Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Донбасская национальная академия строительства и архитектуры

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Danilyuk_20TV_20i_20MS

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.02.2016

Размер:

4.66 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

u	i		1	(x	i	C	1	),	v	i	1		( y	i	C	2	),

			h								h	2
		1

де h1 – крок (різниці між двома сусідніми варіантами Х); С1 – варіанта критерія Х, яка має найбільшу чистоту; h2 – крок (різниця між двома сусідніми варіантами Y); С2 – варіанта крітерія Y, яка має найбільшу частоту. В цьому випадку вибірковий коефіцієнт кореляції

uv.

n u v

Величини

u ,

v при цьому обчислюються з допомогою формул

)2 , v

(

)2 ,

nuu,

nvv, u

(

а величини

, x ,

y зв’язані з

u , v

наступним чином:

uh1 C1,

x uh1, y vh2.

vh2 C2,

2. Вибіркове рівняння прямої лінії регресії на Y на Х має вигляд

(4.4.1)

в x

де

- умовна середня. Аналогічно, вибіркове рівняння прямої

лінії регресії Х на Yмає вигляд

(4.4.2)

де xY - також умовна середня.

Задача 4.4.1. Знайти вибіркові рівняння прямої регресії Х на Y по даних кореляційної таблиці

Х	5	15	25	35	45	55	65	Ny
Y
4	2	-	2	-	-	-	-	4
8	-	1	4	-	-	-	-	5
12	-	4	3	10	-	-	-	17
16	-	2	-	2	3	6	-	13

20	-	-	-	-	5	4	-	9
24	-	-	-	-	-	1	1	2
nX	2	7	9	12	8	11	1	n=50

Розв’язання. складемо кореляцію таблицю в умовних варіантах, вибравши в якості хибних нулів С1=35 і С2=12 (ці варіанти мають найбільшу частоту, рівну 10):

u	-3	-2	-1	0	1	2	3	NV
v
-2	2	-	2	-	-	-	-	4
-1	-	1	4	-	-	-	-	5
0	-	4	3	10	-	-	-	17
1	-	2	-	2	3	6	-	13
2	-	-	-	-	5	4	-	9
3	-	-	-	-	-	1	1	2
nU	2	7	9	12	8	11	1	n=50

Знаходимо u і v:

nuu

(2 ( 3) 7 ( 2) 9 ( 1) 8 1 11 2 1 3) 0,08;

nvv

(4 ( 2) 5 ( 1) 13 1 9 2 2 3) 0,48.

Знайдемо допоміжні величини u2 і

nUu2

nU v2

2,32;

1,76.

Тепер знаходимо u

і v :

u2 (

)2 1,56;

v2 (

1,24.

Далі знаходимо nuvuv:

nuvuv 2 ( 2) ( 3) 2 ( 2) ( 1) 1 ( 1) ( 2) 4 ( 1) ( 1) 2 ( 1) ( 2) 3 1 1

6 1 2 5 2 1 4 2 2 1 3 2 1 3 3 74.

Знайдемо шуканий коефіцієнт кореляції:

r	nuvuv nuv	74 50 0,080,48	0,76.

в	n u v	5015,21,24

Знайдемо x, y, X , y :

xu h1 C1 0,08 10 35 35,8,

yv h2 C2 0,48 4 12 13,92,x u h1 1,52 10 15,2,

y v h2 1,24 4 4,96.

Підставивши знайдені величини в рівняння (18.1), отримаємо

yx 13,92 0,764,96(x 35,8) 15,2

або yx 0,25x 4,97.

Задачі для самостійного розв’язання

Задача 4.4.2. Знайти вибіркові рівняння прямих ліній регресії Х на Y і Y на Х по даних кореляційних таблицях:

	Х	5	10	15		20	25	30	35	40		ny
	Y
	100	2	1	-		-	-	-	-	-	3
	120	3	4	3		-	-	-	-	-	10
	140	-	-	5		10	8	-	-	-	23
	160	-	-	-		1	-	6	1	1	9
	180	-	-	-		-	-	-	1	2	5
	nx	5	5	8		11	8	6	5	2		n=50
2)
	Х	18	23	28		33	38	43	49	ny
	Y
	125	-	1	-		-	-	-	-	1
	150	1	2	5		-	-	-	-	8
	175	-	3	2		12	--	-	-	17
	20	-	-	1		8	7	-	-	16
	225	-	-	-		-	3	3	-	6
	250	-	-	-		-	-	1	1	2
	nx	1	6	8		20	10	4	1	n=50
3)
	Х	5	10		15	20	25	30	35	ny
	Y

100	-	-	-	-	6	1	1	7
120	-	-	-	-	4	2	2	6
140	-	-	8	10	-	-	-	23
160	3	4	3	-	-	-	-	10
180	2	1	-	1	-	-	-	4
nx	5	5	11	11	5	10	3	n=50
4)
Х	11	21	31	41	51	61	71	81	ny
Y
110	-	-	1	-	-	-	-	-	1
135	-	-	3	2	2	-	-	-	7
160	4	-	-	1	-	3	-	-	8
185	-	2	-	3	1	15	6	-	27
210	-	1	1	-	-	-	-	-	2
235	1	-	2	-	1	-	-	1	5
nx	5	3	7	6	4	18	6	1	n=50

Додаток 1

Х	(х)	Ф(х)	х	(х)	Ф(х)
0.0	0,3989	0,00	1.8	0,0789	0,464
0.1	0,3969	0,039	1.9	0,0656	0,471
0.2	0,3910	0,079	2.0	0,0540	0,477
0.3	0,3814	0,118	2.1	0,0440	0,482
0.4	0,3682	0,155	2.2	0,0355	0,486
0.5	0,3520	0,192	2.3	0,0283	0,489
0.6	0,3332	0,226	2.4	0,0224	0,492
0.7	0,3123	0,258	2.5	0,0175	0,494
0.8	0,2897	0,288	2.6	0,0136	0,495
0,9	0,2661	0,316	2.7	0,0104	0,4965
1.0	0,2420	0,341	2.8	0,0079	0,4974
1.1	0,2179	0,364	2.9	0,0060	0,4981
1.2	0,1942	0,385	3.0	0,0044	0,4987
1.3	0,1714	0,403	3.2	0,0024	0,4993
1.4	0,1493	0,419	3.4	0,0012	0,4996
1.5	0,1295	0,433	3.6	0,0006	0,4998
1.6	0,1109	0,445	3.8	0,0003	0,4999
1.7	0,0941	0,455	4.0	0,0001	0,49996
			5.0		0,49999

Додаток 2

	0,95	0,99	0,999		0,95	0,99	0,999
N				N
5	2,78	4,60	8,61	20	2093	2,861	3,883
6	2,57	4,03	6,86	25	2,064	2,797	3,745
7	2,45	3,71	5,96	30	2,045	2,756	3,659
8	2,37	3,50	5,41	35	2,032	2,729	3,600
9	2,31	3,36	5,04	40	2,023	2,708	3,558
10	2,26	3,25	4,78	45	2,016	2,692	3,527
11	2,23	3,17	4,59	50	2,009	2,679	3,502
12	2,20	3,11	4,44	60	2,001	2,662	3,464
13	2,18	3,06	4,32	70	1,996	2,649	3,439
14	2,16	3,01	4,22	80	1,991	2,640	3,418
15	2,15	2,98	4,14	90	1,987	2,633	3,403
16	2,13	2,95	4,07	100	1,984	2,627	3,392
17	2,12	2,92	4,02	120	1,980	2,617	3,374
18	2,11	2,90	3,97		1,960	2,576	3,291
19	2,10	2,88	3,92

Додаток 3

	0,95	0,99	0,999		0,95	0,99	0,999
N				N
5	1,37	2,67	5,64	20	0,37	0,58	0,88
6	1,09	2,01	3,88	25	0,32	0,49	0,73
7	0,92	1,62	2,98	30	0,28	0,43	0,63
8	0,80	1,38	2,42	35	0,26	0,38	0,56
9	0,71	1,20	2,06	40	0,24	0,35	0,50
10	0,65	1,08	1,80	45	0,22	0,32	0,46
11	0,59	0,98	1,60	50	0,21	0,30	0,43
12	0,55	0,90	1,45	60	0,188	0,269	0,38
13	0,52	0,83	1,33	70	0,174	0,245	0,34
14	0,48	0,78	1,23	80	0,161	0,226	0,31
15	0,46	0,73	1,15	90	0,151	0,211	0.29
16	0,44	0,70	1,07	100	0,143	0,198	0,27
17	0,42	0,66	1,01	150	0,115	0,160	0,221
18	0,40	0,63	0,96	200	0,099	0,136	0,185
19	0,39	0,60	0,92	250	0,089	0,120	0,162

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1.Гнєденко Б.В. Курс теорії ймовірностей. “Радянська школа”, К., 1950. – 360 с.

2.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. «Высшая школа», М., 1977. – 479 с.

3.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. «Высшая школа», М., 1975. – 333 с.

4.Вентцель Е.С., Овчаров А.А. Теория вероятностей. Задачи и управления. «Наука», 1969. – 368 с.

5.Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. «Мир», М., 1967. т. 1. – 499 с., т. 2. – 752 с.

6.Кулініч Г.Л., Максименко Л.О., Плахотник В.В., Призва Г.Й. Вища математика: основні означення, приклади і задачі. Навч. посібник: У двох книгах. Книга 1. “Либідь”, К. 1994. – 312 с.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.02.2016932.28 Кб160chast_201.pdf
#
21.02.20161 Mб100chast_202.pdf
#
21.02.20165.5 Mб42Chertov.djvu
#
21.02.2016371.78 Кб36Chumak_-_Tem_kto_verit_v_chudo.doc
#
01.05.202585.03 Mб0cтатья принципы редакция 09.10.13.doc
#
21.02.20164.66 Mб51Danilyuk_20TV_20i_20MS.pdf
#
21.02.2016667.56 Кб20dbn-a-2-2-1-2003 ОВОС.pdf
#
01.05.20252.1 Mб0DBN_360-92.doc
#
21.02.20161.79 Mб25DBN_360-92.pdf
#
21.02.2016528.69 Кб27DBN_V_2_2-15-2005_Budinki__sporudi_Zhitlov_budi.pdf
#
21.02.2016310.55 Кб10DBN_V_2_2-15-2005_Zm_na_N1_Budinki__sporudi_Zhi (1).pdf