- •2015 Г.
- •2. Результаты обучения по дисциплине
- •3. Место дисциплины в структуре Образовательной программы высшего образования
- •4. Структура и содержание дисциплины
- •5. Формы контроля освоения дисциплины и фонд оценочных средств
- •6. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •2015 Г.
- •8.1. Текущий контроль успеваемости
- •8.2. Рубежный контроль
- •1 Вариант
- •8.3. Промежуточный контроль
3. Место дисциплины в структуре Образовательной программы высшего образования
Дисциплина «Математика»является обязательной дисциплиной. Изучение данного учебного материала предусматривается на первом курсе.
Требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики и информатики в объёме полной средней школы.
Дисциплина «Математика» имеет логические и методологические связи с дисциплинами: «Математическая статистика»,«Математические методы в психологии».
№п\п |
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин |
Номера разделов, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | ||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | ||
1 |
Математическая статистика |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
2 |
Математические методы в психологии |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
4. Структура и содержание дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины «Математика» для направления 37.03.01 Психология составляет 4 зачётных единицы, 144 часа.
Вид учебной работы |
ЗЕТ |
Всего часов |
1 Курс |
Общая трудоемкость дисциплины |
4 |
144 |
144 |
Аудиторные занятия. Всего: |
|
16 |
16 |
В том числе: лекции. в том числе интерактивные |
|
6 - |
6 - |
практические занятия, семинары в том числе интерактивные |
|
10 2 |
10 2 |
Лабораторные работы |
|
- |
- |
Самостоятельная работа. Всего: |
|
119 |
119 |
В том числе: курсовая работа (проект) |
|
- |
- |
Контрольная работа |
|
20 |
20 |
Другие виды самостоятельной работы |
|
99 |
99 |
Вид контроля (экзамен): |
|
Экзамен (9) |
Экзамен (9) |
4.1.Лекции
№ п/п
|
Раздел дисциплины |
Объём, часов |
Объем часов в инновационной форме |
Тема лекции, краткое содержание |
Формы инновационного занятия | |
1 |
Введение в математический анализ |
1 |
- |
Множества и операции над ними. Числовые множества и их свойства. Функция одной переменной. Числовая последовательность и ее свойства. Предел числовой последовательности. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. |
- | |
2 |
Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
1 |
- |
Производная функции одной переменной. Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Возрастание и убывание, экстремумы, выпуклость и асимптоты графика функции. Приложения производной. |
- | |
3 |
Интегральное исчисление функции одной переменной |
1 |
- |
Неопределенный интеграл. Методы интегрирования. Интегрирование отдельных классов функций. Определенный интеграл. Методы интегрирования. Несобственные интегралы. |
- | |
4 |
Линейная алгебра и аналитическая геометрия |
3 |
- |
Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами. Определитель и его свойства. Решение систем линейных уравнений (СЛУ). Решение СЛУ методом Крамера, Решение СЛУ методом Гаусса.
|
- | |
5 |
Случайные события и их вероятности: |
- |
- |
Элементы комбинаторики; классическое, геометрическое, статистическое определения вероятности; алгебра событий; аксиоматическое определение вероятности. |
- | |
6 |
- |
- |
Основные теоремы теории вероятностей; последовательность случайных событий, формула Бернулли; теоремы Муавра-Лапласа, Пуассона. |
- | ||
7 |
Случайные величины и их характеристики |
- |
- |
Функция распределения; дискретные и непрерывные случайные величины; числовые характеристики случайных величин; распределения дискретных случайных величин. |
- | |
8 |
- |
- |
Системы случайных величин; функции случайных величин; понятие о законе больших чисел и центральной предельной теореме. |
- | ||
|
Итого |
6 |
0 |
|
0 |
4.2. Практические занятия
№ п/п |
Раздел дисциплины |
Объём, часов |
Тема практического занятия, краткое содержание |
Формы инновационного занятия | |||
1 |
1. |
1 |
Множества и операции над ними. Числовые множества и их свойства. Функция одной переменной. Графики основных элементарных функций. Преобразование графиков функции. |
| |||
2 |
1 |
Нахождение предела числовой последовательности и функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций. |
| ||||
3 |
2. |
1 |
Нахождение производной через определение производной функции и с использованием правил дифференцирования суммы, произведения и частного функций. |
| |||
4 |
1 |
Нахождение точек экстремума функции, наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке. Определение интервалов выпуклости и точек перегиба функции. Нахождение асимптот графика функции. |
| ||||
5 |
1 |
Исследование функции и построение графика. |
| ||||
6 |
3. |
2 |
Нахождение неопределенного интеграла от отдельных классов функций методом разложения, методом замены переменной и интегрирования по частям. |
| |||
7 |
- |
Нахождение определенного интеграла методом замены переменной и интегрирования по частям. Вычисление несобственных интегралов. Решение задач на геометрические приложения определенного интеграла: площадь плоской фигуры, объем тела вращения. |
| ||||
8 |
4. |
3 |
Матрицы, виды матриц. Операции над матрицами. Определитель и его свойства. Решение систем линейных уравнений (СЛУ). Решение СЛУ методом Крамера, Решение СЛУ методом Гаусса. |
Тренинг (2 часа) | |||
9 |
5. |
- |
Вычисление вероятности по классической схеме, геометрическое определение вероятности. |
| |||
10 |
- |
Теоремы сложения и умножения вероятностей. |
| ||||
11 |
- |
Формула полной вероятности и формула Байеса |
| ||||
12 |
- |
Формула Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа, теорема Пуассона. |
| ||||
13 |
6. |
- |
Дискретные случайные величины.Вычисление числовых характеристик |
| |||
14 |
- |
Непрерывные случайные величины.Вычисление числовых характеристик |
| ||||
15 |
- |
Нормальное распределение случайной величины. Особая роль распределения. |
| ||||
16 |
- |
Специальные распределения дискретных и непрерывных случайных величин |
| ||||
17 |
- |
Закон больших чисел. Системы случайных величин. Функции случайных величин и их характеристики |
| ||||
Итого |
10 |
В т.ч. в инновационной форме |
2 |
4.3. Лабораторные работы
Лабораторные работы курсом дисциплины не предусмотрены
4.4. Самостоятельная работа студента
Раздел дисциплины |
Вид СРС |
Трудоем кость, часов |
Раздел 1 |
Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций |
10 |
Выполнение домашнего задания |
4 | |
Раздел 2 |
Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций |
10 |
Выполнение домашнего задания |
4 | |
Раздел 3 |
Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций |
10 |
Выполнение домашнего задания |
6 | |
Раздел 4
|
Разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций |
10 |
Выполнение домашнего задания |
6 | |
Раздел 5
|
Самостоятельное изучение темы |
20 |
Раздел 6
|
Самостоятельное изучение темы |
19 |
Итого |
100 |
Обязательными при изучении дисциплины «Математика» являются следующие виды самостоятельной работы:
- разбор теоретического материала по пособиям и конспектам лекций;
- решение задач по темам практических занятий (домашнее задание);
- выполнение домашних индивидуальных домашних заданий (типовых расчетов).
4.5.Тематика рефератов
Написание рефератов студентами заочной формы обучения не предусмотрено
4.6.Тематика курсовых работ (проектов).
Курсовые работы по дисциплине не предусмотрены