2. Задание

N вар.

Содержание задания

1.

Определить математическое ожидание и дисперсию для четырёх случайных чисел, заданных векторами:

A=[0,5; 1,5; 2] b=[6,7; 8; 7,5; 6]

C=[0,1; 10; 4] d=[3,2; 5,1]

Расчёт математического ожидания и дисперсии производится по следующим формулам:

2.

Определить расстояние от начала координат до точки Р, делящей отрезок с координатами Р={2;6} M={10;8} в отношении L=3/2 . Расстояние определяется по формуле: , где

3.

Определить расстояние между точками А и В с координатами A=[2;5], B=[2;1], и точками C и D с координатами С=[20;4], D=[12;8]. Расстояние определяется по формуле: , где и

4.

Вычислить значение функции , гдекорни уравнения;- корни уравнения. Корни уравнения находятся в подпрограмме- процедуре. Если корни мнимые, то считать их равными нулю. Исходные данные:A=0,5; B=3; C=1;

5.

Заданы стороны двух треугольников АВС (стороны а, в, с) и DEF (стороны d, e, f). Найти сумму и разность площадей треугольников АВС DEF. Площадь треугольника NKM со сторонами n, k, m

вычисляется по формуле:

r - полупериметр треугольника NKM. Исходные данные: а=3; b=2,5; c=1,7; d=2; e=7,8; f=7

6.

Три точки заданы своими декартовыми координатами a={1;2}, b={1,2;1}, c={-3; -4}. Вычислить полярные координаты этих точек. Полярный радиус r и полярный угол вычисляются по формулам: ,

7.

Определить номера точек, лежащих в круге радиусом r. Координаты точек заданы массивами и. Исходные данные: n=6; r=3; i=1,2….n

={-1; 2,3; 3,3; -1,8; -2,4} ={2;-2,8;6;1;-2; 1}

8.

Вычислить значение где заданы массивом;

=(0,2; 0,46; 0,33; 0,97; 0,15; 0,61; 0,54; 0,77)

9.

Вычислить значение R= где  X=S=элементы массива.

Исходные данные:n=3; m=8; i=1,.2..m;

=(5,6; 0,3; -0,9; 3; 2,8; 1,45; -4,6; 1)

10.

Определить значение функции Z=sh(x+y) и M=sh(xy), где M изменятся от 1 до 0,5 с шагом 0,1; Y изменяется от 2 до 2,6 с шагом 0,2. Гиперболический синус вычисляется по формуле:

11.

Заданы стороны двух треугольников JKL (стороны j,c,l), и ABD (стороны a,b,d).Переменной S присвоить значение –1, если площадь треугольника JCL меньше или равна площади треугольника ABD, и значение 1,если площадь треугольника JCL больше площади треугольника ABD. Площадь треугольника MNK со сторонами m,n,k вычисляются по формуле Герона.

W= где r-полупериметр треугольника MNK.

Исходные данные j=1; c=2,5; i=2,7; a=1; b=2,7; d=3,2.

12.

Построить таблицу Z=ch(x²=y²),где имеется от 3до 4 с шагом 0,1, y меняется от 2 до 3 с шагом 0,2.

Гиперболический косинус вычисляется по формуле:

CH(n)=(eⁿ+eⁿ)/2.

13.

Заданы два квадратных уравнения Ax²+Dx+C=0, Dx²+Fx+R=0. Найти минимальное значение среди корней этих уравнений. В случае если корни мнимые считать их равными нулю. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы-процедуры.

Исходные данные:a=2; b=-5,2; c=1,3; d=3,7; f=1,8; r=6.

14.

Четыре точки заданы своими координатами

X=(x1,x2), Y=(y1,y2)

Z=(z1,z2), P=(p1,p2)

Вычислить и напечатать, сколько из них принадлежит полосе, аналитически заданной неравенством: f<Ma1+Na2<r.

Проверку на принадлежность точки полосе оформить в виде подрограммы-процедуры.

Исходные данные M=5; N=3; f=2,5; r=7,1; X=(-4,2;3); Y=(1,8; 0,8); Z=(-8,6; -4,1); P=(-1; -0,1).

15.

Задана окружность (x-a)²+(y-b)²=r и две точки P=(p1,p2) и F=(f1,f2).Выяснить и напечатать, сколько точек (нуль,одна или две) лежит внутри окружности. Проверку, лежит ли точка внутри окружности, оформить в виде подпрограммы-процедуры.

Исходные данные a=3,2; b=4,1; r=2; p=(6,1; 4,3); f=(27,48;-6) .