траєкторії точки М в координатній формі.
-
Побудувати траєкторію точки і знайти на траєкторії положення точки М в початковий момент часу (t=0) і в заданий момент часу t=t1 (таблиця К-1.2).
-
Для заданого моменту часу визначити швидкість, повне, дотичне і нормальне прискорення точки М, а також радіус кривизни траєкторії.
-
Вектори швидкості і прискорення точки М показати на траєкторії.
Таблиця К-1.1 Таблиця К-1.2
|
|
|
варіант |
|
варіант |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
0 |
|
Рис. К-1.
ЗАВДАННЯ К-2 Найпростіші рухи твердого тіла. Визначення швидкостей і прискорень точок твердого тіла при поступальному і обертальному рухах
Прямолінійний поступальний рух тіла 1 уздовж осі x заданий рівнянням . х- в сантиметрах, t- в секундах. Значення коефіцієнтів a,b,c і час t1 задані в таблиці К-2.2.
Для механізму, зображеного на рисунку К-2, по заданому рівнянню руху тіла 1 знайти для моменту часу t1 швидкість і прискорення тіла 1 і точки М колеса 3. Вектори швидкостей і прискорень показати на рисунку механізму. Радіуси коліс 2 і 3 (в сантиметрах) задані в таблиці К-2.1.
Таблиця К-2.1 Таблиця К-2.2
|
|
|
варіант |
|
варіант |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
0 |
|
Рис. К-2.
ЗАВДАННЯ К-3 Плоский рух твердого тіла. Кінематичний аналіз плоского механізму
Знайти для заданого положення механізму (рис.К-3) швидкості і прискорення точок В і С, а також кутову швидкість і кутове прискорення ланки, якій ці точки належать. Необхідні для розрахунку дані приведені в таблицях К-3.1. і К-3.2.
Таблиця К-3.1 Таблиця К-3.2
|
|
|
варіант |
|
варіант |
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
0 |
|
Рис. К-3.
ЗАВДАННЯ К-4 Складний рух точки. Визначення абсолютної швидкості і абсолютного прискорення точки
Точка М рухається відносно тіла В (рис.К-4). По заданим рівнянням відносного руху точки М (таблиця К-4.2) і руху тіла В (таблиця К-4.1) визначити для моменту часу t=t1 абсолютну швидкість і абсолютне прискорення точки М.
Таблиця К-4.1 Таблиця К-4.2
|
|
|