2. Методика выполнения контрольной работы по расчету проекта технической системы

2.1. Определение показателей надежности исходной системы и суммарного риска из-за ее отказа

Интенсивности отказов элементов определяется:

Суммарную интенсивность отказов системы определяется:

Вероятность и среднее время безотказной работы системы за время т, год (1.1)

Суммарный риск системы определяется (1.2):

2.2. Разработка структурной схемы системы, риск которой в m раз меньше риска исходной

Второй элемент, отказ которого ведет к отказу системы, имеет наибольший риск. Зарезервируем его идентичным по надежности элементом. Тогда вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:

находим риск за время t, год (1.12):

Видим, что суммарный риск системы уменьшился более чем в 10 раз, однако он еще не достиг требуемого уровня .

Резервируем повторно второй элемент. Вероятность безотказной работы каждой группы элементов будет равна:

Риск из-за отказа системы снова не достиг требуемого значения. Зарезервируем теперь четвертый элемент, отказ которого вызывает одну из наибольших опасностей в отказе системы (). Вероятность безотказной работы каждой группы элементов равна:

Риск из-за отказа системы достиг требуемого значения, поскольку

Итак, структурная схема системы имеет вид, представленный на рис.

2.3. Расчет показателей надежности усовершенствованной системы

Произведем расчет показателей надежности спроектированной системы. Вероятность безотказной работы такой системы можно найти по формуле (1.11):

Занести в таблицу значения функции и построить график вероятности безотказной работы усовершенствованной системы.

Наработка на отказ определяется по формуле (1.11):

2.4. Расчет показателей надежности новой системы для резерва замещением

В соответствии с (1.5) вероятности безотказной работы подсистем вычисляются по формулам:

Вероятность и среднее время безотказной работы, а также риск системы определяются по формулам (1.11) и (1.12).

Провести сравнительный анализ методов введения структурной избыточности. Численно показать и объяснить повышение надежности системы и уменьшение ее риска в случае использования резерва замещением.

Риск из-за отказа системы достиг требуемого значения, поскольку

2.5. Вычисление показателей надежности и риска системы при наличии восстановления

Предположим, что количество ремонтных органов достаточно для того, чтобы подсистемы были независимы по восстановлению (неограниченное восстановление). В этом случае можно воспользоваться формулами (1.11) и (1.12). Поскольку восстановление элементов значительно повышает надежность системы и снижает риск из-за отказа элементов, то в каждой резервной группе можно оставить лишь по одному резервному элементу. Таким образом, для ремонтируемой системы ее структурная схема имеет вид, показанный на рис.

Постоянно включенный резерв

Поскольку первая и третья подсистемы являются нерезервированными, а вторая и четвертая представляют собой дублированные подсистемы, то в соответствии с формулой (1.7) для постоянно включенного резерва получим следующие формулы для вероятности безотказной работы подсистем:

- интенсивность восстановления элементов i-й подсистемы.

Для вычисления показателей надежности системы можно воспользоваться соотношениями (1.11):

Риск системы в момент , год:

Резерв замещением

В соответствии с формулой (1.9) для резерва замещением получим следующие формулы для вероятности безотказной работы подсистем:

Вычисление показателей надежности и риска системы производится, как и ранее, на основе равенств (1.11) и (1.12).