ГлаваXxxi. Философия логического анализа

В философии уже со времен Пифагора су ществовала противоположность между

людьми, чьи мысли в основном стиму лировались математикой, и теми, на которых больше

влияли эмпирические науки. Платон, Фома Аквинский, Спиноза и Кант принадлежали к

Бертран Рассел: История западной философии 536

партии, котор ую можно назвать математической; Демокрит, Аристотель и эмпирики Нового

времени, начиная с Локка и до наших дней, относятся к противоположной партии. В наши

дни возникла философская школа, которая ставит себе целью у странить пифагорейство из

принципов математики и соединить эмпиризм с заинтересованностью в дедуктивных частях

человеческого знания. Цели этой школы менее эффектны, чем у большинства философов

прошлого, но многие ее достижения столь же значительны, как и достижения людей науки.

Эта философия обязана своим происхождением достижениям математиков, задавшихся

целью очистить свой предмет от ошибок и неряшливых выводов. Великие математики XVII

века были настроены оптимистически и стремились к быстрым резу льтатам, поэтому они и

не дали надежного обоснования исчислению бесконечно малых величин и аналитической

геометрии. Лейбниц верил в реальность бесконечно малых величин, но, хотя эта вера

соответствовала его метафизике, в математике она не имела твердой основы. В середине XIX

века Вейерштрасс показал, как можно обосновать исчисление без бесконечно малых

величин, и, таким образом, сделал его, наконец, логически надежным. Затем пришел в

математику Георг Кантор, развивавший теорию непрерывности и бесконечных чисел. Слово

«непрерывность» , до того как Кантор дал ему определение, было неясным, у добным для

философов типа Гегеля, которые хотели внести в математику метафизическую п у таницу.

Кантор придал точное значение этому слову и показал, что непрерывность, как он ее

определял, – это понятие, в котором ну ждаются математики и физики. Благодаря этому

многие у чения мистиков, вроде Бергсона, были признаны у старевшими.

Кантор также разрешил давнишнюю логическую загадку бесконечных чисел. Возьмем

ряд целых чисел, начиная с 1, сколько их? Ясно, что их число не конечно. Перед тысячей

имеется тысяча чисел, перед миллионом – миллион. Какое бы конечное число мы ни

назвали, ясно, что общее количество целых чисел больше этого, так как от единицы до

данного числа имеется как раз данное число чисел, и ведь есть еще и другие числа, которые

больше данного. Число конечных целых чисел должно быть поэтому бесконечным числом.

Но дальше следу ет любопытный факт. Число четных чисел должно быть таково же, как и

число всех целых чисел. Рассмотрим два ряда:

1, 2, 3, 4, 5, 6… 2, 4, 6, 8, 10, 12…

Каждому из чисел верхнего ряда соответствует число в нижнем ряду , поэтому число

членов в обоих рядах должно быть одинаково, хотя нижний ряд состоит только из половины

членов верхнего ряда. Лейбниц, заметивший это, считал это противоречием и заключил, что

хотя имеются бесконечные совоку пности, но не имеется бесконечных чисел. Наоборот,

Георг Кантор смело отрицал наличие здесь противоречия. Он был прав: это только кажется

странным.

Георг Кантор определил«бесконечное» множество как имеющее части, содержащие

столь же много членов, как и все множество. На этой основе он смог построить наиболее

интересную математическую теорию бесконечных чисел, включив в область точной логики

целую область, до этого полную мистицизма и путаницы.

Следующей значительной фигу рой был Фреге, который опу бликовал свою первую

работу в 1879 году , а в 1884 году дал свое определение«числа». Но, несмотря на то что его

исследования открывали новую эпоху, он оставался непризнанным до тех пор, пока в 1903

году я не привлек внимания к его работам. Интересно отметить, что все определения числа,

предложенные до Фреге, содержали элементарные логические ошибки. Обычно« число »

раньше отождествляли с« множественностью, совоку пностью». Однако конкретный пример

« числа» – это определенное число, скажем, 3, а конкретный пример 3 – это определенная

тройка. Тройка и есть совоку пность, а класс всех троек, который Фреге отождествляет с

числом 3, есть совоку пность совоку пностей, а число вообще, частным слу чаем которого

является 3, есть совоку пность совоку пностей совоку пностей. Элементарная грамматическая

ошибка, состоящая в смешении числа вообще с простой совоку пностью данной тройки,

сделала всю философию числа до Фреге переплетением абсу рда в самом строгом смысле

слова. Из работ Фреге следует, что арифметика и чистая математика в общем есть не что

Бертран Рассел: История западной философии 537

иное, как продолжение деду ктивной логики. Это опровергает теорию Канта о том, что

арифметические су ждения являются«синтетическими» и заключают в себе ссылку на время.

Дальнейшее выведение чистой математики из логики было детально осуществлено

Уайтхедом и мной в«Principia Mathematica » .

Постепенно становилось ясным, что большую часть философии можно свести к так

называемому«синтаксису», хотя это слово надо здесь использовать в более широком

смысле, чем к этому привыкли до сих пор. Некоторые у ченые, в особенности Карнап,

выдвинули теорию, что все философские проблемы в действительности являются

синтаксическими, и если избежать ошибок в синтаксисе, то любая философская проблема

бу дет или решена средствами синтаксиса, или бу дет показана ее неразрешимость. Я ду маю,

и Карнап теперь согласится, что это преувеличение, но нет сомнения, что пригодность

философского синтаксиса для решения традиционных проблем очень велика.

Я проиллюстрирую эту пригодность кратким объяснением того, что называют теорией

дескрипций. Под« дескрипцией» я подразу меваю такую фразу , как, например,«теперешний

президент Соединенных Штатов», где обозначается какая-то личность или вещь, но не

именем, а некоторым свойством, принадлежащим, как предполагают или как известно,

исключительно этой личности или вещи. Такие фразы причиняли раньше много

неприятностей. Предпол ожим, я говорю:«Золотая гора не су ществу ет» , – и предположим, вы

спрашиваете:«Что именно не су ществует?» Казалось бы, что если я отвечу:« Золотая

гора», – то тем самым я припишу ей какой-то вид су ществования. Очевидно, что если я

скажу:«Кр углого квадрата не су ществует», – это бу дет не тем же, а дру гим высказыванием.

Здесь, по-видимому, подразу мевается, что Золотая гора —)то одно, а кру глый квадрат –

др у гое, хотя и то и др у гое не су ществу ет. Назначение теории описаний – преодолеть эти, а

также и другие тр у дности.

Согласно этой теории, если утверждение, содержащее фразу в форме«то-то и то-то» ,

анализируется правильно, то фраза«то-то и то-то» исчезает. Например, возьмем

у тверждение« Скотт был автором„Веверлея”». Теория интерпретирует это у тверждение

следующим образом:

«Один и только один человек написал„Веверлея”, и этим человеком был Скотт» . Или

более полно:

«Имеется один объект с , такой, что у тверждение« х написал„Веверлея”» истинно,

если х есть с, и ложно в дру гих случаях. Более того, х есть Скотт» .

Первая часть этого высказывания до слов«более того» определяется как

обозначающая:«Автор„Веверлея” существует(или существовал, или бу дет с у ществовать)».

Таким образом,« Золотая гора не су ществует» означает:«Не имеется объекта с такого, что

высказывание„х – золотое и имеет форму горы” истинно только тогда, когда х есть с , но

не иначе» .

При таком определении не ну жно ломать голову над тем, что мы подразу меваем,

говоря:« Золотая гора не су ществует».

Су ществование, согласно этой теории, может у тверждаться только относительно

дескрипций. Мы можем сказать:«Автор„Веверлея” существует»; но сказать:«Скотт

существует», – плохо грамматически или весьма плохо синтаксически. Все это объясняет два

тысячелетия глу пых разговоров о« с уществовании» , начатых еще в« Теэтете» Платона.

Один из резу льтатов этой деятельности в области философии, котор ую мы

рассматриваем, – это свержение математики с величественного трона, который она занимала

со времени Пифагора и Платона, и разр у шение преду беждения против эмпиризма, которое

из этого вытекало. И действительно, математическое знание не выводится из опыта пу тем

инду кции; основание, по которому мы верим, что 2 + 2 = 4, не в том, что мы так часто

посредством наблюдения находим на опыте, что одна пара вместе с дру гой парой дает

четверку . В этом смысле математическое знание все еще не эмпирическое. Но это и не

априорное знание о мире. Это на самом деле просто словесное знание. «3» означает « 2 + 1» ,

а « 4 » означает «3 + 1». Отсюда следует(хотя доказательство и длинное), что «4» означает то

Бертран Рассел: История западной философии 538

же, что «2 + 2». Таким образом, математическое знание перестало быть таинственным. Оно

имеет такую же природу , как и«великая истина», что в ярде 3 фута.

Физика, как и чистая математика, тоже дала материал для философии логического

анализа. Особенно это относится к теории относительности и квантовой механике.

Для философа очень важна в теории относительности замена пространства и времени

пространством-временем. Обыденный здравый смысл считает, что физический мир состоит

из«вещей», которые сохраняются в течение некоторого периода времени и движу тся в

пространстве. Философия и физика развили понятие«вещь» в понятие«материальная

субстанция» и считают, что материальная субстанция состоит из очень малых частиц,

существующих вечно. Эйнштейн заменил частицы событиями; при этом каждое событие, по

Эйнштейну, находится к каждому другому событию в некотором отношении, названном

«интервалом», который различными способами может быть разложен на временной элемент

и элемент пространственный. Выбор между этими различными способами произвольный, и

не один из них теоретически не является более предпочтительным. Если даны два события А

и В в различных областях, то может оказаться, что соответственно одному соглашению они

бу дут одновременными, соответственно дру гому – А раньше, чем В , соответственно

третьему – В раньше, чем А .

Из всего этого следует, что материалом (stuff) физики должны являться события, а не

частицы. То, что раньше считали частицей, надо бу дет рассматривать как ряд событий. Ряд

событий, заменяющий частицу, имеет важные физические свойства и поэтому должен быть

нами рассмотрен. Но у данного ряда событий не больше су бстанциальности, чем у любого

др у гого ряда событий, который мы можем произвольно выбрать. Таким образом,« материя»

является не частью конечного материала мира, но просто у добным способом связывания

событий воедино.

Квантовая теория у силивает это заключение, но основное ее философское значение

состоит в том, что она рассматривает физические явления как возможно прерывные. Она

предполагает, что в атоме(интерпретированном в вышеописанном смысле) некоторое время

имеет место определенное у стойчивое состояние, а затем внезапно оно заменяется дру гим

у стойчивым состоянием, которое отличается от первого на конечную величину . Раньше

всегда принимали, что движение непрерывно, но, как выяснилось, это был просто

предрассу док. Философия на основе квантовой теории, однако, до сих пор развита

недостаточно. Мне кажется, что она потребует еще более радикального отхода от

традиционного у чения о времени и пространстве, чем потребовала теория относительности.

В то время как физика делала материю менее материальной, психология делала дух

менее ду ховным. В предыдущей главе мы сравнивали ассоциацию идей с у словным

рефлексом. Ясно, что последний, заменивший первую, гораздо более физиологичен(это

единственный пример, я не желаю преувеличивать область применимости у словного

рефлекса). Таким образом, с двух противоположных концов физики и психологи

приближаются др уг к др у гу , что делает более возможным концепцию«нейтрального

монизма» , предложенную У. Джеймсом, критиковавшим понятие«сознание». Различие

между духом и материей пришло в философию из религии, хотя долгое время казалось, что

оно достаточно обосновано. Я ду маю, что и дух и материя – это просто у добные способы

гру ппирования событий. Я должен допу стить, что одни единичные события принадлежат

только к материальной гру ппе, др у гие – к обеим гру ппам и поэтому являются одновременно

и духовными и материальными. Такая концепция значительно проясняет нашу картину

стр у кту ры мира.

Современная физика и физиология проливают новый свет на очень стар ую проблему

восприятия. Если имеется что-то, что может быть названо«восприятием», это должно быть в

некоторой степени воздействие воспринимаемого объекта, и оно должно более или менее

походить на объект, чтобы слу жить источником знания о нем. Первое у словие может быть

выполнено только в том слу чае, если имеются причинные цепи, в большей или меньшей

степени не зависящие от всего остального мира. Согласно физике, именно это и имеет место.

Бертран Рассел: История западной философии 539

Световые волны идут от Солнца к Земле, при этом они подчиняются своим собственным

законам. Однако это верно лишь приблизительно. Эйнштейн показал, что на световые волны

действует сила тяготения. Достигнув нашей атмосферы, они претерпевают преломление и

одни рассеиваются больше, чем др у гие. Когда они приходят в соприкосновение с

человеческим глазом, то имеют место определенные явления, не су ществующие больше

нигде, которые приводят к тому, что мы называем«видением солнца» . Но хотя солнце,

воспринимаемое нами зрительно, сильно отличается от солнца астрономов, оно все же

является источником знания о последнем, потому что«видение солнца» отличается от

«видения лу ны» таким образом, что это отличие причинно связано с различием между

солнцем и луной у астрономов. Однако то, что мы можем у знать о физическом объекте

таким пу тем, есть только некоторые абстрактные свойства стру кт у ры. Мы можем у знать, что

солнце в некотором смысле кру глое, хотя и не строго в том смысле, в котором то, что мы

видим, является кр у глым. Но у нас нет оснований полагать, что оно яркое или теплое, так

как физики могут дать объяснение, почему оно кажется ярким или теплым, и не предполагая,

что оно на самом деле таково. Поэтому наши знания о физическом мире – это только

абстрактные и математические знания.

Современный аналитический эмпиризм, представление о котором я хочу дать в этой

главе, отличается от аналитического эмпиризма Локка, Беркли и Юма тем, что он включает в

себя математику и развивает мощную логическую технику . Поэтому он способен достигну ть

определенных ответов на некоторые вопросы, имеющие характер науки, а не философии. По

сравнению с философами, которые создают системы, логический эмпиризм имеет то

преиму щество, что он в состоянии биться над каждой из своих проблем в отдельности,

вместо того чтобы изобретать одним махом общую теорию всей вселенной. Его методы в

этом отношении сходны с методами нау ки. Я не сомневаюсь, что, насколько философское

познание возможно, его надо бу дет искать именно такими методами. Я не сомневаюсь также,

что с помощью этих методов многие очень старые проблемы могут быть полностью

разрешены.

Однако остается широкое поле, по традиции включаемое в философию, где нау чные

методы неприменимы. Эта область содержит конечные проблемы ценности; например, с

помощью одной лишь науки нельзя доказать, что наслаждаться, причиняя дру гим страдание,

плохо. Все, что может быть познано, может быть познано с помощью науки, но вещи,

которые законно являются делом чу вства, лежат вне ее сферы.

Философия в течение всей своей истории состояла из двух частей, не гармонировавших

между собой. С одной стороны – теория о природе мира, с дру гой стороны – этические и

политические у чения о том, как лу чше жить. Неспособность достаточно четко разделять эти

две стороны была источником большой пу таницы в мыслях. Философы, от Платона и до У.

Джеймса, допу скали, чтобы на их мнения о строении вселенной влияло желание поу чать:

зная(как они полагали), какие у беждения сделают людей добродетельными, они изобрели

аргу менты, часто очень софистические, чтобы доказать истинность этих у беждений. Что

касается меня, то я осу ждаю такую преду бежденность как по моральным, так и по

интеллект у альным соображениям. С точки зрения морали, философ, использ у ющий свои

профессиональные способности для чего-либо, кроме беспристрастных поисков истины,

совершает предательство; и если он принимает еще до исследования, что некоторые

у беждения – не важно, истинные они или ложные, – способствуют хорошему поведению, он

так ограничивает сферу философских рассуждений, что философия делается тривиальной;

истинный философ готов исследовать все предположения. Когда, сознательно или

несознательно, на поиски истины накладываются какие-либо ограничения, философия

парализу ется страхом, и подготавливается почва для правительственной цензу ры, карающей

тех, кто высказывает«опасные мысли» ; фактически философ у же наложил такую ценз у ру на

свои собственные исследования.

В интеллект у альном отношении влияние ошибочных моральных соображений на

философию состояло в том, что они в огромной степени задерживали прогресс. Лично я не

Бертран Рассел: История западной философии 540

считаю, что философия может доказать или опровергну ть истинность религиозных догм, но,

уже начиная с Платона, большинство философов считало своим долгом изобретать

« доказательства» бессмертия и бытия Бога. Они находили ошибки в доказательствах своих

предшественников: св. Фома опровергал доказательства св. Ансельма, Кант – Декарта, но

они сами при этом совершали новые, собственные ошибки, чтобы заставить свои

доказательства казаться правильными, они должны были фальсифицировать логику ,

наводнять математику мистикой и у верять, что глу боко сидящие предрассу дки были

ниспосланными небом прозрениями.

Все это отвергают философы, сделавшие основным делом философии логический

анализ. Они откровенно признают, что человеческий интеллект неспособен дать

окончательные ответы на многие очень важные для человечества вопросы, но они

отказываются верить в су ществование некоторого«высшего» способа познания, с помощью

которого мы можем открывать истины, скрытые от науки и разу ма. За этот отказ они были

вознаграждены, открыв, что на многие вопросы, ранее скрытые в ту мане метафизики, можно

дать точный ответ и что существуют объективные методы, в которых нет ничего от

темперамента философа, кроме стремления понять. Возьмем такие вопросы, как: Что такое

число? Что такое время и пространство? Что такое дух? Что такое материя? Я не говорю, что

мы можем здесь сейчас дать окончательный ответ на все эти очень старые вопросы, но я

у тверждаю, что открыты методы, с помощью которых мы можем(как в нау ке)

последовательно приближаться к истине, причем каждая новая стадия возникает в результате

у со вершенствования, а не отвергания предыдущей.

В су мбу ре противоречащих др уг дру гу фанатизмов одной из немногих объединяющих

сил является нау чная правдивость, под которой я подразу меваю привычку основывать наши

у беждения на наблюдениях и выводах столь«неличных» и настолько лишенных местных

пристрастий и склонностей темперамента, насколько это возможно для человеческого

существа. Именно в том, что настояли на внесении этих прекрасных черт в философию, и в

том, что изобрели мощный метод, с помощью которого можно сделать философию

плодотворной, и заключается основная заслуга философской школы, к которой я

принадлежу . Привычка к тщательной правдивости, приобретенная в практике этого

философского метода, может быть распространена на всю сферу человеческой деятельности.

Она приведет, где бы она ни существовала, к у меньшению фанатизма, к увеличению

способности к сочу вствию и взаимному пониманию. Отказываясь от части своих

догматических притязаний, философия не перестает предлагать и вдохновлять на тот или

иной образ жизни.