VII. Пределы

Какой предел называется первым замечательным пределом?

Какой предел называется вторым замечательным пределом?

Найти

Найдите предел .

Найдите предел .

Найдите предел .

Чему равен ?

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

VIII. Вычисление производной

Найти для функции

Найти производную функции в точкех=0.

Дана функция . Вычислите.

Найдите производную функции у = ln(5х² + 2).

Найдите производную функции у = sin(e^x).

Найти дифференциал функции у = x³ при х = 2.

IX. Приложение производной

Найти координату x точки перегиба функции.

Определить точку перегиба функции.

Найти горизонтальную асимптоту функции .

Написать уравнение касательной к кривой в точке с абсциссой.

Укажите все критические точки функции .

Укажите количество точек экстремума функции .

Укажите множество, где функция выпукла вверх.

Исследуйте на экстремум .

Укажите множество, где функция монотонна убывает.

Укажите все критические точки функции .

Найти наклонную асимптоту функции .

Найти вертикальную асимптоту функции .

Определить промежутки возрастания функции f(x) = .

Если закон движения материальной точки s(t) = t² + 5t – 6, то ускорение при t = 1 равно …

В какой точке касательная к параболе у = - х² + 4х – 6 наклонена к оси абсцисс под углом 45⁰?

Найти промежутки возрастания функции у = .

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Какова будет мгновенная скорость этой точки в момент времени.

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Какова будет мгновенная скорость этой точки в момент времени.

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Какова будет мгновенная скорость этой точки в момент времени .

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Каково будет ускорение этой точки в момент времени

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Каково будет ускорение этой точки в момент времени.

Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени: . Каково будет ускорение этой точки в момент времени.

X. Неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл .

Найти неопределенный интеграл .

Найти интегралы .

Вычислить интеграл .

Найти интеграл .

Вычислить интеграл

Вычислить интеграл .

Вычислить интеграл .

Вычислить интеграл .

Вычислить интеграл .

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

<question2> Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :

Вычислить интеграл :