Integralnoe_ischislenie_metodichka
.pdfИДЗ № 2
Вариант 1
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x (arccos3x)2 |
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dx 3) |
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x2 5 |
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xdx |
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7) tg3xdx |
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dx |
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Вариант 2 |
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Вариант 3 |
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5x 4 |
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Вариант 4 |
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1 5x |
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e |
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3) |
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4) |
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1) |
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dx |
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2) |
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x |
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sin x |
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6x3 x |
2 2x 1 |
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1 25x2 |
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x |
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5) |
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1 cos2 x |
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2x 1 |
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6) sin4 2xdx |
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7) tg2 4xdx |
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8) |
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dx |
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cos2x cos5xdx |
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3x |
2 |
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4x 1 |
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10) |
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9) |
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dx |
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1 2x |
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5x x2 6 |
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dx |
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1 x 3x2 |
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32
x2dx
1) 4 x6
5) cos2 3xdx
9) x2 4dxx 25
x1
1)x2 1 dx
5) cossin3xx dx
dx
9) 2x2 8x 80
1) xx2 1 dx
5) |
1 cosx |
dx |
sin2 x |
dx
9) 3x2 9x 6
53x
1)4 3x2 dx
5)
sin3 6xcos6xdx
dx
9) 2x2 2x 5
Вариант 5
|
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1 sin2x |
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exdx |
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x4 |
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2) |
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dx |
3) |
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4) |
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|
dx |
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||||
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sin2 x |
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||||||||||||||||
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1 3e2x |
x2 |
3 |
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||||||||||||||
6) |
sin3 |
x |
dx |
7) |
ctg3xdx |
8) |
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|
dx |
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||||||||
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||||||||||||||
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2 3x 2x |
2 |
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||||||||||||||||
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3 |
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|||||
10) |
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2x 5 |
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dx |
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|||||
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||||
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2 |
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||||||||
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4x |
8x 9 |
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Вариант 6
2) |
x arctg3 2x |
3) |
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xdx |
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4) |
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x3 |
3x2 5x |
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x4 |
1 |
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1 4x2 |
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1 x2 |
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4 |
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6) |
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x |
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2 |
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dx |
7) |
ctg2 |
5xdx |
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8) |
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dx |
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1 2cos |
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x2 6x 8 |
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2 |
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10) |
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2x 10 |
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dx |
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1 x x |
2 |
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Вариант 7 |
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2) |
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x2 |
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ln3 (1 x) |
3) e |
cos2x |
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sin2xdx |
4) |
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x2 |
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5x 6 |
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dx |
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|
dx |
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1 x |
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x2 4 |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
6) cos |
2 |
2xdx |
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|
7) |
|
|
xdx |
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8) |
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dx |
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|||||||||||||||||||
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|
cos |
2 |
|
(x |
2 |
) |
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2 8x 2x |
2 |
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|||||||||||||||||
10) |
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2x 8 |
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|
dx |
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|||||||||||||
1 x x |
2 |
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|||||||
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Вариант 8 |
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2) |
earctgx |
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xln(1 x2) 1 |
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3) |
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sin x |
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4) |
x3 1 |
dx |
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|
dx |
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|
dx |
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x 3 |
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1 x2 |
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|
1 3cosx |
|
|
8) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
6) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) |
|
|
|
|
3 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
sin |
|
|
|
|
|
1 dx |
|
|
|
tg |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2x x2 |
|||||||||||||||
10) |
|
|
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2x2 |
|
2x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33
1) |
|
1 2x dx |
||||
|
|
|
|
|
||
1 4x |
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
5) |
sin2 0,5xdx |
|||||
9) |
|
|
dx |
|
|
|
2x2 3x 1 |
5 x
1) 2 x2 dx
5) sin3 6xdx
dx
9) 2x2 3x 1
1 3xdx
1) 1 4x2
5) sin4xcos2xdx
dx
9) 2x2 6x 1
Вариант 9
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
3 |
4 ln xdx |
||
|
|
|
3) |
|
|||||
arcsin3 x |
|
|
|
||||||
1 x2 |
|
||||||||
|
|
x |
|||||||
6) |
cos3 5xdx |
|
7) |
tg5 2xdx |
x1
10)3x2 2x 3 dx
Вариант 10
2) |
|
|
|
sin 2x |
|
|
dx |
|
3) sin3xcos2xdx |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 cos |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
6) |
1 sin2 x dx |
|
7) ctgxsin 2xdx |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
5x 1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|||
10) x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11 |
|
|
|
|||||
|
|
|
3arctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2dx |
|||||||
2) |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
||
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
5 x6 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
6) |
sin2 2x 1dx |
|
7) 1 tg2x 2dx |
|||||||||||||||||
10) |
|
|
|
3x 4 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
6x 13 |
|
|
|
|
|
|
|
x3
4) x2 1dx
dx
8) 4x2 2x 4
x4 1 4) x2 1dx
dx
8) 4x2 x 4
4) |
x4 2x2 1 |
|
|
|||
|
|
|
dx |
|||
|
|
|
||||
|
x2 1 |
|
|
|||
8) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 2x |
2x |
2 |
|
||
|
|
|
|
Вариант 12
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) sin |
|
|
|
|
|
|
x |
5 |
2 |
|||
|
|
1 x 2 |
|
|
3x |
|
arcsin x |
3 |
2x cos2xdx |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
4) |
|
|
|
|
dx |
||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
4 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
1 x |
2 |
|
|
|
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5) |
1 cosx 2 dx |
6) |
2x sin3 5x dx |
7) tg4 |
|
2x |
dx |
8) |
|
|
|
|
|
dx |
|
||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
2x |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8x 1 |
|||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
4x 1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
9) |
x2 |
6x 8 |
10) 4x2 |
4x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) |
|
x 1 |
2) |
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
x4 |
|||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
x2 |
3 |
|
x2 |
1 arctgx 2 |
|
dx |
|
esin 2x cos2xdx |
4) |
x2 3 dx |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
6) sin2x cos2x 2dx |
7) |
1 cos |
x |
dx |
8) |
|
|
4x 5 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
sin5x sin7xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x2 |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x 12 |
||||||
9) |
|
|
|
dx |
10) |
|
|
3x 1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5x |
2 |
10x 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2x 5x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 14
|
|
x2 1 3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
cos3x |
|
|
x3 |
1 |
|
|
|||||||
1) |
|
dx |
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
4) |
|
|
|
dx |
|
|
|||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
sin4 3x |
|
|
||||||||||||||||
x2 1 |
|
2 ln x |
|
|
|
x2 |
1 |
|
|
||||||||||||||||||
5) |
cos2xcos3xdx |
6) |
sin3 |
x |
dx |
7) |
2x tg2 7x dx |
8) |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
3x 2 2x |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9) |
|
2x2 6x 3 |
10) |
2x2 x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
ctg23x |
|
|
e2xdx |
4) |
1 2x4 |
|
||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
dx |
3) |
|
|
|
|
dx |
|
|||||
3 2x2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
sin2 3x |
5 e4x |
|
1 x2 |
|
|||||||||||||||
5) |
sin |
x |
cos |
3x |
dx |
6) |
cos3 x 3dx |
7) |
tg2x ctg2x 2dx |
8) |
|
|
dx |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
x |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x 6 |
|
||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x 5 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 2x 3x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
9) |
10) 2x3 5x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 16
1) |
|
|
x 4 |
|
dx |
2) |
|
|
sin2x |
dx |
3) |
|
cos2x |
dx |
4) |
2x3 3 |
dx |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
9 x2 |
3sin2 x 4 |
sin4 2x |
x 2 |
|
|
||||||||||||||||
5) |
cos x 3 2 dx |
6) |
xsin2 x2 dx |
7) |
e2xtg e2x dx |
8) |
|
dx |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
3x 2x |
2 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
5x 2 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9) |
|
2x2 3x 6 |
10) 2x2 5x 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 17 |
|
|
||
|
|
2x 7 |
2) |
cos xsin9xdx |
|
|
x2dx |
|||||||||
1) |
|
dx |
3) |
|
|
|||||||||||
x2 5 |
|
|
||||||||||||||
7 5x3 |
||||||||||||||||
5) |
sin2 |
3x |
dx |
6) |
cos3 |
|
x |
dx |
7) |
1 ctgx 2dx |
||||||
2 |
|
3 |
||||||||||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
4x 8 |
dx |
|
|
|
|||
9) |
|
2x2 |
3x 2 |
10) 4x2 |
6x 13 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
7x 2 |
|
|
|
ln x |
|
|
sin |
x |
dx |
||||||||||||||
|
|
|
2 |
||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
dx |
2) |
x1 ln2 x |
dx |
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x2 1 |
|
|
cos |
|
x |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||||||
5) |
3 sin2x 2 dx |
6) |
cos3 |
|
x |
dx |
7) |
ctg33xdx |
|||||||||||||||||
|
4 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
x 6 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9) |
x2 7x 11 |
10) 3x2 |
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19 |
|
|
|||
|
|
1 3x dx |
|
|
cosxsin2x |
|
|
x2dx |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) |
|
x2 1 |
|
|
|
|
2) |
3cos3 x 2 |
3) |
5 4x6 |
||||||||||||||
|
sin |
|
x |
x |
6) |
cos |
3 |
x 1dx |
7) |
ctg |
4 |
xdx |
||||||||||||
5) |
|
|
cos |
|
dx |
|
|
|||||||||||||||||
|
2 |
4 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 5 |
dx |
|
|
|
|
|
||
9) |
|
5x2 |
2x 7 |
10) x2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
x 2 |
|
|
|
|
|
4x2 5
4) x2 1 dx
dx
8) 4x 3x2 2
4) |
x3 |
3x 1 |
|
|
||||
|
|
|
|
dx |
|
|||
|
|
1 x2 |
|
|
||||
8) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2x |
3x |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
xx2
4)2 x dx
dx
8) 3x2 x 5
Вариант 20
1) |
x 1 dx |
|
2) |
arctg3 2x x |
dx |
3) |
exdx |
4) |
2x2 5 |
dx |
|
||||||||||||||||||
x2 7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 4x2 |
2ex 3 |
|
x 7 |
|
||||||||||||||||||||||||
5) |
cos3 5xsin5xdx |
6) sin3xcos |
x |
dx |
7) tg2 |
x |
dx |
8) |
|
dx |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
1 x x |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
||||||
9) |
|
|
|
|
dx |
|
10) |
|
x 3 dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2x |
2 |
x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2x |
2 |
4x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
Вариант 21
1) |
3 7xdx |
|
|
|
|
|
|
tg2 2x |
|
|
3) |
sin |
2 |
3xcos3xdx |
4) |
2x3 3 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2) |
|
|
dx |
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
cos2 2x |
|
x 1 |
|
||||||||||||||||
5) |
|
|
x |
2 |
6) |
xcos2x |
2 |
dx |
7) |
tg |
4 |
(x 6)dx |
8) |
|
|
dx |
|
|
|||||
1 2sin |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 2x x2 |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
9) |
dx |
|
|
|
|
10) |
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2x2 7x 1 |
|
2x2 x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 2x
1) 1 3x2 dx
5) cos2xsin5 2xdx
9) x2 4dxx 25
2 x 2
1) 2 x2 dx
5) sin3xcos xdx
dx
9) 4x2 5x 4
23x
1)x2 2 dx
5) cos2 xsin2 xdx
dx
9) 2x2 11x 2
Вариант 22
2) |
|
2x3 |
|
dx |
3) |
sin6xcos3xdx |
4) |
|
1 |
x4 |
|
dx |
|
|||||
1 x4 |
|
4 |
x2 |
|
|
|||||||||||||
6) |
sin3 1 x dx |
7) |
tg4 |
x |
dx |
8) |
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
2x |
2 |
6x 4 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
2x 1 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10) 3x2 |
6x 9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23
|
|
|
sin2x |
|
|
ex |
|
x2 |
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2) |
1 3cos2x |
3) |
1 3e2x dx |
4) |
x 3 |
dx |
|
||||||||
6) |
sin2 1 x dx |
7) |
tg3 4xdx |
8) |
|
|
dx |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
x |
2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 5 |
|
||
10) |
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x 2x2 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 24
2) |
|
x ln3 1 x |
dx |
3) |
|
cos2xln sin2x |
dx |
4) |
1 2x x3 |
dx |
|||||||
|
|
sin2x |
|
|
|
|
|||||||||||
|
1 x |
|
x2 |
1 |
|||||||||||||
6) |
sin3 5xdx |
|
|
7) |
ctg3 x 3dx |
|
8) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
x |
2 |
3x 1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
x 4 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10) 2x2 6x 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Вариант 25
|
|
3 5x |
|
|
2arccos2x 2x |
|
|
|
|
cos |
x |
|
|
|
4) |
7 x2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
dx |
2) |
|
|
|
|
|
|
dx |
3) |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
1 x |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 4x2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
5) |
cos4 2xsin2xdx |
6) |
sin3xsin xdx |
|
7) |
tg43xdx |
8) |
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 x 2x |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9) |
|
|
|
dx |
|
10) |
|
|
|
2x 1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
3x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
x 2 |
|
|
|
|
3x 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26
|
|
8 13x dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
3) |
cos3xcosxdx |
4) |
x3 2 |
|
|||||||
1) |
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||||||
|
|
|
|
arcctg2x 2 1 4x2 |
|
|||||||||||||||||
|
x2 1 |
x2 1 |
|
|||||||||||||||||||
5) |
1 sin x 3 dx |
6) |
cos2 |
|
2x |
dx |
|
7) |
tg2 7xdx |
8) |
|
|
dx |
|
||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2x |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 3 |
|
|||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
x 4 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9) |
|
3x2 12x 3 |
10) 2x2 |
7x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27
|
|
|
6x 1 dx |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
5 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x dx |
|
8x 2x 1 |
dx |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1) |
2x2 1 |
2) |
arctg2x 1 4x2 |
3) |
3x6 |
7 |
4) |
|
2x 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
5) |
sin xcos4xdx |
6) |
sin3 |
x |
dx |
7) |
tg5xdx |
8) |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
8x 4 x |
2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9) |
2x2 3x |
|
3x2 x 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28
|
|
|
x 2 |
|
|
3x2 3x 1 |
|
|
|
sin |
x |
|
|
|
|
|
x5 |
2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
|
|
2) x3 1.5x2 |
|
|
|
|
dx |
3) cos 3 |
|
x |
dx |
4) |
x2 |
4 dx |
|
|
|||||||||||||
2 x2 |
x |
7 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
5) |
sin5xcosxdx |
6) sin3 |
x |
dx |
|
|
|
|
|
7) xtg2(x2)dx |
8) |
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 x x |
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
|
2x 1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9) |
x2 5x 6 |
10) 3x2 2x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
Вариант 29
1) |
3 7x |
|
|
dx |
|
2lnx ln3 x |
|
|
|
e2x |
|
2x4 3 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 4x2 |
|
2) |
|
|
x |
dx |
3) 1 e2x dx |
4) x2 1 dx |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
5) |
sin xcos |
3 |
|
xdx |
6) (1 cos3x) |
2 |
dx |
7) |
dx |
|
8) |
|
|
|
dx |
|
|||||||||||
|
|
|
tg |
3 |
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
5x |
2 |
10x 4 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9) |
2x 3 4x2 |
10) 4x2 |
16x 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30
|
|
5 3x |
|
x (arcctg |
|
x |
)3 |
|
|
x 1 |
|
|
|
x3 6 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
2x2 1 |
2) |
|
4 x2 |
|
|
|
|
dx |
3) x2 2x |
|
4) |
2x 1dx |
|
|
|||||||||||||
5) |
sin2xcosxdx |
6) sin8xcos |
x |
dx |
7) |
dx |
|
|
|
|
8) |
|
|
dx |
|
|
|||||||||||||
|
ctg |
2 |
x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 x |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
dx |
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9) |
|
3x2 8x 3 |
10) 2x2 8x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39
ln2 x
1) x2 dx
x2
4) dx
1 x2
1) x2 ln2 xdx
x2
4) dx
4 x2
1) x2 ln(x2 1)dx
x3dx
4) 1 x2
lncosx 1) cos2 x dx
4) |
1 x2 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
1) cos(lnx)dx
4) |
1 x2 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
ИДЗ № 3
Вариант 1
2) arctg2xdx
dx
5) (x 1)1 x2
Вариант 2
2) arcsin xdx
dx
5) (x 1)1 x2
Вариант 3
2) arccosxdx
dx
5) (x 1)1 x2
Вариант 4
2) 1 x arccosxdx
dx
5) (x 1)1 x2
Вариант 5
2) 1 x arcsinxdx
dx
5) (x 1)x2 1
3) x(cos2x 2)dx
6) |
x2 9 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
3) xcos2 xdx
dx
6) (x2 1)3
3) x2 sin2xdx
|
2 |
|
6) |
x 9 |
dx |
x2 |
3) x2 cos2xdx
6)x2 (dxx2 1)3
3)xsin2 xdx
6) x2 1 x2 dx
40
lnx
1) x2 dx
4) |
x2 4 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
1) ln(x 1)dx
4) |
x2 9 |
|
|
dx |
|
|
||
x |
1) |
|
lncos x |
|
dx |
|||
sin2 x |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|||
4) |
|
|
|
|
dx |
||
|
|
x4 |
|
1) |
ln ln x |
|
dx |
|
|
|
|||
|
x |
|||
4) |
|
|
|
|
|
4 x2 dx |
1) |
ln2 xdx |
||||
|
|
|
2 |
|
|
4) |
|
|
x 4 |
dx |
|
|
x2 |
Вариант 6
2) xarctg2xdx
dx
5) (x 1)x2 1
Вариант 7
arcsinx
2) 1 x dx
dx
5) x1 x2
Вариант 8
arcsin x
2) 1 x dx
dx
5) x1 x2
Вариант 9
2) |
|
arcsin |
|
x |
dx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
||||||||
|
|
|
1 x |
||||||
5) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x |
2 |
1 |
|||||||
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|
x |
Вариант 10
xarctgx 2) 1 x2 dx
dx
5) xx2 x 1
3) xsin xcosxdx
6) x3 9 x2 dx
3) x2 sin(2x 3)dx
6)x2 dxx2 1
3)x sin2x 1 dx
6)x2 dxx2 9
3)x2 x e xdx
dx
6) x2 4 3
3) x2 x exdx
9x2
6)x4 dx
41