Биоэнергоинформатика. Биоэнергоинформационные технологии (бэит-2001). Барнаул, 2001. Том 1, часть 1.
Гомеостатические механизмы формирования сознания.
Модель диалогового механизма обработки информации
А.М. Степанов, б.Е. Агафонов
Диалог – от греческого dia— два, двое;log(как окончание) — рассуждение, разговор. Таким образом, диалог это разговор между двумя лицами.
Элементарные гомеостатические системы структурно складываются из двух противоположностей, которые объединяются согласующим контуром. Обработка информации может проходить как параллельно, так и последовательно с пошаговым обменом информации. В последнем случае такие гомеостатические структуры будут называться диалоговыми.
В своем бытии человек давно отметил подобное свойство внутреннего состояния. Это выражается во внутреннем диалоге — разговоре с воображаемым оппонентом или самим собой. Диалог характеризуется чередующейся активностью генерации информации участниками.
Диалоговый режим обработки информации мозгом характерен также для качественно разных анализаторов сигналов, поступающих из внешней и внутренней сред. Например, обработка текущей информации по каналам: зрительному и слуховому; проприорецептивному и зрительному; тактильному и проприорецептивному и т.п. В работе [1] авторы подчеркивали важность становления понятийных структур при одновременной работе разных анализаторов. В данной статье рассмотрим более подробно свойства совместной обработки информации разными системами в организме, как на уровне соматики, так и в центральной нервной системе.
Математическое моделирование взаимодействия систем при компенсационных и адаптационных процессах в организме.
С точки зрения гомеостатики компенсационными реакциями организма являются реакции, возникающие в ответ на изменения внешней или внутренней среды, требующие использование параметрического (энерго–пластического) резерва организма, называемого запасом противоречия. Такой ответ — изменение состояния систем(ы) в ответ на изменившиеся условия функционирования, которое не приводит к изменению структуры самой системы и границ регулирования параметров (нормы реакции) — есть компенсация.
Адаптацией мы называем процессы перестройки систем(ы) под изменившиеся условия функционирования, которые сопровождаются изменением структуры и/или границ нормы реакции данной системы.
Как было ранее показано [2], адаптация обычно сопровождается стрессом всего организма. “Локальное” изменение структуры одной системы организма, требует включения глубоких компенсационных процессов на многих системных уровнях, и новой подстройки содружественных ей систем.
Однако стресс это только одна из стадий ответной реакции организма на воздействие внешней среды. Существуют еще три дострессвые формы ответа организма [3]: 1 – отсутствие ответа – ареактивность, 2 – реакция активации, 3 – реакция тренировки и, наконец, 4 – стресс. Также [3] было обнаружено явление повторения адаптационных реакций по мере увеличения силы (дозы) раздражителя от минимально действующей до максимальной (смертельной) до 10 раз.
Примем за основу блок–схему (рис. 1), предложенную в работе [2], и проведем математическое моделирование диалогового процесса отдельного гомеостата и остального организма, представляющего в этом случае партнера по диалоговому процессу и формирующего для своего оппонента стресс–реализующую и стресс–лимитирующую системы.
Рис. 1. Структурная блок–схема реализации адаптационных (стресс–реакций) механизмов организма
Рассмотрим динамику распределения общего потока информации IΣ, которым обмениваются эти две подсистемы в виде диалога. Простейшее распределение информацииIΣмежду «антагонистами» выглядит как Х иIΣ–Х. Взаимодействие типа «партнерство» между ними имеет видYc=аYaYb[4], или в нашем случаеYc=аХ(IΣ–Х).
Характер взаимодействия зависит от внешних условий, которые задает функционал «а», влияющий на диалог партнеров. Условие последовательного определения текущего результата информационного обмена, когда каждое совместное решение определяет начальные условия для следующего элементарного диалогового акта, диктует рекуррентную форму решения. Таким образом:
Хi+1=aXi(IΣ–Xi) (1)
Для случая IΣ=1,Xi+1=aXi(1-Xi), (2)
известного как логистическое соотношение [5]. Впервые это соотношение было исследовано П. Ферхюльстом в 1845 году при рассмотрении экосистем.
Решение этого уравнения (2) существует в области значений Х от 0 до 1 и «а» от 0 до 4 (рис.2).
Рис. 2. Траектория орбит решений логистического соотношения(2)
Фегенбаум [6] начал свои исследования с анализа интервалов между бифуркациями (удвоения периода) в диаграмме орбит для этой, по сути, квадратичной функции (2). Основное значение анализа, проведенного Фегенбаумом, заключается в его универсальности. Описанный им механизм, известный теперь под названием «получение хаоса с помощью удвоения периода», возникает не только при итерациях ах(1-х), но и в случае широкого класса двузначных отображений интервала в себя. Соответствующая диаграмма орбит выглядит почти так же, как и для функции
у=х2+а (3).
При а, находящемся в окрестности 3 наступает первая бифуркация установившихся значений, и они начинают осциллировать между двумя величинами. При достижении порога 3,44948… система вновь теряет устойчивость и появляются четыре возможных решения (рис.3). Далее критические величины располагаются все ближе друг к другу: при а = 3,544 мы получаем восемь решений, при а = 3,5644 — шестнадцать, при а = 3,5688 — тридцать два, при а = 3,56962 — шестьдесят четыре решения и т.д. При а = 3,60 система полностью теряет свою устойчивость. Число решений становится бесконечным, т.е. возникает хаос.
Рис. 3. Области бифуркаций, начиная со второй до различимой пятой бифуркации.
Важной чертой области хаоса является наличие, так называемых окон периода 3, которые соответствуют наиболее светлому участку диаграммы орбит в окрестности точки а = 3,7548777… (см. рис. 2,6).
Соотношение последовательных интервалов между точками бифуркации, оказывается, имеет предел:
(4)
Константа d= 4,669162… называется постоянной Фегенбаума. Она имеет одно и то же значение для многих различных двузначных функций и применяется для предсказания наступления хаоса. Таким образом, в данном графическом отображении траекторий орбит решений (2) существует два предела: а∞иd.
В характере траектории орбит и, следовательно, в поведении алгоритма физиологических систем, работающих в диалоговом режиме, можно выделить 4зоны, соответствующих разным интервалам значений коэффициента «а»:
при «а» от 0до 1,Х независимо от начальных условий через несколько шагов вычислений (их число зависит от заданных Х0и «а»)принимает значение X = 0.В системе это приводит к обнулению сигнала во всех последовательно соединенных звеньях такого рода, но в параллельных цепях обнуление одного или нескольких сигналов дает преимущество другим. Эта зона соответствует ареактивному поведению организма в ответ на внешнее воздействие.
при «а» от 1до 3,0выходная величина независимо от начальных условий принимает единственное значение в пределах от 0до 0,66.Процесс перехода к конечному состоянию носит динамический устойчивый характер, а в условиях возмущенных решений появляются задачи динамической точности. Эти решения в диапазоне значений «а» от 1до 3,0относятся к классу однозначных детерминированных задач типа стабилизации заданных параметров в пределах одной структуры. Рассматриваемая зона соответствует реакции активации организма.
при «а» от 3,0до 3,44решение дает две ветви траектории. При этом значения попеременно меняются на последовательных шагах вычислений (осциллирующее решение). Дальнейшее увеличение коэффициента «а» дает четыре ветви траектории, далее восемь, шестнадцать и т.д. При этом последовательность значений строго определенная и зависит только от величины «а». Эта зона соответствует реакции тренировки.
при «а» больше 3,6бифуркации приводят к многозначным непоследовательным решениям, получившим название «хаос» или в рассматриваемом варианте «детерминированный хаос». Эта зона значений «а» характеризуется изменением решения при малых и бесконечно малых вариациях «а», точность решения которых зависит от числа рекуррентных вычислений и принятой точности вычисления. Решения хаотического типа в системах несут функцию информационного управления при адаптивной перестройке структуры принимающей системы в соответствии с числом диалоговых актов (структурное отображение информации). Эта зона соответствует проявлению стресса организма.
Можно предположить, что зона 3,6 < «a» < 4 в информационном обмене между партнерами может быть использована при строгом соблюдении количества диалоговых актов, так как с каждым рекуррентным шагом точность значения возрастает в квадратичной зависимости и при невыполнении требуемой чувствительности хотя бы одним из партнеров, решение становится хаотичным. То есть, распределение значенийxiначинает соответствовать «белому шуму».
В случае если адаптационные процессы в гомеостатической системе более инерционны по сравнению с динамикой изменяющегося информационного потока, то возникают условия для реструктуризации системы. Коэффициент «а» принимает значение в диапазоне от 3,6 до 4, что приводит к хаотическим решениям, которые и вызывают функциональное разрушение диалоговой структуры. Это является необходимым условием дальнейшего структурного изменения системы.
Таким образом, зона 3,6 < «a» < 4 используется для «стирания» закона управления диалоговой структуры и быстрой перезаписи другого алгоритма. Такой процесс можно определить как «стрессовая гомеостатическая адаптация» к быстро меняющимся условиям.