28

Содержание :

Вопросы по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика» 4

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Часть 1. Случайные события и случайные величины

Задача 1. Подсчет вероятностей по классическому определению . . 10

Задача 2. Алгебра событий. Действия над событиями . . . . . . . . . . 12

Задача 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей . . . . . . . . 13

Задача 4. Рассчитать надежность системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Задача 5. Формула полной вероятности и формула Бейеса . . . . . . . 16

Задача 6. Составить закон распределения для случайной величины 17

Задача 7. Закон распределения дискретной случайной величины . . 18

Задача 8. Функция распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Задача 9. Плотность распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Задача 10. Вероятность попадания случайной величины

в заданный интервал . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Задача 11. Свойства числовых характеристик распределений.

Использование простейших законов распределения . . . . . 25

Задача 12. Повторение опытов. Биномиальное распределение

и его предельные случаи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Задача 13. Поток событий. Случайное поле точек . . . . . . . . . . . . . . 28

Задача 14. Центральная предельная теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Часть 2. Введение в математическую статистику

Задача 15. Обработка выборки для дискретной случайной величины 31

Задача 16. Обработка выборки для непрерывной

случайной величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Задача 17. Статистическая функция распределения.

Интервальная оценка параметров распределения . . . . . . 33

Задача 18. Статистическая проверка гипотез

о параметрах распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Задача 19. Критерий Пирсона для проверки гипотезы о виде закона

распределения для непрерывной случайной величины . . 37

Задача 20. Критерий Пирсона для проверки гипотезы о виде закона

распределения для дискретной случайной величины . . . 38

Задача 21. Критерий Колмогорова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Часть 3. Системы случайных величин

Задача 22. Система дискретных случайных величин . . . . . . . . . . . . . 40

Задача 23. Система непрерывных случайных величин . . . . . . . . . . . . 42

Часть 4. Элементы теории корреляции и факторного анализа

Задача 24. Линейная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Задача 25. Нелинейная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 46

Задача 26. Множественная регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Задача 27. Однофакторный дисперсионный анализ . . . . . . . . . . . 49