Научные стремления 2012-1

Предварительные испытания в Институте порошковой металлургии НАН Беларуси на электронном микроскопе высокого разрешения «Mira» фирмы «Tesnal» показали хорошую адгезию и прилегание затвердевшего цемента к дентину, что обеспечивает его герметизирующие свойства, а так же его диффузию в ткани зуба за счет чего происходит регенерация костной ткани.

Полученные экспериментальные результаты позволяют утверждать, что разработанный по своим герметизирующим свойствам находится на уровне лучшего зарубежного аналога «Pro Root MTA», а в стоимостном отношении не менее чем на порядок его дешевле. Производство разработанного биосовместимого цемента для стоматологических реставраций под торговой маркой «Рутсил» планируется в ОАО «ГИАП» (г. Гродно), где в настоящее время выпускается линейка различных отечественных стоматологических материалов, разработанных на кафедре химической технологии вяжущих материалов БГТУ.

Литературные источники

1 А. В. Сушкевич. Проявление метастабильного парагенезиса при твердофазовом взаимодействии в системе CaO–Al2O3–SiO2 / А. В. Сушкевич, М. И. Кузьменков, Н. М. Шалухо, Т. Н. Манак // Труды БГТУ, Минск 2012. №3– С. 51–56.

2 Сырьевая смесь для получения безусадочного строительного материала: пат. RU, МПК С04В11/00 / С.А. Бондаренко [и др.], опубл. 20.04.2009.

3 А. И. Николаев. Практическая терапевтическая стоматолгия / А.И. Николаев, Л.М. Цепов.– М: МЕДпресс-информ, 2008. − 960 с.

Sushkevich A.V., Shalukho N.M.

INVESTIGATION OF SEALING ABILITY OF DENTAL CEMENT FOR RESTORATION OF DENTAL HARD TISSUES

Belarusian State Technological University, Minsk

Summary

The paper indicated the relevance and purpose of the chosen field of research. Presented experimental data on the determination of shrinkage and the sealing ability of the developed dental cement and foreign counterparts. Found that the resulting cement is in the best foreign analogues «Pro Root MTA» (USA).

381

УДК 676.026

Тимофеева Е. К., Горжанов В. В.

ПРИМЕНЕНИЕ ХИМИКО-ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОЙ МАССЫ В КОМПОЗИЦИИ БУМАГИ ДЛЯ ПЕЧАТИ

Белорусский государственный технологический университет, Минск

Основной тенденцией в республики Беларусь в производстве высокосортных видов бумаги для печати является замена дорогостоящей беленой целлюлозы на дешевые волокнистые полуфабрикаты [1].

Древесная масса является одним из самых экономичных полуфабрикатов, так как при ее изготовлении достигается 96–98%-ный выход волокна из древесины. В ее производстве отсутствуют процессы варки, приготовления и регенерации химикатов, что предотвращает загрязнение окружающей среды. Однако при использовании древесной массы прочность бумажного листа снижается, по сравнению с целлюлозой. При выборе нужного вида волокнистого материала следует учитывать его бумагообразующие свойства, которые в совокупности должны обеспечить требуемое качество изготавливаемой бумаги [1].

Целью настоящей работы являлось изучение бумагообразующих свойств полуфабрикатов и установление возможности замены дорогостоящей беленой сульфатной целлюлозы на дешевый волокнистый полуфабрикат – древесную массу.

При проведении эксперимента исследовали волокнистые полуфабрикаты: сульфатной беленой хвойной целлюлозы (СФАхв) марки BOTNIA (производства OY METSẢ-BOTNIA AB, Финляндия), сульфатной беленой лиственной целлюлозы (СФАл) (производства Котлаского ЦБК, Российская федерация) и химико-термомеханической древесной массы (ХТММ) (производства OY METSẢ-BOTNIA AB, Финляндия).

Роспуск волокнистых полуфабрикатов проводили с использованием лабораторного размалывающего комплекта ЛКР-1, оснащенного гидроразбивателем ЛГ-3 и мельницей НДМ-3, разделение массы по длине волокон проводили на фракционаторе Messmer Buchel Bauer McNett. Было установлено, что для полного разволокнения полуфабриката достаточно 20 мин ее роспуска в гидроразбивателе.

В таблице 1 представлены бумагообразующие свойства исходных волокнистых полуфабрикатов.

Таблица 1 – Бумагообразующие свойства волокнистых полуфабрикатов после роспуска

382

Из таблицы 1 видно, что показатель средневзвешенной длины волокна варьируется в пределах от 15 до 114 дг и уменьшается от СФАхв к ХТММ.

Фракционный состав ХТММ представлен, в основном, фракцией со средней длиной волокон и мелочью (29,03 и 28,47%), СФАхв – длинноволокнистой составляющей (87,18%), а СФАл – средней длиной волокон (24,5 и 42,9%).

При производстве бумаги для печати, как правило, используют бумажную массу со степенью помола 35–45оШР. Как видно из таблицы полуфабрикаты необходимо подвергать размолу. При этом приблизить бумагообразующие свойства ХТММ к свойствам целлюлозы, размол необходимо вести в направлении интенсивного фибриллирования.

Для определения оптимальных параметров процесса размола волокнистых полуфабрикатов использовали математическое планирование эксперимента с реализацией плана Бокса [2]. Бумажную массу из каждого вида волокнистого полуфабриката после роспуска перегружали в мельницу НДМ-3, входящую в лабораторный комплект ЛКР-1, и осуществляли ее размол. Варьировали: продолжительность размола – 10, 20, 30 мин, величину межножевого зазора – 0,2, 0,3, 0,4 мм и число оборотов дисков мельницы – 1000, 1500, 2000 об./мин. Оптимальные параметры индивидуального размола волокнистых полуфабрикатов, и характеристики массы, представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Параметры размола волокнистых полуфабрикатов

Как видно из таблиц 1, 2 в результате размола для всех волокнистых полуфабрикатов происходит снижение длинноволокнистой фракции за счет

383

увеличения доли коротких волокон. При этом первая фракция для ХТММ и СФАл практически отсутствует, а фракция 0,29/0,14 содержит незначительное количество хвойной целлюлозы. Также из таблицы 2 видно, что основное количество волокон ХТММ содержится во фракциях 1,19/0,59 и 0,59/0,29.

Для определения оптимального композиционного состава по волокну использовали симплекс-решетчатый план четвертого порядка, который включал в себя 15 точек (план Шеффе) [3]. Получили матрицу эксперимента в координатах внешнего симплекса (рабочую матрицу), в соответствии с которой определены составы композиций для изготовления опытных образцов бумаги в каждой точке. Определяли следующие показатели качества бумаги: белизна, непрозрачность, прочность на излом при многократных перегибах, воздухопроницаемость, разрывная длина.

В результате реализации этого плана был определен оптимальный композиционный состав: ХТММ – 30%, беленой сульфатной целлюлозы из древесины лиственных пород– 30% и беленой сульфатной целлюлозы из древесины хвойных пород – 40%.

Для определения, на какие свойства бумаги оказывает большее влияние применение в ее композиции ХТММ, полученную бумажную массу подвергали фракционированию. Из каждой фракции массы после их роспуска приготавливали 1% -ную суспензию, для которой определяли степень помола, скорость обезвоживания и показатель средневзвешенной длины волокна. Фракционный состав и характеристика фракций бумажной массы представлена в таблице 3.

Таблица 3 – Фракционный состав бумажной массы и характеристика фракций

Как видно из данных, представленных в таблице 3, в бумажной массе с композиционным составом 40% СФАхв, 30% СФАл и 30% ХТММ преобладают длинноволокнистая фракция и волокна средней длины (первые 3 фракции) на долю которых приходится более 82%. Фракционирование позволило получить фракции, отличающиеся друг от друга по характеристикам [5]: степени помола, показателя средневзвешенной длины волокна и скорости обезвоживания. При этом установлено, что чем меньше длина волокон, тем более они фибриллированы (на что указывает степень помола массы, полученной из каждой фракции, которая возрастает с 19 до 35оШР при увеличении номера фракции) и лучше удерживает воду (скорость обезвоживания массы, полученной из каждой фракции, снижается со 140 до 64 мл/с с увеличением номера фракции). Показатель средневзвешенной длины волокна уменьшается с 68 до 52 дг с увеличением номера фракции.

384

Для оценки влияния каждой из фракций на свойства бумаги изготавливали образцы бумаги и подвергали их испытанию. Структурномеханические и оптические свойства бумаги представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Влияние фракционного состава массы на структурно-механические и оптические свойства бумаги

Как видно из данных, представленных в таблице 4, использование в композиции ХТММ приводит к увеличению непрозрачности, однако снижает прочностные показатели бумаги - разрывную длину и прочность на излом при многократных перегибах. Показатель воздухопроницаемости, характеризующий структуру бумаги (количество и диаметр пор), у образцов, содержащих в композиции ХТММ выше, чем у контрольного варианта на 37%. Пористая бумага обеспечит лучшие печатные свойства за счет лучшего впитывания типографских красок при офсетной печати.

Таким образом, применение ХТММ положительно сказывается на оптических и печатных свойствах бумаги, но отрицательно сказывается на ее прочности, поэтому ее содержание в композиции бумаги для печати следует ограничивать. Определена оптимальная компазиция бумаги для печати содержащая ХТММ, которая составляет 40% СФАхв, 30% СФАл и 30% ХТММ.

Литературные источники

1.Технология целлюлозно-бумажного производства: в 3 т. / редкол.: П. Осипов [и др.]. – СПб: Политехника, 2002–2006. – Т. 2: Производство бумаги и картона. Ч 1: Технология производства и обработки бумаги и картона / В. Комаров [и др.]. – 2005.– 423 с.

2.Колесников, В. Л. Математические основы компьютерного моделирования химико-технологических систем: учеб. пособие для студентов вузов / В. Л. Колесников. – Минск: БГТУ, 2003. – 312 с.

3.Шуралев, М.В. Пути развития размольно-подготовительных отделов бумажных и картонных фабрик / М.В. Шуралев, Н.В. Сысоева, В.И. Комаров // Целлюлоза. Бумага. Картон. – 2009. – №7. – С. 54–58.

Timofeeva E.K., Gorzhanov V.V.

APPLICATION OF CHEMICAL THERMAL MECHAICAL MASS (CTMM) IN THE COMPOSITION OF MASS FOR PRINTING

Belarusian State Technological University, Minsk

Summary

Paper-forming properties of CTMM have been studied, its fraction composition and optimal parameters of grinding have been determined. It has been shown that introduction of 30% of CTMM, does not result in considerable deterioration of quality of paper for printing.

385

УДК 621.396.96

Храменков А.С.,1 Ярмолик С.Н.1

СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕЙМАНА-ПИРСОНА И ВАЛЬДА

1Учреждение образования «Военная академия Республики Беларусь», Минск

Задача радиолокационного обнаружения является одной из задач радиолокационного наблюдения, и сводится к принятию решения о наличии или отсутствии цели в каждом выделенном участке пространства наблюдения с минимально допустимыми вероятностями ошибочных решений [1].

В докладе рассмотрены особенности использования критериев НейманаПирсона и последовательного критерия отношения вероятностей (ПКОВ) Вальда в интересах решения задачи радиолокационного обнаружения объектов. На основе анализа характеристик обнаружения, полученных методом математического моделирования, показаны достоинства и недостатки процедур принятия решения применительно к радиолокационному обнаружению объектов. Рассмотрены рекомендации по практическому использованию последовательного критерия принятия решения применительно к радиолокационным системам обнаружения.

При решении задачи радиолокационного обнаружения основная проблема заключается в следующем: как наилучшим образом обрабатывать принятый сигнал, чтобы максимизировать возможность обнаружения цели, если она есть, и одновременно минимизировать возможность ошибочно принять шумовые выбросы за полезный сигнал, когда он отсутствует.

Согласно критерию минимума среднего риска правдоподобность гипотез о наличии или отсутствии сигнала характеризуют отношением правдоподобия:

P( A0 )(c10 c00 ) ,

P( A1)(c01 c11)

где p1 (f ) ( p0 (f ) ) – плотность вероятности реализации принятого сигнала при наличии (отсутствии) цели;

P( A1) ( P( A0 ) ) – априорная вероятность наличия (отсутствия) цели;

C10 , C00 , C01 , C11 – цены (платы) принимаемых решений.

При этом задача радиолокационного обнаружения объектов сводится к формированию отношения правдоподобия и сравнению его с пороговым значением * . Величина порога обнаружения полностью определяется

наличием априорной информации о наличии или отсутствии объектов в зоне наблюдения, а также ценами (платами) за принимаемые решения.

В выборе порога обнаружения * существуют определенные трудности, связанные с выбором цен C10 , C00 , C01, C11 и доопытных вероятностей наличия или отсутствия целей в зоне действия РЛС. Эта проблема решается

386

использованием частных критериев оптимальности. Чаще всего используются критерии «идеального наблюдения» и критерий Неймана-Пирсона.

обнаружения определяется априорными вероятностями наличия или отсутствия цели. Критерий требует значения априорных вероятностей и лишь частично снимает проблему выбора порога.

В соответствии с критерием Неймана-Пирсона порог * определяется

заданным значением вероятности ложной тревоги F const . При этом обеспечивается максимизация вероятности правильного обнаружения D, путем оптимизации областей принятия решения. Оптимальный обнаружитель согласно этому критерию обеспечивает наибольшую условную вероятность правильного обнаружения D из всех обнаружителей, условная вероятность ложной тревоги F которых не превышает заданного значения.

Критерий Неймана-Пирсона представляет собой интерес для радиолокации, т.к. не требует при построении оптимального обнаружителя знаний априорных вероятностей наличия или отсутствия цели. При этом рассматриваемый критерий предполагает использование фиксированного времени наблюдения, т.е. решение неизбежно принимается по наблюдаемой выборке исходя из имеющегося объема информации [1].

Необходимо отметить, что в ряде практических случаев весьма удобно для принятия решения об обнаружении радиолокационных объектов использовать последовательный критерий Вальда [2]. В этом случае процедура принятия решения предполагает формирование отношения правдоподобия k по наблюдаемым отсчетам на каждом k -м шаге

наблюдения. Для принятия решения используется два порога (останавливающие границы): Λ*, Λ** – верхний и нижний соответственно. Если k ≥Λ*, то наблюдение прекращается и принимается решение в пользу

гипотезы A1. Если же k ≤Λ**, наблюдение прекращается и принимается

решение в пользу гипотезы A0. Значения порогов Λ* и Λ** определяются заданными вероятностями обнаружения: Λ**=D/F и Λ*=(1-D)/(1-F). Момент времени, в который величина k превысит порог обнаружения, носит

случайный характер. Следовательно, объем выборки, а значит и время, необходимое для принятия решения, являются случайными величинами. В связи с этим помимо характеристик обнаружения, к показателям качества последовательных обнаружителей следует относить среднюю длительность последовательной процедуры n [3].

Использование критерия Вальда, также как и критерия НейманаПирсона, обеспечивает оптимальность принимаемых решений. Однако в большинстве случаев рассматриваемый критерий позволяет существенно сократить время на принятие решения. Отмеченный факт делает критерий Вальда весьма привлекательным для современных радиолокационных систем.

387

Вдокладе производится оценка характеристик обнаружения методом математического моделирования при использовании критериев НейманаПирсона и Вальда. Показано, что при одинаковых вероятностях обнаружения использование критерия Вальда позволяет сократить среднее время принятия решений. Рассмотрены возможности по усечению процедуры принятия решения. С этой целью предлагается использовать изменяющиеся во времени пороги обнаружения.

Вдокладе отмечается, что основными недостатками практического использования последовательного критерия отношения вероятностей Вальда являются сложность аналитического расчета порогов обнаружения, особенно при использовании статистик сложного вида.

Вместе с этим, отмечается, что с появлением высокопроизводительной цифровой вычислительной техники, антенных решеток с электронным сканированием луча появилась возможность широкого практического применения эффективных последовательных процедур принятия решения.

Литературные источники

1.Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г Сосулин. – М.: Сов. радио, 1978. – 320 с.

2.Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ. Под ред. Б.А. Севастьянова. М.:

Физматгиз, 1960. – 328 с.

3.Теория обнаружения сигналов. / Под ред. П.А. Бакута. – М.: Радио и связь. 1984. – 440 с.

Chramenkov A.S.1, Yarmolik S.N.1

The comparative analysis of criteria of detection

THE COMPARATIVE ANALYSIS OF CRITERIA OF DETECTION NEIMAN-PIERSON

AND VALD

1Establishment of education «Military Academy of the Republic of Belarus», Minsk

Summary

In given article the comparative analysis of criteria of detection Neiman-Pierson and Vald, is made, their advantages and lacks are considered, for consecutive procedures of acceptance of the decision the features of use of thresholds, varied in time, of detection are considered, the characteristics of detection are analyzed

388

СЕРИЯ «ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ»

УДК 539.375

Гундина М.А.

АСИМПТОТИКА НАПРЯЖЕНИЙ НА ЭТАПЕ СТРАГИВАНИЯ ТРЕЩИНЫ НОРМАЛЬНОГО ОТРЫВА В ТЕОРИИ ТЕЧЕНИЯ С УПРОЧНЕНИЕМ

Белорусский национальный технический университет, Минск

Актуальность. Анализ напряженно-деформированного состояния в теле с трещиной в рамках теории течения с изотропным упрочнением представляет особый интерес, поскольку комбинации компонент тензора напряжений входят в критерии разрушения, что определяет условия работы элемента конструкции.

Исследованию напряженного деформированного состояния вблизи вершины распространяющейся трещины последнее время уделяется большое внимание [1]. При решении краевых задач нелинейной теории трещин применяются различные варианты метода возмущений, на основе которых находятся точные и приближенные решения в симметричных случаях нормального отрыва и поперечного сдвига [2]. Общий метод решения автомодельных задач приводится в работе [3].

Постановка задачи. Рассматривается окрестность вершины полубесконечной трещины нормального отрыва в неограниченном упругопластическом теле. Построим асимптотику напряжений для начального этапа нестационарного квазистатического подрастания трещины в теории течения с нелинейным упрочнением для условий плоской деформации на основе метода асимптотических разложений [4].

Страгивание трещины происходит для упругопластического, несжимаемого материала при квадратичном законе упрочнения под действующей равномерно распределенной нагрузкой на бесконечности. Для плоского деформированного состояния в полярной системе координат, связанной с трещиной [4] компоненты тензоров и девиаторов напряжений и деформаций представляются

приращение полей напряжений и деформаций, описываемое разрешающей системой уравнений задачи в производных напряжений, деформаций и перемещений по длине:

где функция упрочнения имеет вид

389

Для произвольного приближения из уравнения совместности деформаций имеем рекуррентную последовательность краевых задач о собственных значениях

На нулевом шаге поставленная задача является задачей определения собственного значения 0 и соответствующей собственной функции

нелинейного дифференциального оператора. Параметр 0 , соответствующий

нетривиальному решению, отыскивается путем численного анализа. Численное решение описанной выше краевой задачи с параметром основано на применении модифицированного метода пристрелки с использованием особенностей постановки задачи. В ходе решения отыскиваются собственные значения 0 и функции n на промежутке ; .

390