Мет. по самост.робот_- задачам ТМРГ / Мет. по самост.роботі- задачам ТМРГ

6. Альтшуль А.Д., Животовский Л.С., Иванов Л.П. Гидравлика и Аэродинамика. М.: “Стройиздат”, 1987. -419 с.

Методичні посібники:

1.Л.Г. Сльоз. Методичний посібник :”Технічна механіки рідини і газу” Макіївка, ДонДАБА, 1999р.

2.Л.Г.Сльоз. Методичні вказівки до вивчення курсу ТМРГ з задачами. Макіївка ДонДАБА, 2000 р.

4.Балінченко О.Й. Курс ТМРГ для студентів спеціальності ПЦБ.

Конспект лекцій. Макіївка, ДонНАБА, 2010, Електронні засоби навчання.

11

Додаток 2.

ПРИКЛАД РОЗРАХУНКІВ ДО САМОСТІЙНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

ЗАДАЧА № 1(0).

Побудувати епюри надмірного гідростатичного тиску води на стінки дамби ламаного контуру. Визначити сили тиску на 1м ширини вертикальної і похилої частин дамби і точки їх додатку, якщо глибина води h=3м; висота вертикальної частини стіни hAB=2м, кут нахилу ВС до горизонту = 30о Питома вага води

γ=10 кН/м.

Рішення.

Визначимо надмірний тиск в точках А, В і С по формулі: рА= γ·h, кПа, де

γ – питома вага, h – глибина занурення точки під рівень рідини. рА=10·0=0

кПа; рВ=10·2=20кПа; рС=10·3=30кПа.

Силу надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку АВ обчислюють по формулі:

Р = Рц.т1. · ω1, кН, де

Рц.т.1 = ρ·g·hАВ/2 = 1000·9,81·1 = 9800 Па.

Площа змоченої поверхні: ω1 = hАВ · 1= 2 ·1 = 2м2.

РАВ = 9800· 2= 19600 Па = 19,6 кПа.

де Іхх- центральний момент інерції площини АВ:

Ixx1 AB3 1 23 0,67м4 12 12

0,67

hцд1 1 1 2 1,35м

Для визначення сили надмірного гідростатичного тиску на плоску стінку ВС розглянемо прямокутний ∆ ВСF:

ВС=FВ / sin30о = 1/0,5 = 2м;

14

FB = h – hАВ = 3 – 2 = 1м;

Площа змоченої поверхні: ω2= ВС · 1 = 2 · 1 = 2м2. Оскільки ∆ВFС і ∆ ЕКС подібні, то:

ЕК / ВF = ЦЕ / BC; ЕК = BF·CE / BC = 1·1 / 2 = 0,5м.

Глибина занурення точки Е: hЕ = h – ЕК = 3 – 0,5 = 2,5м.

Тиск у центрі ваги поверхні ВС: рц.т2= ρ·g·hΕ = 1000 · 9,8 · 2,5 = 24500 Па = 24,5 кПа.

Площа змоченої поверхні: ω2 = ВС·1 =2 ·1 = 2м2.

Сила тиску у центрі ваги поверхні ВС: РЕ = Рц.т2 · ω2 =24500 · 2 = 49000 н =49 кН

Точка додатку сили надмірного гідростатичного тиску Lц.д.2 на поверхню ВС визначається при напрямі вісі L по ВС і від подовженої вільної поверхні униз. Lц.т.2= hц.т.2/sin30о-ВС\2 = 6-2/2 =5м

ЗАДАЧА № 2(0).

Визначити величину і напрям сили гідростатичного тиску води на 1 метр ширини циліндрового затвору діаметром D=1м.

Рішення.

Сумарна сила надмірного тиску води на циліндрову поверхню визначається

центру ваги вертикальної проекції циліндрової поверхні до рівня води, м; γ – питома вага води, дорівнюється 10 кН/м3

Yц.т. = D = ½ = 0,5м.

2

Площа вертикальної проекції циліндрової поверхні:

15

ω =D b =1·1 = 1м2.

Рх = = 10 · 0,5 · 1 = 5 кН

Вертикальна складова Ру = γ·W, де W – об'їм тіла тиску.

Розділимо циліндрову поверхню АВС на дві: АВ і ВС. Тіло тиску для поверхні АВ > 0, а для ВС < 0.

Результуючий об'єм тіла тиску на всю циліндрову поверхню АВС: Wт.д.АВС= Wт.д. АВF - Wт.д. АСВF, оскільки Wт.д. АВF розташоване з боку змочування, то воно > 0, а Wт.д. АСВF < 0. Таким чином, Wт.д. =1/2 полуциліндру АВС.

ЗАДАЧА № 3(0).

Визначити тиск води Р1 у вузькому перетині трубопроводу, якщо: тиск в його широкій частині = Р2 = 10 кПа; витрата води, що протікає по трубопроводу Q = 5 л/с = 5·10-3 м3/с; діаметр труб вузького і широкого перетину d1 = 0,05 м, d2 = 0,1 м. Режим руху – турбулентний.

Рішення.

Для визначення тиску води р1 складаємо рівняння Бернуллі для двох перетинів 1-1 і 2-2 потоку води:

де Z1 і Z2 – відстань від центрів ваги перетини до площини порівняння 0-0: Z1 = Z2 = 0.

Втрати тиску при раптовому розширенні потоку: h (V1 V2 )2 ,м

2g

Одержимо: р1/γ + α1·V12 / 2·g = р2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g, звідки р1/γ= P2 /γ + α2·V22 / 2·g + (V1–V2)2 / 2·g − α1·V12 / 2·g

16

Після скорочення подібних:

Знайдемо швидкості V1 і V2: V1=Q/ ω1; V2= Q/ ω2. ω1 = π·d12 / 4 = 3,14·0,052 / 4 = 0,0019634 м2;

ω2 = π·d12 / 4 = 3,14·0,12 / 4 = 0,0078539 м2.

V1 = 0,005 / 0,0019634 = 2,55 м/с; V2 = 0,005 / 0,0078539 = 0,637 м/с.

p1 10000 104 2,55 0,637 11656Па 11,6кПа 9,81

ЗАДАЧА № 4(0).

Визначити діаметр самотічного трубопроводу довжиною L=50м, що подає воду з річки в береговий колодязь і різницю рівнів води Н в колодязі і річці, якщо витрата води, що зібрана насосом з берегового колодязя Q =20 л/с. Рекомендована швидкість рухомої води по самотічному трубопроводу − в

межах V=0,7−15 м/с, еквівалентна шорсткість Ке = 1мм, температура води t=20оС.

Примітка:

1.Швидкостями руху води на вільній поверхні річки в береговому колодязі слід нехтувати.

2.Обчислений діаметр самотічної труби слід округляти до найближчого стандартного значення: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 225, 300, 350, 400, 450, 500 мм.

3.Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: на вході в трубу, що має сітку із зворотним клапаном ξ вх = 3; на виході з труби, що не має сітки із

зворотним клапаном ξ вих = 1.

Рішення.

Задаємо середню швидкість руху води по самотічному трубопроводу:

Vсер 0,7 1,5% 1,1м/с 2

Знаючи витрату Q, визначимо площу поперечного перетину труби: ω1 = Q / Vсер = 0,02 /1,1 = 0,018 м3.

По відомій площі перетину визначаємо діаметр трубопроводу:

17

Оскільки є такий стандартний діаметр трубопроводу dст=150 мм, його й приймаємо (dст=0,15 м)

Фактична швидкість у трубопроводі в даному випадку буде дорівнюватися той, що знайдена, тобто Vф=Vсер= 1,1 м/с.

Щоб визначити різницю рівнів Н, складаємо рівняння Бернуллі по перетинах

1-1 і 2-2

Оскільки перерізи 1-1 і 2-2 дуже великі, то швидкості в них будуть дуже малі, а швидкісно напори – мізерні. Тому α1·V12 / 2·g≈0 та α2·V22 / 2·g≈0.

Тоді одержуємо відносно вісі порівняння 2-2, що: h1-2 = Н;

h1-2 = hм + hL,

де hм – втрати напору в місцевих опорах і hL – втрати напору по довжині. hм = (ξ вх + ξ вих) ·Vф2 / 2·g = (1+3)·1,1322 / 2·9,8 = 0,26 м.

hL L Vф2 м, dcn 2g

Невідоме число Рейнольда Re визначається по формулі:

кінематична в´язкість ν взята по значенню температури 20оС по таблиці на стор.9.

ЗАДАЧА № 5(0).

Визначити витрату води Q, що перепускається через водоспускову трубу в бетонній дамбі, якщо напір над центром труби Н=12м, діаметр труби d=1м, довжина її L=7м. Трубопровід сталевий, λ = 0,02; Місцевий опір на вході ξвх = 3.

Рішення

18