РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ 2. АНАЛІЗ ТА ОЦІНКА ФІНАНСОВИХ ПОТОКІВ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПРОЕКТУ (ЧАСТИНА 1)
Короткі теоретичні відомості
В ходе прогнозирования будущего объема продаж финансовые аналитики часто применяют различные экономико-математические методы, в частности методы регрессивного анализа. Их использование позволяет оценить взаимосвязь между зависимой и независимой переменными. В простейшем случае линейная регрессия для объема продаж (Q) и одной независимой переменной (X)
может быть представлена следующим уравнением: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Q=a+b∙X, |
|
|
(1.1) |
|
|
|
|||
|
где a – точка пересечения линии регрессии с осью Y; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
b – тангенс угла наклона линии регрессии. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|||||
|
Исходные данные для расчета будущего объема продаж |
|
|
|
|
|
|
|||||
№ |
Период |
Объем |
Расходы |
|
Произве- |
Расходы |
Сред- |
Сред- |
||||
п/ |
времени (t) |
продаж |
на рекла- |
|
дение Q на |
на рекла- |
няя |
няя |
||||
п |
|
(Qt), тыс. |
му (Х), |
|
Х |
му, возве- |
ариф- |
ариф- |
||||
|
|
грн. |
тыс. грн. |
|
(гр.2хгр.3) |
денные в |
мети- |
мети- |
||||
|
|
|
|
|
|
квадрат |
ческая |
ческая |
||||
|
|
|
|
|
|
(гр.3хгр.3) |
объе- |
рас- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ма |
ходов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
про- |
на ре- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
даж |
кламу |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( Q ), |
( Х ), |
||||
|
|
|
|
|
|
|
тыс. |
тыс. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
грн. |
грн. |
||||
А |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
||||
1 |
I кв. 2010 |
137,0+M |
16,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
II кв. 2010 |
206,0+N |
18,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
III кв. 2010 |
286,0+M |
25,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
IV кв. 2010 |
332,0+N |
30,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
I кв. 2011 |
402,0-N |
46,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
II кв. 2011 |
482,0-M |
51,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
III кв. 2011 |
506,0-N |
58,0+N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Использование метода наименьших квадратов позволяет финансовому аналитику определить величины a и b, чтобы полученные из уравнения регрессии значения показателя Q отличались наименьшим отклонением от наблюдаемых его значений. В практике инвестиционного анализа для нахождения тех же коэффициентов уравнения регрессии с одной независимой переменной исполь-
19
зуется более упрощенный подход, при помощи которого расчет искомых коэффициентов a и b осуществляется по формулам:
|
n |
n |
|
n |
|
|
|
|
|
|
b |
n X Q ( |
X ) ( Q) |
|
|
|
|
|
|
||
t 1 |
t 1 |
t |
1 |
, |
a Q b X |
(1.2) |
||||
n |
|
n |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n |
X 2 ( X )2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t 1 |
t 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где n – количество наблюдений;
Q , Х - средняя арифметическая соответственно объема продаж и расходов на рекламу. При нахождении средней арифметической объема продаж ( Q ) необходимо
суммарную величину объема продаж за весь период наблюдений разделить на количество наблюдений (по гр. 2: стр.8/7).
При нахождении средней арифметической расходов на рекламу ( Х ) необходимо суммарную величину расходов на рекламу за весь период наблюдений разделить на количество наблюдений (по гр. 3: стр.8/7).
Індивідуальне завдання №2 (частина 1)
На основании данных табл. 11. требуется:
1.Найти уравнение линейной регрессии с одной независимой переменной, используя зависимость между интенсивностью вложений в рекламную деятельность и объемами продаж по соответствующим периодам прошлого года (применяя упрощенный подход расчета искомых коэффициентов уравнения).
2.Используя полученное уравнение регрессии, определить прогнозный объем продаж, если аналитики данной организации в следующем квартале планируют произвести капитальные вложения в рекламную деятельность на сумму
(79+N) тыс. грн.
3.Составить аналитическое заключение.
Приклад розрахунку представлен на рис. 1.1 - 1.3.
1 M – предпоследняя, N – последняя цифра номера зачетной книжки. Например, если номер зачетной книжки ***25, то M = 2; N = 5.
20
Рис. 1.1. Пример оценки финансовых потоков (фрагмент 1)
21
Рис. 1.2. Пример оценки финансовых потоков (фрагмент 2)
22
Рис. 1.3. Пример оценки финансовых потоков (фрагмент 3)
23