Мет. по самост.робот_- задачам ТМРГ / Мет. по самост.роботі- задачам ТМРГ
.pdfМІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ ДОНБАСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ БУДІВНИЦТВА ТА
АРХІТЕКТУРИ
Кафедра “Водопостачання, водовідведення та охорона водних ресурсів”
Балінченко О.Й.
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО САМОСТІЙНІЙ РОБОТИ
ПО ВИРІШЕННЮ ЗАДАЧ
З ДИСЦИПЛІНИ „ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА РІДИНИ ТА ГАЗУ”
ДЛЯ СПЕЦІАЛЬНОСТ „ПЦБ” освітньо-кваліфікаційного рівня „Бакалавр” 6.092100
№ кода 2402
Завідуючий кафедрою : доцент, к.т.н. В.І. Нездоймінов.
Затверджено на засіданні кафедри ВВ і ОВР 7.10.2010 р. Протокол №2
Макіївка - 2010
УДК 532
Методичні вказівки до самостійній роботи по вирішенню задач з дісципліни
"технічна механіка рідини та газу" для спеціальності "ПЦБ" освітньо-
кваліфікаційного рівня "бакалавр"/Укладено: О.Й Балінченко –Макіївка:
ДОННАБА, 2010.-18 с.
Містять 5 типових задач, передбачених навчальною програмою курсу дисципліни. Кожна задача має 10 варіантів даних. Також передбачені основні розрахункові залежності до рішення кожного типу задач. В кінці завдань надається список літератури і в додатку - приклад виконання одного з варіантів.
Призначені для покращення підготовки студентів по курсу відповідної дисципліни за рахунок практичних обчислень гідравлічних об´єктів.
Укладач |
доц., к.т.н. Балінченко |
Рецензенти: |
доц., к.т.н. Рожков В.С. |
|
ас. Лісний В.І. |
Відповідний за випуск: |
доц., к.т.н. Нездоймінов В.І. |
2
ЗМІСТ |
|
|
Стор. |
Задача №1............................................................................................................. |
4 |
Задача №2............................................................................................................. |
5 |
Задача №3............................................................................................................. |
6 |
Задача №4............................................................................................................. |
7 |
Задача №5............................................................................................................. |
9 |
Література............................................................................................................. |
10 |
Додаток (малюнки).............................................................................................. |
12 |
Додаток 2. Приклад розрахунків до самостійної контрольної роботи.......... |
14 |
3
Самостійна робота, що включає 5-ть задач відповідного варіанту студента (остання цифра залікової книжки), виконується в термін вивчення курсу предмета „ТМРГ” (11-18 й навчальні тижні 3-го семестру) і оцінюється „заліком” чи „не заліком” по курсу предмета. Робота з „не заліком” повинна бути допрацьована студентом. У додатку 2 наведений приклад вирішення одного з варіантів даної самостійної роботи.
Задача №1
Побудувати епюри додаткового гідростатичного тиску води на поверхню
ґреблі, розрахувати силу тиску на 1 метр довжини вертикальної та похилої її
частин (мал .1 стор.12).Знайти координати точки їх дії, якщо:
глибина води h,
висота вертикальної частини плотини hАВ,
кут нахилу стінки ВС до горизонту = 30о.
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h, м |
3 |
4.5 |
5.5 |
7 |
7 |
5 |
6 |
8 |
5.5 |
4 |
hАВ, м |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
3.5 |
3.5 |
2.5 |
Вказівки до рішення
Для збудування епюр гідростатичного тиску треба розрахувати збитковий тиск у точках А, В та С згідно з формулою:
Рзб = g h, Па
де = 1000 кг/мз;
g= 9.8 м/с2
h- глибина відповідної точки, м.
Рівнодіюча сила розраховується так:
Р = g hц.т. ,
де hц.т. - глибина центру ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
hц.т. - площа поверхні, на яку діє рідина,м.
Координата центру тиску, точка прикладання сили Р:
lц.т. |
lц.в. |
|
Io |
|
lц.в. |
||||
|
|
|
4
де lц.в.- координата центра ваги поверхні, перпендикулярної до сили,м;
Io- центральний момент інерції тій самій поверхні, м4 :
- для прямокутної площини: |
Io bl |
3 |
||||||
|
|
|||||||
|
|
36 |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
- |
для трикутника: |
Io |
|
bl3 |
||||
12 |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||
- |
для кола: |
Io |
|
d4 |
||||
|
64 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
Задача №2
Розрахувати силу тиску води на 1 м ширини затвору та кут її нахилу до горизонту , якщо його діаметр D (мал. стор.12).
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D, м |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
1.3 |
1.7 |
2.2 |
2.8 |
3.5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вказівки до рішення
Сумарна сила тиску:
P 
P2x P2y
де Рх - горизонтальна складова сили, Н;
Ру - вертикальна складова сили, Н.
Рх = g h'с. yoz,
де h'с - глибина центру ваги вертикальної проекції затвору, м;
yoz - площа цієї вертикальної проекції, м2.
Ру = g Wт.т.,
Wт.т - об’єм тіла тиску, тобто об’єм, який розміщений над затвором:
зверху розміщена вільна поверхня рідини, а бокова поверхня - це сукупність вертикальних променів, проведених з крайніх точок затвору до вільної поверхні рідини, м3.
5
Кут нахилу ά визначає напрям сили Р відносно сил Рх (мал.2.стор.12):
містить – вгору(позитивна).
arctg Px
Py
Якщо тіло тиску містить рідину, Pу діє униз (негативна), якщо не містить – вгору(позитивна). Рх завжди позивна, знак кута ά залежить від знаку Pу .
|
|
|
|
|
|
|
Задача №3 |
|
|
|
|
|
||
|
Розрахувати тиск води Р1 |
у трубі меншого діаметру (переріз 1-1, мал.3 |
||||||||||||
стор. 12), якщо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
тиск у трубі більшого діаметру Р2; |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
витрата води Q = 5 л/с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
діаметри d1 та d2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
рух води у трубопроводі - турбулентний. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вихідні дані |
|
0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р2, кПа |
|
10 |
10 |
20 |
|
20 |
30 |
40 |
40 |
50 |
50 |
30 |
|
|
d1, мм |
|
50 |
50 |
50 |
|
40 |
40 |
40 |
32 |
32 |
25 |
25 |
|
|
d2, мм |
|
100 |
125 |
150 |
|
125 |
150 |
175 |
80 |
75 |
80 |
75 |
|
Вказівки до рішення
Треба записати рівняння Бернуллі для перерізів 1-1 та 2-2:
2 2
Z1 Py1 21Vg 1 Z2 Py2 22Vg 2 h1 2
відрахування 0-0 провести через вісь труби.
Z1 та Z2 - геометрична висота центру ваги до площини відрахування;
Z1 = Z2 = 0
P1 , P2 - п’єзометричні висоти у перерізах, які відповідають тиску Р1 та Р2;
6
V1 |
|
Q |
, |
|
|
|
Q |
|
- швидкісні напори у перерізах, |
|
|
|
= 1. |
||
1 |
|
2 |
|
|
|||||||||||
|
V |
2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1V1 |
, 2V2 |
- середні швидкості рідини у перерізах трубопроводу; |
|||||||||||
|
|
|
2g |
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
h |
|
V1 V2 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2g |
-- втрата напору (енергії) при несподіваному розширенні |
|||||||
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
трубопроводу. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Після підстановки компонентів рівняння маємо: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V22 |
V1 V2 2 |
|
V12 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1 P2 2g |
|
|
2g |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача №4
Розрахувати діаметр трубопроводу довжиною l, який подає воду з річки до берегового колодязя, а також напір Н (мал. 4 стор. 13), якщо:
витрата води, яка відбирається насосом з колодязя - Q;
температура води t, оС.
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q, л/с |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
80 |
60 |
40 |
20 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t, оС |
20 |
15 |
10 |
5 |
20 |
15 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l, м |
50 |
75 |
100 |
125 |
150 |
200 |
150 |
100 |
75 |
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Доповнення:
1.Швидкість руху вільної поверхні води у річці та колодязі дорівнює нулю.
2.Розрахований діаметр труби округляти до більшого за сортаментом: 50, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450 та 500 мм.
3.Коефіцієнти місцевих опорів прийняти: вхід в трубу з сіткою та зворотним клапаном вх.кл. = 3, вихід - вих = 1.0.
4.середня швидкість, що рекомендована у трубопроводах – 1-2 м/с.
Вказівки до рішення
7
Використовуючи витрату води Q по прийнятій середній швидкості V
знаходять площу перерізу труби:
Q
V
(у м2),
звідки:
d 
4 1.13
(у м),
За сортаментом приймається близький більший за стандартом діаметр dст( в м) , після чого розраховують фактичну швидкість води (в м/с):
Vф |
|
Q |
|
4Q |
ст |
2 |
|||
|
|
|
dст |
Розрахунок різниці рівнів води у річці та колодязі можна провести, якщо зв’язати порівнянням Бернуллі перерізи 1-1 на поверхні води у річці та 2-2- у
колодязі:
Після аналізу компонентів:
Z1 =H; Z2 = 0; V1 = V2 0; P1 = P2 = Pат
маємо:
H |
h1 2 |
|
V |
2 |
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||
|
|
2g |
|
d |
|||||
де = вх.кл. + вих
- коефіцієнт Дарсі;
|
Ke |
|
68 0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.11 |
|
|
||
|
d |
|
Re |
|
|
|
|||
Ке (чи екв)- еквівалентна шорсткість, умов. одиниць;
Re- число Рейнольдса;
Rе |
Vd |
8 |
|
|
- кінематична в’язкість води, яка залежить від температури води,м2/с:
t, оС |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
, см2/с |
1.67 |
1.57 |
1.47 |
1.39 |
1.31 |
1.24 |
1.17 |
1.12 |
1.06 |
1.01 |
[ ] =в см2/с перераховується в 10-6 м2/с.
Задача №5
Розрахувати витрату води Q, яка тече крізь бетонну греблю, якщо напір
над її центром Н, а її діаметр d, довжина l (мал 5).
Вихідні дані |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н, м |
12 |
9 |
8 |
8 |
11 |
9 |
12 |
9 |
12 |
11 |
d, м |
1.0 |
1.0 |
1.25 |
1.25 |
1.5 |
1.5 |
1.8 |
1.8 |
2.0 |
2.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l, м |
7.0 |
5.0 |
3.0 |
8.0 |
4.0 |
6.0 |
5.0 |
7.0 |
12.0 |
8.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вказівки до рішення
Витрати води (в м3/с) розраховуються за формулою:
Q 
2gH
- коефіцієнт витрати, умовних одиниць;
- площа перерізу труби, м2;
Н – напір,м.
Щоб знайти , треба усвідомити, як працює труба: як насадок, чи як
“короткий трубопровід”?
Якщо l<4d , то труба працює , як отвір.
=0,62 по довіднику для круглих отворів
Якщо 4d l 8d- це насадок.
Окрім того, найбільший вакуум Нвак в ньому не повинен перевищувати
8м = Нвакдоп, який знаходять за формулою:
9
Нвак = 0,8 Н,
Якщо вірні обідві умови, = 0.82.
, то це “короткий трубопровід”:
|
|
1 |
|
||
|
|
|
|||
|
|
||||
|
|
1 |
l |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
|
|
= вх + вих
= 0.02 – задля цьоґо випадку.
Література
Література основна:
1.Чугаев Р.Р. Гидравлика, Энергоиздат, Ленинградское отделение,
Л.: 1982.- с.3-351.
2.Ю.М.Константінов, О.О.Гіжа „Технічна механіка рідини і газу” Київ: Вища школа, 2002 р.
3.В.В.Смислов. Гідравліка і аеродинаміка. Київ.: Вища школа,1971р.
4.Сборник задач по гидравлике /под редакцией проф. В.А.Большакова. К.: «Вища школа», 1975.-298 с.
5.Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М., Сафонов П.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация. М: Стройиздат, 1980.-315 с.
Довідкова література:
1.Справочник по гидравлическим расчетам./ под ред. П.Г. Киселева М.: Энергия, 1974 г. -312 с.
2.Справочник по гидравлике / под редакцией проф. В.А.Большакова. Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища школа», 1977 г.-215 с.
3.В.А.Большаков, Ю.М. Константинов и др. Справочник по гидравлике. Киев.: Головное издательство издательского объединения «Вища школа», 1988 г.-350 с.
4.Шевелев. Ф.А., Шевелев А.М. Таблицы для гидравлического расчета труб. М.:Стройиздат,1976 г.-115 с.
5.Теплов А.В. Основы гидравлики. “Энергия”, Ленинградское отделение, 1971. -207 с.
10