Integralnoe_ischislenie_metodichka
.pdfln x
1) x dx
4) |
4 x2 |
dx |
x4 |
|
|
|
1 |
x |
||||
1) |
xln |
|
|
|
|
dx |
||
1 |
x |
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
4) |
|
|
x 4 |
dx |
||||
|
x4 |
1) |
|
|
1 x |
2 |
|
||
ln x |
|
dx |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
4 x2 3 |
|
dx |
|
||
|
x6 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1) ln xdx
dx
4) (1 x2 )3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
2 |
||||
|
|
xln x |
|
|
||||
1) |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 x2 |
|
|||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
|
dx
4) 1 x2 5
Вариант 11
2) |
xarcsin x |
dx |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 x |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
5) |
|
|
|
|
dx |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
x |
2 |
|
|
||||
|
|
|
x 1 |
Вариант 12
2) xarctgxdx
dx
5) xx2 x 1
Вариант 13
2) xarcctgxdx
dx
5) xx2 x 1
Вариант 14
xarccos2x
2)1 4x2 dx
dx
5) x1 x2 x
Вариант 15
2) arccos2xdx
dx
5) xx x2 2
3) x2 x 1e xdx
dx
6) 9 x2 3
3) x2 x 1exdx
6) x3 dxx2 1
3) xctg2xdx
|
2 |
|
6) |
x 9 |
dx |
x4 |
3) x2e xdx
6) x3 1 x2 dx
xdx
3) sin2 x
6) |
4 x2 2 |
|
|
dx |
|
|
||
x4 |
42
1) |
|
lnsin x |
dx |
||||
sin2 x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
4) |
|
|
|
|
|
||
|
x |
1) x2 ln x 1 dx
dx
4) x2 1 3
1) |
|
ln xln ln x |
dx |
||
|
|
||||
|
x |
||||
|
x3 |
|
|
||
4) |
9 x2 dx |
1) ln x2 1dx
dx
4) x2 x2 1 3
1) |
ln xdx |
|
|
|
|||
|
x3 |
|
|
||||
4) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
1 |
||||||
|
|
|
x |
Вариант 16
2) arctgxdx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 17
arccosx
2) 1 x dx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 18
2) |
xarccos x |
dx |
|||
|
|
|
|
||
1 x |
2 |
|
|||
|
|
|
|
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 19
arccosx
2) 1 x dx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 20
2) arcctg2xdx
dx
5) (x 1)1 x x2
xdx
3) cos2 x
x2
6) dx
1 x2
3) xtg2xdx
x2dx
6)4 x2
3)x2 2 e xdx
6) |
x2 4 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
3) x2 sin2 xdx
6) |
1 x2 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
3) x2 cos2x 3 dx
6) |
x2 |
9dx |
|
x |
43
1) x ln2 xdx
|
2 |
|
4) |
x 9 |
dx |
x2 |
1 x
1) ln1 x dx
4) x3 dxx2 1
1) x2 x 1 ln xdx
4) |
9 x2 |
|
|
dx |
|
x4 |
1) x ln xdx
4) x2 dxx2 9
lnsin x 1) cos2 x dx
4) x2 1 x2 dx
Вариант 21
2) |
xarcctgxdx |
|||
|
|
|
|
|
1 x |
2 |
|
||
|
|
|
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 22
2) arcsin 2xdx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 23
xarcsin2x
2) 1 4x2 dx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 24
arccosx
2) 1 x dx
dx
5) (x 1)x2 x 1
Вариант 25
2) arcctgxdx
dx
5) (x 1)1 x x2
3) x2 2 exdx
x3dx
6) 1 x2
3) x 1 e xdx
|
2 |
|
6) |
x 4 |
dx |
x4 |
3) 1 x e xdx
|
2 |
|
6) |
x 4 |
dx |
x2 |
3) x2 1e xdx
6) |
1 x2 |
|
|
dx |
|
x4 |
3) x2 1exdx
6) |
x2 1 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
44
1) xln x2 1 dx
4) x3 1 x2 dx
1) |
xln2 xdx |
||||
|
|
|
4 x2 3 |
|
dx |
4) |
|
|
|
||
x4 |
1) x2 ln xdx
dx
4) (4 x2 )3
1) |
xln(x 1)dx |
||||
|
|
|
2 |
|
|
4) |
|
|
x 9 |
dx |
|
|
x4 |
1) sin(ln x)dx
dx
4) (9 x2)3
Вариант 26
2) xargctg2xdx
dx
5) (x 1)1 x x2
Вариант 27
2) x2arctgxdx
dx
5) (x 1)1 x x2
Вариант 28
2) x2arcctgxdx
dx
5) (4 x2 )3
Вариант 29
2) x(arctgx)2dx
dx
5) xx2 x 3
Вариант 30
2) x(arcctgx)2dx
dx
5) (x 1)x2 x 2
3) x2 cos2 xdx
dx
6) 1 x2 3
3) x 1 exdx
6) |
|
dx |
|
|
|
|
|
1 x2 5 |
|
3) (1 x)exdx
6)4 x2 dx
3)(x2 1)exdx
6) |
(4 x2 )3 |
|
|
dx |
|
|
||
x6 |
3) (x2 1)e xdx
6) |
4 x2 |
dx |
x4 |
45
ИДЗ № 4
Вариант 1
|
|
3x2 20x 9 |
|
|
x3 1 |
|
3x 13 |
dx |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) (x 1)(x2 |
|
||
1) |
|
|
|
dx |
2) x3 x2 dx |
2x 5) |
|||||||
|
(x2 4x 3)(x 5) |
|
|||||||||||
4) |
5xdx |
5) |
dx |
|
|
|
|
||||||
x4 3x2 4 |
|
(x 2)5 |
|
|
|
|
|
1)
4)
1)
4)
1)
4)
1)
4)
x2 19x 6
(x2 x 2)(x 3)
dx
3dx
x4 4x2
6x
x3 2x2 x 2
dx
2x5 2x3 x2 |
dx |
|
1 x4 |
||
|
4x2 32x 52
(x2 6x 5)(x 3)
dx
x4dx
x4 5x2 4
2x2 41x 91 |
dx |
||
(x2 2x 3)(x 4) |
|||
|
|||
x3 2x 5 |
|
||
|
dx |
|
|
|
|
||
x4 1 |
|
Вариант 2
2) |
|
|
|
|
x3 3 |
|
|
|
|
3) |
|
|
x2 13x 40 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
dx |
|||||||
(x 1)(x2 |
1) |
(x 1)(x2 4x 13) |
||||||||||||||||||
5) |
|
|
x 7 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
(x 1)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
|
x2 3x 2 |
3) |
3 |
9x |
dx |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||
|
|
x |
3 |
2x |
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
x |
1 |
|||||||||
5) |
|
|
|
x 6 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
(x 9)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Вариант 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) |
|
|
x 2 |
|
|
|
|
|
3) |
6 9x |
||||||||||
|
dx |
|
dx |
|||||||||||||||||
x3 2x2 x |
x3 8 |
x12
5)(x 9)4 dx
Вариант 5
|
|
4x |
4 |
8x |
3 |
1 |
dx |
|
4x 10 |
dx |
||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
3) (x 2)(x2 |
|
|||||||
2) |
(x2 |
|
|
|
|
|
2x 10) |
|||||
x)(x 1) |
|
|||||||||||
5) |
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
(x 1)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
46
Вариант 6
|
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2x 8x 17x 5 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
x 23 |
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2) (x2 1)(x 1) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) (x 1)(x2 |
6x 13) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
(x2 2x 3)(x 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
x3 |
4x 3 |
|
|
5) |
x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 2)5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
x4 4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
2x4 17x3 40x2 37x 36 |
|
2) |
dx |
|
|
|
|
|
3) |
|
2x2 7x 7 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 x2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
(x 1)(x2 8x 15) |
|
|
|
|
|
|
|
(x 1)(x2 2x 5) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
|
|
7x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
(x 1)2 (x2 |
4) |
|
|
(x 7)7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
|
|
|
|
6x2dx |
|
|
2) |
|
x3 |
4x2 2x 1 |
3) |
|
|
x2 19x 34 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x 1 x2 3x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
x 1 x2 4x 13 |
dx |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 x2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
x |
2x |
|
|
4x 2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) (x 1)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
x4 3x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2x4 5x3 15x2 40x 70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 2 |
|
|
|
|
5x 13 |
|
dx |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
|
(x2 |
x 12)(x 1) |
|
|
dx |
|
|
|
2) (x2 x)(x 1)dx |
3) (x 1)(x2 6x 13) |
|||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
x 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 2)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
6x |
4 |
|
|
|
dx |
|
|
|
2x4 4x3 6x 1 |
|
|
|
|
4x2 38 |
dx |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) (x 2)(x2 2x 10) |
||||||||||||||||||
|
|
(x2 1)(x 2) |
|
|
|
|
x3 2x2 x |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
4x2 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 1)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
x4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
Вариант 11
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8dx |
|
|||||||
|
|
|
|
|
2x 26 |
dx |
|
|
2x 2x 4x 3 |
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) x 1 x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
(x2 |
4x 3)(x 5) |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
x3 x2 |
6x 13 |
||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
|
2x3 |
2x 5 |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7 x)7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
x4 3x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2x4 7x3 2x2 13 |
dx |
|
|
|
|
x 5 |
|
|
|
dx |
|
|
4x2 x 10 |
dx |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) x3 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
1) |
(x2 |
5x 6)(x 1) |
|
|
|
|
|
x 1 |
3) |
|
x3 8 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
|
x2dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
x 2 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 3)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x4 5x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
6x4 21x2 3x 24 |
|
|
|
3x2 7x 2 |
|
|
4x2 7x 5 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||
1) |
(x2 x 2)(x 1) |
|
|
|
|
|
2) |
(x2 x)(x 1) |
3) (x 1)(x2 |
2x 5) |
|||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
2 8x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
5) |
|
x 1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
x4 4x2 |
|
|
|
|
|
|
(x 2)5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1) |
|
|
2x4 3x3 21x2 26 |
2) |
|
x2 x 2 |
|
|
|
|
|
3) |
3x2 |
2x 1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
dx |
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||
|
(x2 5x 4)(x 3) |
|
x3 x2 |
|
x3 1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x3 x2 4x |
dx |
|
|
|
|
|
5) |
|
x 6 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
(7 x)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
x4 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
2x2 12x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 4x 5 |
|
|
2x2 4x 20 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||
1) |
(x 1)(x2 8x 15) |
2) |
(x2 1)(x 1) |
3) (x 1)(x2 |
4x 13) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) (x 5)11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(x 1)2(x2 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48
Вариант 16
|
|
|
|
7x2 17x |
dx |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x |
dx |
|
|
|
|
|||||||||||
1) |
|
|
2) x3 |
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
(x 2)(x2 2x 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) x3 |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
4) |
|
2x5 2x3 x2 |
dx |
|
|
|
|
|
|
5) |
x 1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 x)5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1) |
|
6x4 30x2 30 |
2) |
|
|
2x4 4x3 1 |
3) |
|
5x2 17x 36 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||
|
x 1 x 1 x 2 |
|
|
x3 2x2 |
|
x |
(x 1)(x2 |
6x 13) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 1)dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
x |
x |
|
x 1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
4) |
|
|
|
|
|
|
|
5) (7 x)7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
x4 5x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
3x2 17x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2x3 5x2 1 |
|
|
|
|
2x 22 |
dx |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) (x 2)(x2 |
|
|
|
||||||
1) x 1 x2 5x 6 dx |
|
|
|
x3 x2 |
dx |
2x 10) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
2x 3dx |
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x 1 x3 x2 4x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
(5 x)11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
12dx |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2x 2x 1 |
dx |
|
|
|
x 6x 8 |
dx |
|
|||||||||||||||||||
1) x 2 x2 2x 3 |
2) |
|
|
3) |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x3 x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x3 8 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
2x5 2x 1 |
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 9)4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
43x 67 |
|
|
dx |
|
|
|
|
3x2 1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
12 6x |
|
dx |
||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) (x 1)(x2 |
4x 13) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
x 1 x2 x 12 |
|
(x2 1)(x 1) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x4 x3 2x2 x 2 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4) |
|
|
x4 5x2 |
4 |
|
|
|
|
5) (2 x)5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
49
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21 |
||||||||
1) |
2x4 8x3 9x2 7 |
|
2) |
|
|
x 2 |
dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
x2 x 2 x 3 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
x3 x2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4) |
5dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
x 4 dx |
|
|
|
|
||||||||||||
x4 3x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 3)3 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 22 |
||||||||
|
|
8xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x 8x 3x 3 |
dx |
|||||||||||||||||
1) (x2 6x 5)(x 3) |
|
2) |
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
x3 2x2 x |
||||||||||||||||||||||||
4) |
|
x3 8x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 5)11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
x4 4x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23 |
||||||||
|
|
2x4 7x3 7x2 8x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) x3 |
|
x2 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
(x2 5x 6)(x 1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
4) |
|
2x3 2x2 5 |
dx |
|
5) |
|
x 7 |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 x)9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
2 |
|
4 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
x 2 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24 |
||||||||
|
|
2x4 8x3 45x 61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x2dx |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
(x 1)(x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) (x2 |
2x 1)(x 1) |
|||||||||||||||||
|
5x 6) |
|
||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
x3 x2 x 3 |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
x 2 |
|
|
dx |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2 x)5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
x4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 25 |
||||||||
1) |
|
2x4 17x3 32x2 7x |
dx |
2) |
|
2x2 2x 1 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||||||||||||||
|
(x2 4x 3)(x 5) |
|
|
|
x2 x3 |
|||||||||||||||||||||||||
4) |
x3 x 5 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
5) |
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1 x)9 |
|
|
|
||||||||||||||||||
x4 3x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 2x 20
3) (x 1) x2 2x 5 dx
x2 3x 6
3) (x 1)(x2 6x 13) dx
3) |
x2 |
3x 2 |
||
|
|
|
dx |
|
|
x3 |
|
||
|
1 |
36
3) (x 2)(x2 2x 10) dx
9x 9
3) (x 1)(x2 4x 13) dx
50
Вариант 26
|
|
|
6x2 6x 6 |
|
|
|
|
|
2x2 5x 1 |
|
|
|
3) |
|
7x 10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) 1 x x2 x 2 dx |
2) x3 2x2 xdx |
|
|
|
|
x3 8 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
4) |
x3 x 1 |
dx |
5) |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
(x 7)7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
x4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
37x 85 |
|
|
|
|
|
4x4 8x3 x 2 |
|
|
|
|
|
|
4x2 3x 17 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(x2 2x 3)(x 4) |
2) |
x x 1 2 |
dx |
3) (x 1)(x2 2x 5) dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
|
2x2 7x 10 |
5) |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x 3)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
(x 1)(x3 x2 4x 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1) |
3x2 3x 24 |
2) |
|
2x4 4x3 2x2 4x 1 |
3) |
3x2 4x 7 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||
(x2 x 2)(x 3) |
|
|
|
|
|
x(x 1)2 |
|
x3 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
4x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
x4 4x2 |
(1 x)9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1) |
2x4 7x3 3x 30 |
2) |
|
x2 3x 2 |
|
|
|
3) |
|
|
|
x2 5x 40 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||
(x 2)(x2 |
2x 3) |
|
x(x 1)2 |
|
|
(x 2)(x2 2x 10) |
||||||||||||||||||||||||||||||||
4) |
x3 x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
x 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
dx |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
(x 5)11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
x4 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1) |
3x2 15 |
|
|
|
|
|
2x3 1 |
|
|
|
3) |
x2 4x 12 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||
(x 2)(x2 |
5x 6) |
2) x2 (x 1) |
|
|
|
|
|
x3 8 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
4) |
|
x2 2x 4 |
5) |
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
dx |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(x 7)7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x4 5x2 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51