5.2. Визначення критичного шляху

У будь-якому сітковому графіку шляхів від початкової події і до кінцевого буде трохи. Розглянемо спрощений сітковий графік (рис. 5.2) виготовлення збірного залізобетонного елемента при наступних даних (табл. 5.1) і визначимо критичний шлях.

Рис 5.2. Сітковий графік виготовлення збірного залізобетонного елемента

Таблиця 5.1.

Шифр роботи	Найменування робіт	Тривалість робіт
1-2 1-3 1-4 2-4 2-8 3-4 3-5 4-5 5-6 5-7 6-7 7-8	Підготовка форм Підготовка бетоноукладача Виготовлення арматури Контроль якості Підготовка бетонної суміші і завантаження бетоноукладача Укладання арматури Контроль ущільнення бетонної суміші Бетонування (формовка) ТВО (тепло влажностная обробка)	10 хв. 8хв. 30 хв. 0 хв. 27 хв. 0 хв. 10 хв. 5 хв. 5 хв. 15 хв. 0 хв. 120 хв.

Виходячи з визначення оптимального шляху можна записати:

L1=(1,2), (2,8). =10+27=37 хв.

L2=(1,2),(2,4),(4,5),(5,7),(7,8) =10+0+10+15+120=155 хв.

L3=(1,2),(2,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) =10+0+10+5+0+120=145 хв.

L4=(1,4),(4,5),(5,7),(7,8) =30+10+15+0+120=175 хв.

L5=(1,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) =30+10+5+0+120=175 хв.

L6=(1,3),(3,4),(4,5),(5,7),(7,8) =8+0+10+15+120=153 хв.

L7=(1,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,8) =8+0+10+5+0+120=143 хв.

L8=(1,3),(3,5),(5,7),(7,8) =8+5+15+120=148 хв.

L9=(1,3),(3,5),(5,6),(6,7),(7,8) =8+5+5+0+120=138 хв.

Максимальне значення параметра часу (175 хв.) визначає час випуску виробу або критичний шлях. Критичний шлях це повний шлях максимум тривалості, або повний шлях який не має резерву часу.

5.3. Розрахунок планових параметрів сіткового графіка

Розрахунок сіткового графіка полягає у відшуканні критичного шляху і визначення резервів часу для некритичних робіт. Для раніше розглянутого графіка критичний шлях був знайдений методом послідовного порівняння тривалості всіх його шляхів. Такий спосіб дуже трудомісткий і при великій кількості подій практично не дає можливості простежити всі шляхи. Тому відшукання критичного шляху й інших характеристик виробляється вручну за допомогою формул і на ЕОМ. Ручний розрахунок у випадку відсутності ЕОМ можливий при кількості подій до 300, при більшій кількості застосовують тільки ЕОМ.

Ручні способи наступні: табличний, на самому графіку, методом потенціалів, графічний. Найбільш розповсюдженими є перший, друг і третій.

Розглянемо розрахунок найпростішого сіткового графіка рис. 5.3. у табличній формі. Розрахунок виконується в наступному порядку.

Крок 1. На підставі технологічної послідовності робіт формується сітковий графік.

Рис. 5.3. Сітковий графік

Крок 2. Установлюються параметри і характеристики робіт сіткового графіка. На підставі обсягів і трудомісткості робіт, а також чисельності розраховується тривалість робіт і виконується кодування подій за наступними правилами:

• код проставляється від вихідної події до завершального в порядку зростання номерів ліворуч праворуч і зверху вниз;

• початкова подія по номеру не може бути більше кінцевої події.

, i<γ, при виборі коду події перевага віддається події, у котру входе менше робіт, а потім події, з якого виходить менше робіт.

Крок 3. Креслимо таблицю 5.2. розрахунку сіткового графіка за формою:

n	i-γ		Ранні терміни		Пізні терміни		Резерви часу
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	1-2	5	0	5	3	8	3	0
0	1-3	10	0	10	0	10	0	0	Кр
1	2-4	2	5	7	8	10	3	3
1	2-5	3	5	8	13	16	8	8
1	3-4	0	10	10	10	10	0	0	Кр
1	3-6	1	10	11	18	19	8	0
2,3	4-5	6	10	16	10	16	0	0	Кр
2,3	4-7	4	10	14	20	24	10	10
2,4	5-7	8	16	24	16	24	0	0	Кр
3	6-7	5	11	16	19	24	8	8
				=24

де:

n– кількість попередніх робіт;

i-γ – код (шифр) роботи;

- тривалість роботи;

- найбільш ранній термін початку робіт;

- найбільш ранній термін закінчення роботи;

- найбільш пізній термін початку роботи;

- найбільш пізній термін закінчення роботи;

- загальний резерв часу. Він визначає найбільшу кількість часу, на яке можна віддалити закінчення даної роботи за рахунок її тривалості або затримки її початку без зміни її критичного шляху. Визначається як різниця між пізнім і раннім початком роботи або пізнім і раннім закінченням роботи;

=-=-, (5.1.)

- приватний резерв часу – це найбільша кількість часу, на яку можна перенести закінчення роботи за рахунок збільшення її тривалості або затримки терміну її початку без зміни раннього початку наступних робіт. Визначається як різниця між раннім початком наступних робіт і раннім закінченням даної роботи;

=-, (5.2.)

Крок 4. заповнюються перші три стовпчики (графи) таблиці розрахунку по виправленню графіка ліворуч праворуч і зверху вниз. Коди (гр.2) записуються в порядку зростання початкових і кінцевих подій.

Крок 5. Визначаються ранні терміни початку і закінчення робіт (графи 4, 5). Розрахунок у таблиці виконується зверху вниз по формулам:

= max (); (5.3.)

= +; (5.4.)

Ранній термін початку вихідної події (попередньої) приймається рівним 0, = 0, а maxвизначається тривалістю критичного шляху.

Крок 6. Визначаються пізні терміни закінчення і початку робіт (графи 6-7). Розрахунок виконується в таблиці знизу нагору по формулам:

= min (); (5.5.)

=-; (5.6.)

З графи 5 =24 переносимо в графу 7 завершальні події 7 у роботи 4-7, 5-7, 6-7.

Для контролю правильності розрахунків враховується:

• хоча б одне значення пізнього терміну початку роботи, що виходить з вихідної події повинний бути дорівнює 0; = 0.

• пізні терміни закінчення і початку відповідно не можуть бути менше ранніх термінів початку і закінчення робіт: ≥;≥.

Крок 7. Визначаємо загальний резерв часу робіт (графа 8). Розраховується по формулі:

=-=-, (5.7.)

Крок 8. Визначаємо приватні резерви по формулі:

=-, (5.8.)

Для контролю ≥0 і≥.

Наприклад =-= 16-16 = 0.

Крок 9. Визначаємо роботи лежачі на критичному шляху. Ці роботи відрізняються тим, що = 0 і= 0.

Крок 10. Сітковий графік відображається у виді календарного плану в масштабі часу, (рис.5.4.) модель представлення результатів. Накреслюється лінійка календарного часу. Побудова виконується по ранніх термінах початку і закінчення роботи. Тривалість роботи розраховується з урахуванням приватного резерву роботи.