
Integralnoe_ischislenie_metodichka
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ИДЗ № 1
Вариант№1
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22

Вариант 4
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4 x4 |
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13) |
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2x |
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1 4x2 |
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5x2 1 |
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4 |
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3 |
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x |
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1 x dx |
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7 2x |
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6) |
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7) |
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8dx |
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8) |
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8x2 3 |
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2 7x |
2 |
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2 |
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8x |
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3 |
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9) |
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3dx |
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10) |
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e |
5x2 |
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12) |
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2xdx |
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3 |
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sin |
2 |
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x cosxdx |
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11) |
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xdx |
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xln5 |
x |
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1 4x4 |
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13) |
arctg36x |
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14) |
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dx |
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2x 1 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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dx |
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15) |
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dx |
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x2 |
9 |
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1 36x2 |
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tg3 2x cos2 2x |
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Вариант 6
1) |
2x7 |
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x |
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dx |
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2) |
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dx |
3) |
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3dx |
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4) |
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7 3x |
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sin(3 4x)dx |
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1 x 3 |
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x |
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5) |
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dx |
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6) e |
8 9x |
dx |
7) |
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dx |
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8) |
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dx |
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8x |
2 |
3 |
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8x |
2 |
3 |
7 2x |
2 |
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9) |
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dx |
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10) |
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11) |
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dx |
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12) |
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xdx |
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||||||||
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xln |
4 |
3x |
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3 |
cos |
2 |
x sin xdx |
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1 x |
4 |
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earcsin x |
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13) |
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1 x2 |
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15) |
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2x 1 |
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3 |
tg2x |
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dx |
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dx |
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14) |
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dx |
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5 2x2 |
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cos2 x |
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arctg6 2x 1 4x2 |
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23

Вариант 7
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4 |
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7 |
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2dx |
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3 |
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2 |
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x |
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2) |
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1 4x |
dx |
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4) |
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sin(3 4x)dx |
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1) |
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3) 2 3x |
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x |
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x |
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dx |
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|||||
5) |
7e9 7xdx |
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6) |
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9xdx |
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7) |
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dx |
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8) |
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dx |
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3 9x2 |
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7x2 5 |
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2x |
2 |
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9 |
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|||||||||||
9) |
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ln4 (3x 1) |
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dx |
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10) |
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11) |
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12) |
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xdx |
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3x 1 |
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3 |
sin2 (3x 1) cos(3x 1)dx |
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earcsin x |
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|
dx |
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1 x4 |
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1 x2 |
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13) |
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dx |
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14) |
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dx |
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15) |
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x 1 |
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arctg5 2x (1 4x2 ) |
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tg2 x cos2 x |
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dx |
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ln3(x 1) |
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3x2 |
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1) |
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dx |
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cos 2x 3 dx |
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2x3 |
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x3dx |
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ln7 x 1 |
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3 |
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2 |
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9) |
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11) |
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2 |
e |
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x |
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dx |
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12) |
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sin2 2x 3 |
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3 |
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3 |
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1 x4 |
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x 1 |
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dx |
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2x 3 |
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dx |
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13) 1 9x2 |
arctg8 3x |
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14) tgxcos2 |
x |
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15) |
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3x2 |
1 |
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24

Вариант 10
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2x |
3 |
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6 |
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x |
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2) |
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3) |
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dx |
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4) cos(3 4x)dx |
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1) |
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dx |
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1 3xdx |
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6 5x |
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x2 |
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5) e7x 9dx |
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6) |
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dx |
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7) |
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8) |
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dx |
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8 3x |
2 |
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8 3x |
2 |
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2 |
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9 |
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2x |
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9) |
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dx |
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10) |
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sin 2x 3 |
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dx |
11) |
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1 |
e2x3 1 x2dx |
12) |
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2xdx |
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5 |
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2 |
x 1 |
3 |
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2 |
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6 |
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4 |
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x 1 |
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ln |
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cos |
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2x 3 |
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1 4x |
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arctg63x |
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ctgxdx |
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x 3 |
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dx |
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14) sin2 |
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15) |
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13) |
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1 9x2 |
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dx |
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x |
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x2 |
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1 |
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Вариант 11 |
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2) |
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dx |
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4) |
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6 |
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x5 |
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5x2 |
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x35` 5 x4 dx |
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cos(3 4x)dx |
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1) |
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dx |
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3) 6 3x |
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x |
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5) |
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dx |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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dx |
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e |
7x 2 |
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7x |
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3 |
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7x |
2 |
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3 4x |
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dx |
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sin 3x 2 |
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cos x |
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2 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
9) |
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10) |
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11) |
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12) |
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x dx |
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dx |
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dx |
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sin x |
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7 |
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ln |
2 |
x 1 |
3 |
|
cos |
4 |
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|
3 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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x 1 |
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3x 2 |
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8 x |
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dx |
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1 2x |
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4 tg3x 1 |
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15) |
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13) |
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14) |
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dx |
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dx |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 x2 |
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5x2 |
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1 |
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Вариант 12 |
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3dx |
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4) cos 3x 4 dx |
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x |
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1) |
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5 5 4x |
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x |
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5) |
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6) |
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dx |
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7) |
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8) |
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e6 7x |
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7x2 3 |
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4 3x2 |
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7x2 3 |
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x5dx |
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ln2 x 1 |
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dx |
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10) |
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11) etgx |
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9) |
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dx |
3 sin4 3x |
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cos2 x |
12) 8 x6 |
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x 1 |
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1 2x |
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13) |
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arctg3x |
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14) |
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tgx 1 |
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15) |
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dx |
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5x2 |
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1 9x2 |
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cos2 x |
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25

Вариант 13
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6 |
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dx |
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3 x |
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3) |
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1) |
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3 |
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3 5x |
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3 4x 5 |
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x |
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x |
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dx |
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5) e |
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dx |
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dx |
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6 7x |
dx |
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6) |
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7) |
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7dx |
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8) |
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3 7x2 |
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3x |
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4 |
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2 |
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3 7x |
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dx |
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x2dx |
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ln5 x 1 |
dx |
10) |
3 |
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9) |
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11) ectgx sin2 x |
12) |
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8 x6 |
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x 1 |
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dx |
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tg4 2x 2 |
dx |
15) |
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x 1 |
dx |
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13) arctgx 1 x2 |
14) |
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cos2 2x |
7x2 3 |
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Вариант 14 |
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1) |
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23 23 |
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2) |
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dx |
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3) |
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dx |
4) |
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5 3x |
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3 |
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sin(5 3x)dx |
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x |
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3 4x 2 |
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x |
dx |
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|
x |
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5) e |
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dx |
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dx |
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7x 6 |
dx |
6) |
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21 |
dx |
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7) |
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8) |
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3x2 7 |
3 5x2 |
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3x2 7 |
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9) |
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10) |
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dx |
12) |
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xdx |
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5 |
ln2 x 1 |
dx |
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sin |
4 |
3x |
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2 cos3x |
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2 dx |
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3 |
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3 |
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2 |
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13) |
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14) |
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15) |
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Вариант 15
1) |
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2) |
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3) |
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3 |
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5 3x |
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3 4x |
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x |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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9) |
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10) |
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11) |
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12) |
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4 |
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13) |
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14) |
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26

Вариант 16
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3 |
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2) |
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x |
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6) |
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7) |
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8) |
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7 3x2 |
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9) |
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10) |
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12) |
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2 |
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15) |
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dx |
14) |
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7 |
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Вариант 17
1) |
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2) |
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3 |
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2 |
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x |
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3) 4 7x |
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5) |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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dx |
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x 5 |
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3x |
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1 5x |
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10) |
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9) |
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11) |
12) |
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dx |
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13) |
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14) ctgx sin2 x |
15) |
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1 9x |
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3x2 1 |
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Вариант 18
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2) |
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dx |
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3 |
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1) |
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3) 3 4x |
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x |
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5) |
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dx |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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dx |
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5 x |
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3x |
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5 6x |
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9) |
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ln 2x 1 |
10) |
4 |
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3 |
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11) |
12) |
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x2 |
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1 x2 |
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2x 1 |
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13) |
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arcsin2 5x |
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14) |
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dx |
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15) |
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5 x |
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dx |
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dx |
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|||||||||||||
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3x |
2 |
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ctg |
3 |
3x sin |
2 |
3x |
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||||||||||||||||||||||||
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1 25x |
2 |
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1 |
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27

Вариант 19
1) |
3x2 2 |
x3 |
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2) |
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dx |
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3) |
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dx |
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4) |
cos 5 |
3x dx |
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|
dx |
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4 |
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4 3x |
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|||||||||||||||||||
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3 x 5 |
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||||||||||||||||||||||||||||
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|
x |
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||||||||||||||||||||||||||||||
5) 7e |
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dx |
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dx |
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|||||||||||||||
7x 5 |
dx |
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|
6) |
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15 |
dx |
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7) |
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|
8) |
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||||||||||||||||||||
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5 3x2 |
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5 6x2 |
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||||||||||||||||||||
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5 3x2 |
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ln3 1 x dx |
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sin4x |
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earctg2x |
12) x |
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9) |
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dx |
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3 |
1 |
x |
2 |
dx |
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|
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|
|
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|
10) |
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11) |
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dx |
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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x 1 |
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5 cos3 4x |
1 4x2 |
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13) |
|
|
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|
dx |
|
|
14) |
|
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|
|
|
dx |
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15) |
|
|
5 |
2x |
dx |
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||||||||||||||||
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ctg |
2 |
xsin |
2 |
x |
|
2 |
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||||||||||||||||||||||
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|
2 |
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arcsin5x 1 25x |
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7x |
3 |
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Вариант 20
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2x2 |
33 |
x2 |
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2) |
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3 x 5 |
dx |
3) |
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|
dx |
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4) |
sin(3x 7)dx |
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1) |
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|
dx |
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3 4x |
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|||||||||||
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x2 |
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5) |
e |
5 7x |
dx |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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|
dx |
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||||||||||||
|
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5x |
2 |
3 |
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||||||||||||||||
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3 5x |
2 |
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1 5x |
2 |
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dx |
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cos4xdx |
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dx |
12) x |
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x |
2 |
1dx |
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9) |
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10) |
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11) |
earctgx 1 x2 |
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1 x 3 |
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ln2 1 x |
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5 |
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sin3 4x |
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dx |
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2x 1 |
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dx |
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|||||||||||||||
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3 |
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ctg2xdx |
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13) arccos2 |
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14) |
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15) |
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3x 1 9x2 |
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sin2 x |
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x2 9 |
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Вариант 21
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x2 |
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1 3x 5 |
dx |
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|
dx |
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4) cos 3x 7 dx |
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5 2 |
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|
x |
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|
2) |
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3) 4 3x |
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1) |
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2 |
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dx |
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5) e |
6x 2 |
dx |
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6) |
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dx |
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7) |
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dx |
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8) |
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|
dx |
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5x |
2 |
3 |
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||||||||||||||||
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5x |
2 |
3 |
6 7x |
2 |
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9) |
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dx |
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10) |
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11) e |
x3 |
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x3dx |
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5 |
cos |
3 |
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4x sin4xdx |
x |
2 |
dx |
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12) |
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1 x |
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ln3 1 x |
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x4 13 |
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arccos5 2x |
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x 2 |
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|||||||||||||||||||||
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3 |
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ctgxdx |
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dx |
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dx |
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||
13) |
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14) |
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15) |
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|||||||||
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|
|
|
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x2 |
9 |
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|
|
|
|
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||||||||||||||||
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1 4x2 |
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|
sin2 x |
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||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
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28

Вариант 22
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x |
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2x |
3 |
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|
2) |
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3) |
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dx |
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4) sin(7x 3)dx |
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dx |
|
3 |
|
1 3xdx |
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|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||
1) |
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|||||||||||||||||||||||||||||
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|
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|
3x 4 |
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||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
x2 |
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|
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|||||||||||||||||||||||||
5) |
e |
5 7x |
dx |
|
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|
6) |
|
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|
dx |
|
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|
7) |
|
|
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|
dx |
|
|
|
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|
8) |
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|
dx |
|
|
|
|
|||||||
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|
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5x |
2 |
3 |
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|||||||||||||||
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5x |
2 |
3 |
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7 6x |
2 |
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ln2 (1 x) |
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10) |
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11) e |
2x3 1 |
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x3dx |
|
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9) |
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dx |
5 |
sin |
3 |
4x cos4xdx |
x |
2 |
dx |
12) |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||
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x 1 |
|
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1 2x4 3 |
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13) |
arccos3 |
2x |
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14) |
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ctg3x |
15) |
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x 3 |
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dx |
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dx |
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|
dx |
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||||||||||||
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|
sin |
2 |
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|
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||||||||||||||||
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1 x |
2 |
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||||||||||||||||||||||||
|
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|
1 4x |
|
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|
3x |
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Вариант 23
5 |
|
x |
2x2 |
2) |
|
|
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|
|
dx |
dx |
3) |
|
|
|
dx |
4) cos(7x 3)dx |
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1) |
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|
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|
|
|
|
dx |
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|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
2x 3 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 4x 3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
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|
x2 |
|
|
4 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5) e |
|
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dx |
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||||||||
5 7x |
dx |
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
|
|
35 |
dx |
|
|
7) |
|
8) |
|
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|||||||||||||||||||||||
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5x2 7 |
7 8x2 |
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|||||||||||||||||
|
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|
|
|
|
|
5x2 7 |
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||
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dx |
|
|
|
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sin x |
|
dx |
|
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|
sin x |
dx |
|
|
|
|
6x5 |
|
dx |
|||||||||||||||||
9) 2x 1 3 |
|
ln2 2x 1 |
10) |
|
1 3cos x |
|
|
11) |
e3cosx |
12) |
1 8x6 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
2x 1 |
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|
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|
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|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
arctgx |
|
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|
|
|
tg3x |
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
13) |
|
|
|
|
|
|
dx |
14) |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
15) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
5 2x2 |
|
|
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|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
cos2 3x |
|
|
|
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|
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|
Вариант 24
|
|
|
|
|
|
|
|
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5 |
|
|
3 |
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|
dx |
|
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|
4) sin(7 3x)dx |
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|
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|
|
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|
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|
|||||||||||||||||||||||||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
5 4x dx |
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
3x 2 |
|
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|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
x |
|
2 |
5 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|||||||||||||
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|
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|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
||||
5) e |
|
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|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
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|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||||||||
5x 7 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
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|
7 |
dx |
|
|
7) |
|
|
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|
|
|
|
8) |
|
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||||||||||||||||||||
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
5 7x2 |
8 x2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x2 5 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
10) |
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
dx |
11) e |
2sin 2x |
cos2xdx |
12) |
|
6x5dx |
||||||||||||||||||||||
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
ln 2x 1 |
|
|
|
|
|
1 3cosx |
|
|
|
1 8x6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
13) |
|
|
|
|
arctgx |
|
dx |
14) |
|
ctg3x |
|
dx |
15) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 x2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 3x |
|
|
|
|
|
|
|
29

Вариант 25
|
|
|
|
|
2 |
x |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
4) cos(3x 7)dx |
|||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
4 5xdx |
|
|
3) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
5 x |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 3x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5) e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||
5x 7 |
dx |
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
|
7 |
dx |
|
|
7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
8) |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 5x2 |
x2 8 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 5x2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
9) |
|
|
|
|
|
3dx |
10) |
|
|
|
|
sin x |
|
dx |
11) |
e |
cos2x |
sin2xdx |
12) |
|
x3dx |
|||||||||||||||||||||||
2x 1 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
ln 2x 1 |
|
5 |
|
1 2cosx |
|
|
4 x8 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
arctg3x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
13) |
|
|
|
|
|
|
|
ctg3x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
dx |
14) |
|
|
|
|
|
|
|
dx |
15) |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3x2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
sin2 3x |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26
1) |
|
2 |
7 |
x |
|
|
|
5 |
x |
|
|
2) |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
4) sin(3x 7)dx |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 3x |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 5x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5) e |
7x 5 |
dx |
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) |
|
|
|
|
dx |
|
8) |
|
|
dx |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x |
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x |
2 |
7 |
|
1 5x |
2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosxdx |
|
|
|
|
|
|
|
3 x2 |
|
|
2x3dx |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
23 |
|
ln2 2x 1 |
10) |
|
|
11) e |
12) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3sin x |
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 x8 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
13) |
arctgx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15) |
|
2x 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctg |
5 |
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
14) |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
1 x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 2x |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
5 |
|
x |
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
4) cos(7 3x)dx |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 5x |
3) |
1 3x |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
x |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
||||||||||||||||||
|
e |
|
|
|
|
|
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|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5) |
2 7x |
dx |
|
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6) |
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5 |
dx |
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7) |
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8) |
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7 |
dx |
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||||||||||||
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1 7x |
2 |
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7x |
2 |
5 |
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9 7x |
2 |
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dx |
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cosxdx |
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3 x2 |
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x3dx |
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||||||||||||||||||||||||
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ln3 2 x |
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10) |
|
|
11) xe |
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12) |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9) |
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1 3sin x 2 |
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xdx |
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4 x8 |
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2 x |
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|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13) |
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dx |
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14) |
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3 3ctg2x |
15) |
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x 3 |
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dx |
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|
|
dx |
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|
|
|
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|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
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|
|
|
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|
sin |
2 |
|
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|
x |
2 |
|
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|
|
|
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|
||||||||||||||||
arcsin |
|
x |
|
|
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
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|
|
|
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|
2x |
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|
1 |
|
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|
30

Вариант 28
|
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2) |
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|
dx |
|
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|
4) 7sin(7x 3)dx |
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2x |
2 |
|
|
x |
5 |
|
4 |
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4 5xdx |
3) |
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3 3x |
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1) |
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|
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|
dx |
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|||||||||
7 |
x |
|
|
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|
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||||||||||||||||||||
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|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|||||||
5) e |
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|
dx |
|
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|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||
7 2x |
dx |
|
|
|
|
6) |
|
|
|
7 |
dx |
7) |
|
|
|
|
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|
|
8) |
|
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||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
5 7x2 |
7x2 9 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
5 7x2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
cosx |
11) |
e |
x2 |
3 |
xdx |
|
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|
3xdx |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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dx |
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9) (2 x)ln2(2 x) |
10) |
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|
12) |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||
5 1 3sin x |
|
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|
5x2 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13) |
1 |
arcsin |
x |
dx |
|
|
|
3ctg2 2x 1 |
dx |
15) |
|
x 3 |
dx |
|
|
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|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
|
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|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 x2 |
|
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|
14) |
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|
sin2 2x |
1 x2 |
|
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|
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|
Вариант 29
|
|
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|
x |
2 |
|
|
|
|
x |
|
|
|
2) |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
3) |
4 |
|
(4 5x) |
3 |
dx |
4) 3cos(7 3x)dx |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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||||||||||||||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
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|
|
3x 9 |
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||||||||||||||||||||||
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|
|
|
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|
dx |
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|
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|||||||
7 |
|
x |
2 |
|
|
|
x |
5 |
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
||||
5) e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
dx |
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|||||||||||
7 2x |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
35 |
dx |
|
|
|
|
|
|
7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8) |
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|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|||||||||
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|
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|
|
|
|
|
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|
|
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|
|
7x2 1 |
|
|
|
9 7x2 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x2 11 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
sin2x |
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|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
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|
|
|
|
xdx |
|
|||||||||||||||||||||||
9) |
3 |
|
ln(x 2) |
dx |
|
10) |
|
dx |
11) e |
3tgx |
|
12) |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 x |
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||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 3cos2x |
|
|
|
|
|
4x2 5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13) |
arcsin2 x |
|
|
|
|
|
|
14) |
ctg3 2x 2 |
|
15) |
|
3x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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dx |
|
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|
|
|
|
|
dx |
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|
|
dx |
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30
|
|
|
|
5x |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
3) |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
4) 3sin(3x 7)dx |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1) |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
(4 5x)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
7 |
|
|
x |
2 |
|
|
|
|
x |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
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|
|
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|
|
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||||
5) e |
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|||||||||
2x 7 |
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
6) |
|
|
|
5 |
dx |
|
|
|
|
|
7) |
|
|
|
|
|
|
|
8) |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 5x2 |
|
7 9x2 |
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|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
cosx |
|
|
||||||||||||||||||
9) |
|
|
ln(x 2) |
dx |
|
|
10) e |
tgx |
|
|
|
|
|
11) |
|
|
|
|
|
12) |
|
|
dx |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 x |
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
(4x2 |
5)3 |
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5 (1 3sin x)2 |
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x 2 |
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4 |
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13) |
arcsin2 4x |
dx |
14) |
ctg3 2x 1 |
dx |
15) |
3x 2 |
dx |
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x |
2 |
9 |
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sin |
2 |
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2x |
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1 16x |
2 |
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