Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта им. академика В. Лазаряна

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

econom_metod / эконом 5.DOC

Скачиваний:

Добавлен:

21.02.2016

Размер:

427.01 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Розв’язання

1. Ідентифікуємо змінні моделі:

—витрати на харчування, залежна змінна;

—загальні затрати, незалежна змінна;

2. Перевіримо наявність гетероскедастичності для наведених вихідних даних на основі параметричного тесту Гольдфельда—Квандта.

2.1. Впорядкуємо значення незалежної змінної X від меншого до більшого і відкинемо C значень, які знаходяться всередині впорядкованого ряду:

; .

2.2. На основі отриманих двох сукупностей спостережень (від першого до сьомого включно і від одинадцятого до вісімнадцятого значення) побудуємо дві економетричні моделі за методом 1 МНК.

1-ша модель:;

2-га модель: X.

2.3. Визначимо залишки по цих двох моделях:

;

Залишки та квадрати залишків наведені в табл. 5.2.

2.4. Розрахуємо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення :

2.5. Порівняємо критерій з критичним значеннямF- критерію при і ступенях свободи і рівні довіриa = 0,01 F = 11. Оскільки _к_рит, вихідні дані мають гетероскедастичність.

3. При наявності гетероскедастичності оцінку параметрів моделі виконаємо методом Ейткена:

3.1. Запишемо матриці змінних, які входять в оператор Ейткена:

Визначимо матрицю , користуючись гіпотезою:, тобто

Визначимо добутки матриць:

;

3.3. Знайдемо обернену матрицю:

;

і вектор:

3.4. Обчислимо вектор оцінок параметрів моделі:

Звідси ;

Економетрична модель витрат на харчування запишеться так:

4. Економічний аналіз характеристик економетричної моделі.

4.1. Коефіцієнт детермінації . Це означає, що на 72,2% варіація витрат на харчування залежить від варіації загальних затрат.

4.2. Коефіцієнт кореляції: свідчить про досить тісний зв’язок витрат на харчування і загальних затрат.

4.3. Залишкова дисперсія показує, що розрахункові значення витрат на харчування дуже близькі до фактичних.

4.4. Параметр моделі свідчить про те, що збільшення загальних затрат на одиницю сприятиме граничному зростанню витрат на харчування на 0,014 одиниць.

5. Розрахуємо матрицю коваріацій оцінок параметрів моделі:

Діагональні елементи цієї матриці є дисперсіями оцінок параметрів моделі, інші елементи характеризують коваріацію між оцінками.

6. Визначимо стандартні помилки оцінок параметрів і знайдемо їх довірчі інтервали

Для побудови довірчих інтервалів оцінок параметрів моделі знайдемо t-критерій при ступенях свободи n – m = 12 і рівні довіри

a = 0,05 : t_кр_ит .

Довірчі інтервали оцінок:

Рівень стандартних помилок та довірчі інтервали оцінок параметрів моделі свідчать про те, що отримані оцінки є неефективними та зміщеними.

5.4. Завдання для самостійної та лабораторної роботи

Завдання 5.1. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між затратами на реалізацію продукції, обсягом товарообігу та середнім рівнем товарних запасів необхідно перевірити гіпотезу про наявність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведені в табл. 5.1 — 5.7.

Таблиця 5.1				Таблиця 5.2
№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн. грн.	Обсяг товарообігу, млн.т.	Середній рівень товарних запасів, млн. т	№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн. грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т
1	300	25	5	1	350	26	5
2	280	20	4	2	280	22	4
3	350	30	6	3	350	30	6
4	340	30	7	4	340	30	7
5	330	28	7	5	300	29	7
6	320	28	5	6	320	28	5
7	310	25	6	7	320	25	6
8	300	24	4	8	280	24	4
9	320	27	5	9	300	23	6
10	280	22	4	10	380	21	5
11	340	35	6	11	340	30	6
12	360	30	7	12	360	32	7
13	320	29	7	13	330	28	8
14	300	28	5	14	320	29	5
15	310	25	6	15	340	25	6
16	350	26	4	16	300	24	9

Таблиця 5.3				Таблиця 5.4
№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т	№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т
1	400	25	5	1	320	15	5
2	380	20	4	2	280	10	4
3	350	30	6	3	350	20	6
4	360	30	7	4	340	20	7
5	430	28	7	5	330	18	7
6	420	28	5	6	320	18	5
7	310	25	6	7	310	15	6
8	400	24	4	8	300	14	4
9	350	25	5	9	310	15	5
10	380	20	4	10	290	10	4
11	350	30	6	11	350	20	6
12	340	30	7	12	340	20	7
13	320	28	7		330	18	7
14	320	28	5	14	320	18	5
15	310	25	6	15	310	15	6
16	380	24	4	16	300	14	4
Таблиця 5.5				Таблиця 5.6
№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т	№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т
1	300	25	5	1	200	15	5
2	280	20	4	2	180	20	4
3	350	20	6	3	250	30	6
4	340	10	7	4	240	30	7
5	380	28	7	5	230	38	7
6	320	28	5	6	220	38	5
7	310	15	6	7	210	25	6
8	400	24	4	8	250	34	4
9	350	25	5	9	200	15	5
10	280	20	4	10	190	25	4
11	350	20	6	11	250	30	6
12	340	20	7	12	240	30	7
13	380	28	7	13	230	18	7
14	320	28	5	14	280	28	5
15	310	15	6	15	210	25	6
16	320	14	4	16	200	14	4

Таблиця 5.7
№ складу	Затрати на реалізацію продукції, млн.грн.	Обсяг товарообігу, млн.т	Середній рівень товарних запасів, млн.т
1	300	8	5
2	280	10	4
3	350	20	6
4	340	15	7
5	330	18	7
6	320	18	5
7	310	15	6
8	300	14	4
9	300	9	5
10	280	10	4
11	350	15	6
12	340	20	7
13	330	21	7
14	320	15	5
15	310	17	6
16	300	20	4

Завдання 5.2. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між обсягом споживання на душу населення, ціною за одиницю продукції та доходом на душу населення, перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл. 5.8 — 5.12.

Таблиця 5.8				Таблиця 5.9
№ спосте-реження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. крб.	Дохід на душу населення,тис.грн.	№ спосте-реження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис.грн.	Дохід на душу населеннятис.грн.
1	100	30	90	1	200	30	80
2	120	35	75	2	220	35	75
3	130	40	85	3	230	40	85
4	125	30	90	4	225	35	90
5	140	45	105	5	240	45	95
6	150	30	93	6	250	50	93
7	155	55	97	7	255	55	97
8	160	60	100	8	260	62	100
9	100	30	80	9	200	30	80
10	120	35	75	10	220	38	75
11	130	40	85	11	230	40	85
12	125	30	100	12	225	36	90
13	140	45	95	13	240	45	95
14	150	50	93	14	250	50	93
15	155	55	97	15	255	55	97
16	160	60	100	16	260	60	98

Таблиця 5.10				Таблиця 5.11
№ спосте-реження	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населеннятис.грн.	№ спосте-реження	Обсяг споживан-ня продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населе-ння, тис.грн.
1	2	3	4	1	2	3	4
1	110	20	20	1	100	30	8
2	130	25	95	2	120	35	17
3	140	30	85	3	130	40	18
4	125	20	100	4	125	30	19

Закінчення табл.5.10				Закінчення табл.5.11
1	2	3	4		1	2	3	4
5	140	35	95		5	140	45	19
6	160	20	103		6	150	50	19
7	155	45	97		7	155	55	19
8	180	50	100		8	160	60	20
9	120	20	90		9	100	30	9
10	120	25	85		10	120	35	7
11	130	30	85		11	130	40	28
12	135	20	90		12	125	30	29
13	145	35	105		13	140	45	9
14	150	20	193		14	150	50	9
15	155	45	197		15	155	55	19
16	160	50	200		16	160	60	30

Таблиця 5.12

№ спостереженя	Обсяг споживання продукції на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення, тис.грн.
1	100	30	28
2	120	35	27
3	130	40	25
4	125	30	20
5	140	45	35
6	150	50	40
7	155	55	45
8	160	60	50
9	150	65	120
10	140	70	125
11	130	35	30
12	180	45	145
13	120	40	50
14	135	55	55
15	155	50	88
16	160	40	68

Завдання 5.3. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, ціною його та витратами на виробництво одиниці продукції, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл. 5.13 — 5.17.

Таблиця 5.13				Таблиця 5.14
№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Витрати на виробництво 1т продукту млн. грн.	№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення,т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн.
1	50	10	60	1	50	10	60
2	45	12	62	2	45	12	62
3	55	9	65	3	55	9	62
4	50	10	60	4	50	10	60
5	60	8	55	5	60	8	55
6	70	16	50	6	70	6	50
7	52	10	70	7	55	5	20
8	47	12	62	8	57	6	22
9	55	9	62	9	56	7	20
10	50	10	60	10	59	8	25
11	65	18	85	11	51	9	20
12	70	9	50	12	58	10	15

Таблиця 5.15				Таблиця 5.16
№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції тис. грн.	Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн.	№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції тис. грн.	Витрати на виробниц-тво 1т продукту, млн.грн.
1	50	10	70	1	50	10	90
2	45	12	62	2	45	12	62
3	55	9	72	3	55	19	82
4	50	10	60	4	50	10	60
5	60	18	55	5	60	8	85
6	70	6	60	6	70	16	50
7	50	15	60	7	50	10	70
8	45	12	82	8	45	12	62
9	55	19	62	9	55	9	62
10	50	10	60	10	50	10	80
11	60	9	85	11	60	12	65
12	70	14	60	12	70	14	60

Таблиця 5.17				Таблиця 5.18
№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Витрати на виробництво 1т продукту, млн. грн.	№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населення
1	2	3	4	1	2	3	4
1	50	10	70	1	55	5	100
Закінчення табл.5.19				Закінчення табл. 5.20
1	2	3	4	1	2	3	4
2	45	12	62	2	57	6	110
3	55	9	62	3	56	7	112
4	50	10	60	4	59	8	115
5	60	8	55	5	51	9	120
6	70	6	50	6	58	10	135
7	80	8	82	7	60	8	140
8	85	10	65	8	50	9	120
9	75	12	74	9	45	15	110
10	90	7	87	10	65	8	130
11	45	15	62	11	70	11	150
12	50	14	60	12	52	12	170

Завдання 5.4. Для побудови економетричної моделі, що характеризує залежність між споживанням продукту, доходом на душу населення та ціною, необхідно перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності для вихідних даних, які наведено в табл. 5.19 –– 5.20.

Таблиця 5.19				Таблиця 5.20
№ спосте-реження	Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис. грн.	Дохід на душу населенння	№ спосте-реження		Споживання продукту на душу населення, т	Ціна за одиницю продукції, тис.грн.	Дохід на душу населення
1	75	5	100	1		55	5	160
2	67	6	110	2		87	6	170
3	56	7	112	3		56	7	112
4	59	8	115	4		59	8	115
5	51	9	120	5		51	9	120
6	58	10	135	6		58	10	135
7	60	7	120	7		60	11	145
8	65	8	130	8	65		5	100
9	45	9	110	9	70		6	110
10	40	10	100	10	50		4	120
11	50	15	130	11	55		5	130
12	65	14	140	12	62		7	150
13	80	7	150	13	53		8	140
14	82	5	170	14	50		9	120
15	58	10	100	15	55		10	130

Завдання 5.5. На основі даних, які наведені в табл. 5.1 – 5.20 необхідно:

Оцінити параметри моделі за методом 1МНК і методом Ейткена.
Визначити матриці коваріацій оцінок та їх стандартні помилки.
Перевірити істотність зв’язку, що описується моделями, оцінки параметрів яких розраховані за методом 1МНК і методом Ейткена.
Дати порівняльний аналіз оцінок параметрів, отриманих різними методами, зробити висновки.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в папке econom_metod

#
21.02.201622.02 Кб7zmist.doc
#
21.02.2016444.42 Кб24эконом 1.DOC
#
21.02.2016214.53 Кб7эконом 2.DOC
#
21.02.2016534.53 Кб8эконом 3.doc
#
21.02.2016322.56 Кб10эконом 4.doc
#
21.02.2016427.01 Кб11эконом 5.DOC
#
21.02.2016585.22 Кб18эконом 6.DOC
#
21.02.2016566.27 Кб12эконом 7.doc
#
21.02.2016645.63 Кб8эконом 8.DOC
#
21.02.2016566.78 Кб7эконом 9.DOC