Mat_progr_-_testy_-_Igor

В транспортной задаче оптимальный план будет не единственный если:

а) n+m-1 число свободных клеток в таблице

б) оценки свободных клеток Sij не равно 0 (НЕТ)

в) оценки свободных клеток Sij ≤0

г) хотя бы одна клетка свободной клетки Sij=0 (ДА)

В задаче определения наиболее экономического маршрута шагом является:

а) километр

б) день (НЕТ)

в) перемещение из одной группы населенных пунктов в другую (ДА)

В прямоугольной системе координат множество точек, удовлетворяющих ограничению изображено на рисунке

1)	2)
3) (ДА)	4 4 Х2 Х1 4 )

В задачах линейной оптимизации:

Целевая функция и состояние системы- линейные алгебраические модели

В Exсel для решения задач нелинейного программирования реализованы методы:

Ньютона и метод сопряженных градиентов

Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта……

а) производятся на основании основного функционального…… ДА

б) производятся на основании обыкновенных жордановых….

в) производятся на основании метода прямого воздействия

В чем заключается ограниченность применения графического метода решения задач нелинейного программирования?

позволяет решать задачи с ограниченным числом неизвестных (как правило с двумя неизвестными величинами)

В задаче о распределении ограниченных ресурсов:

Если ресурс израсходован полностью, то соответствующая двойственная переменная больше нуля

Если ресурс не израсходован, то соответствующая двойственная переменная равна нулю

В какой из транспортных таблиц содержится опорный план:

А)

Б)

В)

Г)

А

Б

В НЕТ

Г

Верно ли, что оптимальным планом или оптимальным решением задачи линейного программирования называется план, доставляющий наименьшее (наибольшее) значение линейной функции.

а) нет; б) да.

В математическом программировании рассматриваются задачи:

а) линейной оптимизации;

б) нелинейной оптимизации;

в) целочисленной оптимизации;

г) динамического программирования;

д) стохастической оптимизации;

е) все задачи, перечисленные в пунктах а), б), в), г) и д).

Выберете из следующих утверждений правильное:

а) область допустимых решений задачи линейной оптимизаций всегда ограничена;

б) область допустимых решений задачи линейной оптимизации всегда выпукла;

в) область допустимых решений задачи линейной оптимизации может состоять из нескольких разрозненных областей.

В задачах нелинейной оптимизации:

возможны любые из вариантов перечисленных выше

В задачах нелинейной оптимизации экстремальное значение целевой функции:

возможны любые из перечисленных вариантов

В рассмотренной модели транспортной задачи предполагается перевозка:

а) однородного продукта;

б) разнородных продуктов;

в) разнородных комплектов;

г) всевозможных материалов.

В ограничениях линейных задач оптимального использования ограниченных ресурсов дополнительные (балансовые) переменные означают:

а) величины неиспользованных ресурсов;

б) убыток, получаемый от использования ресурсов;

в) оценку дефицитности ресурсов;

г) количество ресурсов.

В ограничениях линейных задач оптимального составления рациона до­полнительные (балансовые) переменные показывают:

а) недостаточное потребление соответствующего компонента;

б) оценку дефицитности компонента;

в) цену компонента;

г) количество компонента;

д) потребление соответствующего компонента сверх нормы.

Величина двойственной оценки задачи линейной оптимизации численно равна:

а) величине изменения значения целевой функции при изменении со­ответствующего ресурса на единицу;

б) значению свободной переменной;

в) оптимальному объему выпускаемой продукций.

В задаче параметрического линейного программирования:

могут выполняться оба условия в) и г)

Все вычисления, дающие возможность найти оптимальное значение эффекта, достигаемого за п шагов в задаче динамического программирования:

а) производятся на основании основного функционального уравнения или рекуррентного соотношения;

б) производятся на основании обыкновенных жордановых исключений;

в) производятся на основании метода прямого воздействия.

Во всех ли задачах динамического программирования процесс решения естественно является многошаговым (многоэтапным)?

а) да, во всех;

б) не во всех. Для некоторых задач разбиение на шаги (этапы) осуществляется искусственно, как, например, в задаче загрузки самолета предметами различных типов;

в) в большинстве задач.

Вычислительная процедура решения задачи динамического программирования включает два этапа:

а) построение области допустимых решений

б) нахождение начального опорного плана и дальнейшего его улучшения вплоть до получения оптимального

в) условная и безусловная оптимизация (ДА)

г) подготовка данных и построение модели

В задаче целочисленного линейного программирования, решаемой методом ветвей и границ, на максимум получены на обеих ветвях равные значения целевой функции какую из задач необходимо ветвись дальше:

Исходную по другой переменной

В задаче целочисленного линейного программирования, решаемой методом ветвей и границ, на минимум получены на первой ветви значение целевой функции 200,5 , а во второй 198,2 какую из задач необходимо ветвись дальше:

Первую

В чем состоит суть метода Гомори?

а) в преобразовании симплексных таблиц; б) в экстраполяции неизвестных; в) в нахождении целочисленного решения последовательными отсечениями от области допустимых решений нецелочисленных точек, пока целочисленная точка не станет угловой (крайней).

В линейной задаче оптимизации распределения ресурсов дополнительные переменные означают:

величины неиспользованных ресурсов

Выберете верное утверждение:

а) область допустимых решений задачи линейной оптимизации может состоять из нескольких разрозненных областей; б) область допустимых решений задачи линейной оптимизации всегда ограничена; в) область допустимых решений задачи линейной оптимизации всегда выпукла.

Вычислить длину вектора градиента функции в точке (1,1,1) к целевой функции

13

В опорном плане  транспортной задачи должно быть следующее количество заполненных клеток:

а) m-n+1; б) m-n-1; в) m+n-1; (ДА) г) m+n+1.

Вычислить значения главных миноров матрицы Гессе функции z=2x12+x22-x1x2+5x1-6x2+10

7

4

Вычислить сумму множителей Лагранжа для решения задачи на условный экстремум функции Z=х12+х22+х1х3 х1+х2-4=0 х2+х3-6=0 хi>=0

-6

Вычислить значение целевой функции Z=х12+х1х2 в точке условного экстремума х1+2х2-4=0 хi>=0 в точке (0,2)

0

Вычислить суммарную максимальную прибыль получаемую предприятием от реализации продукции х1 и х2 в моменты времени t= 0; 0,5; 1. Расход ресурсов определен неравенствами 4x1+ 3x2<=12 4x1+ x2 <=8 , рентабельность продукции х1 изменяется по закону f1(t)=12t , а продукции x2 f2(t)=8(1-t) , параметр t изменяется в пределах [0,1]

Нету ответа

Геометрической интерпретацией целевой функции в задаче линейного программирования с двумя переменными является:

а) точки на плоскости; б) многоугольник планов; в) линии уровня. 

Граф содержащий маршрут, в который входят все ребра называется:

Гамильтоновым

Граф содержащий маршрут, в который входят все вершины называется:

Эйлеровым

Граф называется взвешенным если:

С каждым ребром графа связано число

Граф называется ориентированным, если для него:

Если для задания ребра важен порядок определяющих вершин

Для нахождения оптимальных смешанных стратегий игры решаются задачи:

решаются двойственные задачи линейного программирования

Для решения транспортной задачи на ЭВМ можно использовать:

а) пакет прикладных программ QSB

б) команду Поиск решения из меню Сервис информационных технологий Exel

Для проведения сбалансированности транспортной задачи необходимо:

ввести фиктивных поставщиков в или потребителей

Для прямой задачи max z =2х1+3х3 x1+x2<=10 x2+3x3<=20 двойственная задача имеет вид:

Двойственная оценка численно равна:

г) ДА

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если:

а) оно получено симплексным методом;

б) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно (m=n-l), где m — число поставщиков, a n — число потребителей);

в) занятые в этом решении клетки образуют циклы,

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если:

а) …… клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни одного цикла и число заполненных клеток таблицы равно (……) где m – число поставщиков, n – число потребителей. ДА

б) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортно задачи не образуют ни одного цикла и число заполненных клеток меньше (…….) где m – число поставщиков, n – число потребителей. НЕТ

в) …… в этом решении клетки образуют клетки.

Из инета - Допустимое решение транспортной задачи X=(x_ij) является опорным тогда и только тогда, когда из занятых клеток таблицы нельзя образовать ни одного цикла.

Для прямой задачи max z=-2х1+х2+3x3 -2x1+3x2+x3+x4=10 x1+ x2-2x3+x5=20 хi>=0 двойственная задача имеет вид

min u=10y1+20y2 -2y1+3y2>= -2 3y1+y2>=1 y1-2y2>=3

Дана транспортная задача: Какое число будет вписано первым в клетку по методу минимального тарифа (эле….)

А/В	8	9
12	4	5
5	2	3
20	1	7

а) 12 или это

б) 5

в) 20

г) 8 или это

д) 9

Дана транспортная задача …………. Какое число будет вписано первым в клетку…….

А/В	8	9
10	4	5
5	2	6
2	1	7

а) 10

б) 5

в) 2

г) 8 (НЕТ)

д) 9

Дана математическая модель. Определить сколько …… будет иметь:

7

3 (НЕТ)

4

??

Дана математическая модель и область допустимых решений. Необходимо определить координаты вектора-градиента функции:

f=3x₁+4x₂ (max)

2x₁-x₂ ≤8

5х₁+3х₂≤15

х₁≥0 х₂≥0

а) (3;4) (ДА)

б) (5;3)

в) (2;-1)

г) (8;15)

Для прямой задачи min z=2х1+3х2+x3 x1+x2+x3<=20 5<=x3<=10 двойственная задача имеет вид:

Допустимое решение транспортной задачи является опорным, если

а) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи не образуют ни   одного цикла (число заполненных клеток таблицы равно (m+n-1), где m- число  поставщиков, а n- число потребителей); б) оно получено симплексным методом; в) в этом решении заполненные клетки таблицы транспортной задачи образуют     циклы  (число заполненных клеток таблицы равно (m+n+1), где m- число  поставщиков, а n- число потребителей).

Для прямой задачи min z =2х1+x3 x1+x2<=10 1<=x2<=5 x3<=10 двойственная задача имеет вид:

Для решения задач динамического программирования используется:

функционально- рекуррентное соотношение Р Беллмана

Для решения задачи сетевого планирования:

Матрица инцидентностей графа

Для следующей транспортной таблицы если значение потенциала U₁= -5, то значение потенциала U_? будет равно:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 2	21 3	12	6
А2(35)	10	14 6	20 1	1 3
А3(14)	5	11	2	14 1
А4(59)	59 4	5	7	13

а) -2 НЕТ

б) -3 ДА

в) 5

г) 10

Для следующей транспортной таблицы если значение потенциала V1 = 7, то ……

а) 2 НЕТ

б) – 2 НЕТ

в) 0

г) 7

Для следующей транспортной таблицы оценка свободной клетки (1; 3) равна:

16

2

12

-9

6 (НЕТ)

Для данного опорного плана транспортной задачи по критерию стоимости значение целевой функции будет равно:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 2	21 3	12	6
А2(35)	10	14 6	20 1	1 3
А3(14)	5	11	2	14 1
А4(59)	59 4	5	7	13

а) 136 (или 196)

б) 24 НЕТ

в) 432 (ДА)

г) 462 (тогда этот ответ, если я где-то ошибся в цифрах таблицы

Для решения задачи коммивояжера используется:

Матрица смежностей графа

Для решения задач линейной оптимизации можно использовать следующий математический аппарат:

а) графический метод;

б) симплексный метод;

в) метод наименьших квадратов;

г) метод аппроксимации;

д) асимптотические формулы.

Для нахождения решения двойственной задачи необходимо воспользоваться:

а) оптимальным решением (последняя симплексная таблица) исходной задачи и соответствием между переменными прямой и двойственной задач; ДА

б) первой симплексной таблицей исходной задачи;

в) значениями целевых функций двойственных задач;

г) дополнительными переменными исходной задачи.

Для решения задачи о назначениях используется:

Матрица смежностей графа

Для решения задач линейной целочисленной оптимизации применяют метод:

Гомори

Ветвей и границ

Для решения параметрических задач линейного программирования используют:

Последовательную фиксацию переменного параметра с дальнейшим решением по схемам линейного программирования

Для данного опорного плана транспортной задачи по критерию стоимости значений целевой функции будет равен:

	В1(65)	В2(35)	В3(20)	В4(15)
А1(27)	6 5	21 2	5	6
А2(35)	2	14 4	20 4	1 4
А3(14)	4	1	6	14 2
А4(59)	59 1	6	9	3

а) 765

б) 299 ДА

в) 960

г) 375

Для данного опорного плана, находящегося в следующей таблице, значение функции будет равно

50 55 70 45 10 100 20 6 7 70 2 8 10 0 60 15 4 10 5 45 3 0 70 15 8 55 9 12 11 0

1050; 990; 850; 1070. (ДА)

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования целевая функция максимизируется, то в двойственной к ней целевая функция:

а) минимизируется ДА

б) максимизируется

в) может как максимизироваться так и минимизироваться

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования целевая функция минимизируется, то в двойственной к ней целевая функция:

а) минимизируется

б) максимизируется ДА

в) может как максимизироваться так и минимизироваться

Если в исходной (прямой) задаче линейного программирования на какую-то ……

а) записывается в виде неравенства

б) может быть как уравнением так и неравенством

в) в модель двойственной задачи не включается

г) записывается в виде уравнения ДА

Если в задаче на min все оценки Sij свободных клеток ≥ 0, то:

а) план оптимален ДА

б) плане не оптимален

в) план является опорным

г) план является начальным

Если в опорном решении транспортной задачи число отличных от нуля неизвестных равно  m+n-1, то решение называется:

а) вырожденным; б) невырожденным

Если в транспортной задаче суммарный запас груза у поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то:

а) необходимо уменьшить спросы потребителей;   б) для разрешимости задачи необходимо вести фиктивного потребителя; в) задача не имеет решения; г) для разрешимости задачи необходимо вести фиктивного поставщика.

Если X* - оптимальный план исходной (прямой) задачи с ……….. f(x) 5X1 + 7X2; а y* - оптимальный план двойственной к ней с целевой функцией F(y) = 20у1 + 40у2 + 25у2, то пара……..

вариант В (НЕТ)

Если в транспортной задаче суммарный запас груза у поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то:

а) задача не имеет решения;

б) для разрешимости задачи необходимо ввести фиктивного поставщика;

в) для разрешимости задачи необходимо ввести фиктивного потребителя;

г) необходимо уменьшить опросы потребителей.

Если в f-строке симплексной таблицы задачи линейного программирования есть отрицательный элемент, которому соответствует столбец, не содержащий ни одного положительного элемента, то:

а) целевая функция непрерывная; б) целевая функция неограниченна; в) задача имеет бесконечное множество оптимальных планов.

Если в строке симплексной таблицы задачи линейной оптимизации есть отрицательный элемент и все элементы столбца, в котором он находится, неположительные, то:

а) целевая функция неограничена;

б) целевая функция четная;

в) целевая функция непрерывная.

Если в f-строке симплексной таблицы, содержащей оптимальный план,  есть хотя бы один нулевой элемент, то:

а) задача имеет единственное решение; б) задача не имеет решения; в) решение задачи не завершено; г) задача имеет множество оптимальных решений

Если число отличных от нуля объемов перевозок в решении транспортной задачи равно т+ п-1, то это решение называют:

а) вырожденным;

б) невырожденным;

в) открытым;

г) закрытым.

Если значение потенциала U₂ = 1, то значение потенциала V₃ будет равно

105 100 35 45 125 5 45 4 35 1 45 3 100 100 3 7 2 8 60 5 2 55 6 4 5

6; 5; 0; -2; 3. (ДА)

Если найдено опорное решение транспортной задачи:

а) то для каждой свободной клетки этого решения можно образовать единственный цикл;

б) то для каждой свободной клетки можно образовать множество циклов;

в) то для каждой занятой клетки можно образовать единственный цикл.

Если в строке оптимального решения задачи линейной оптимизации есть хотя бы один нулевой элемент, то:

а) задача имеет множество оптимальных решений;

б) задача не имеет решений;

в) задача имеет единственное решение;

г) решение задачи не завершено.

Если целевая функция одной из взаимо двойственных задач не ограничена, то 

а) в другой задаче целевая функция тоже не ограничена; б) другая задача не имеет решения; в) другая задача имеет  единственное решение.