62

Решение выполнено в программе Mathcad [13].

1. При решении дифференциального уравнения необходимо задать начальный и конечный моменты времени τ0 и τ1, начальное значение Х при τ=0 и количество шагов расчета NS. Затем определить параметры функции «rkfixed»:

•вектор начальных значений ic0 (индекс вводится через левую квадратную скобку

"[";

•производную искомой функции D(t,Y)=f(t,Y0). Второй аргумент Y0 должен быть вектор (индекс вводится также через "[" );

•поиск r выполняется функцией «rkdixed» с указанными параметрами.

Решением является матрица, содержащая:

•количество строк равно числу заданных шагов +1 (строка начального значения);

•первый столбец содержит значение времени в заданном интервале;

•второй столбец содержит значение Х.

2. При решении системы уравнений следует ввести начальные условия по искомым компонентам, команду <Given> и получить результаты командой <Find>, введя искомые величины в круглых скобках через запятую.

4.3.1. Программа расчета реактора средствами Mathcad

SO2 + 0,5 O2 = SO3

Данные для расчета

Абсолютная температура T0 := 273.15 К

Универсальная газовая постоянная Объем 1 моля газа при нормальных условиях

Cтехиометрические коэффициенты в уравнении реакции

νSO2 := 1 νO2 := 0.5 νSO3 := 1

УГХТУ, кафедра общей химической технологии

63

Мольный состав смеси

nSO3 := 0 nSO2 := 0.09 nO2 := 0.11 nN2 := 0.80

Доля стехиометрической смеси исходных компонентов в реальной смеси β

Молярные массы компонентов смеси

Молярная масса газовой смеси

Температура смеси на выходе из реактора T2 := 723.15 K

Температура хладагента Tx := 288.15 K

D := 22034.3 + 5.62 T1 − 10.46 10− 3 T12 + 6.42 10− 6 T1− 3 − 1.65 10− 9 T1− 4

УГХТУ, кафедра общей химической технологии

64

РАСЧЕТ РАВНОВЕСНОЙ СТЕПЕНИ ПРЕВРАЩЕНИЯ ПРИ 460 С xSO2 := 0.1 −начальноеприближение

Given

Find(xSO2) = 0.964

РАСЧЕТ КОНСТАНТЫ СКОРОСТИ (ДЛЯ ВАНАДИЕВОГО КАТАЛИЗАТОРА) k := 0.0217 460 − 8.7753 k = 1.207

РАСЧЕТ СКОРОСТИ ОКИСЛЕНИЯ ПО УРАВНЕНИЮ БОРЕСКОВА-ИВАНОВА Начальное приближение x0 := 0.1

ic0 := x0

УГХТУ, кафедра общей химической технологии

65

D(t,Y) := f (t,Y0)

r := rkfixed(ic,τ0,τ1,NS ,D)

Начальная степень превращения x1 := 0.1

Конечная степень превращения x2 := 0.868

Время пребывания реакционной смеси в реакторе τ := 1.5 с Скорость реакции

РАСЧЕТ РИС-П 1. Объем реактора

x2 − x1

Vr := W1 nSO2 (1 − x1) r1

Vr = 0.15 м3

2. Поверхность теплообмена

Fto := 1

Given

Find(Fto) = 1.254

РАСЧЕТ РИС-Н- И

УГХТУ, кафедра общей химической технологии

66

1. Объем реактора

2. Поверхность теплообмена

1.Объем реактора

Vr = 0.15 м3

2.Адиабатическая температура

УГХТУ, кафедра общей химической технологии