Lectio-8_Statistics_short
.pdf
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Отже. . .
Статистика потрiбна там, де дiють рiзнi фактори, якi неможливо врахувати, i де замiсть одного-єдиного результата маємо купу рiзних
A =) B1; B2; B3 : : : Bn
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Змiст
1 Питання до колоквiуму
2 Чим займається статистика
3 Похибки та помилки
4 Тести статистичної значущостi
5 Домашнi завдання
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Реферат про похибки
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Якщо прилад є справним i повiреним, то кожного разу вiн даватиме дещо рiзнi значення вимiрюваної величини на одному зразковi. Всi отримуванi результати начебто коливаються довкола якогось одного.
Цi значення можуть бути як трохи бiльшими за iстинне, так i трохи меншими це випадковiсть.
Масив таких випадкових значень пiдкоряється нормальному (гауссiвcькому) законовi розподiлу
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Вiзуалiзацiя: машина Ґ´альтона
Кiно
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Ґауссiв розподiл
34% 34%
|
|
|
|
14% |
|
14% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2% |
|
|
2% |
|||||||
0:1% |
|
|
|
|
0:1% |
|||||
|
|
|
|
|||||||
x
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
|
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
|
Питання до колоквiуму |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Чим займається статистика |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Похибки та помилки |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Тести статистичної значущостi |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Домашнi завдання |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Алґоритм обробки даних |
|
|
|||||||||
1 |
Обчислюємо середнє арифметичне: |
|
|
||||||||
|
|
|
n |
|
|
||||||
|
m = iP1 |
|
|
||||||||
|
|
|
xi |
|
|
||||||
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
||||||
|
де xi значення, отримане в одному |
|
|
||||||||
|
з вимiрювань, n кiлькiсть вимiрювань |
|
|
||||||||
2 |
Обчислюємо всi вiдхилення: xi m |
|
|
||||||||
3 |
Обчислюємо дисперсiю: |
|
|
||||||||
|
|
n |
|
|
|||||||
|
|
(xi m)2 |
|
|
|||||||
|
var = iP1 |
|
|
||||||||
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n 1 |
|
|
||||||
|
Обчислюємо стандартне вiдхилення: = p |
|
|
|
|
|
|
||||
4 |
|
var |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Статистичний змiст
Вiдповiдно до закону розподiлу випадкових чисел приблизно двi третини всiх експериментальних результатiв розташовуються в iнтервалi m
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Викиди або грубi помилки
Часто буває так, що якесь одне чи кiлька значень рiзко вiдрiзняються вiд решти.
Математична статистика дає бiльш строгi критерiї розрiзнення випадкових вiдхилень i грубих помилок. Напр., за стандартним вiдхиленням:
3 jm xi j > pn
Якщо якесь xi задовiльняє цьому рiвнянню, то воно є грубою помилкою i мусить бути вiдкинутим!
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв
Питання до колоквiуму Чим займається статистика Похибки та помилки Тести статистичної значущостi Домашнi завдання
Приклад обробки (1): умова задачi
При фотометричному визначеннi мiдi було отримано 10 значень оптичної густини D:
0:27; 0:34; 0:34; 0:36; 0:36; 0:37; 0:38; 0:39; 0:40; 0:47
Провести статистичну обробку результатiв, визначити похибку та з’ясувати, чи є в масивi викиди
Максим Касянчук Статистична обробка отриманих результатiв