3.2 Розрахунок трифазних електричних кіл при з’єднанні споживачів «трикутником»

До трифазного джерела із симетричною системою лінійних напруг включено коло, зображене на мал..3.2.1. Значення лінійної напруги U, активних R, індуктивних Х_L і ємнісних Х_С опорів споживачів приведені в табл. 3.2. Визначити фазні і лінійні струми, скласти баланс потужностей і побудувати топографічну діаграму напруг, а на ній показати вектори фазних і лінійних струмів.

Таблиця 3.2

№ варі- анту	U, B	Опір, Ом
		R1	XL1	XC1	R2	XL2	XC2	R3	XL3	XC3
1	220	16	20	13	24	27	7	4	7	7
2	220	12	14	16	26	23	8	5	9	10
3	220	13	12	14	25	27	3	7	4	7
4	380	22	17	11	17	6	12	8	7	14
5	380	21	13	19	11	18	10	11	4	9
6	380	17	18	11	22	9	8	15	8	4
7	220	12	25	13	8	5	16	9	12	17
8	220	8	16	23	10	21	12	10	7	9
9	380	24	8	17	7	11	6	8	4	8
0	380	32	18	21	9	21	16	5	9	10

Вар. 1

Вар. 0

Вар. 3

Вар. 2

Вар. 4

Вар. 5

Вар. 6

Вар. 7

Вар. 8

Вар. 9

Мал. 3.2.1

Методичні вказівки до виконання завдання 3.2

Приклад: в електричному колі мал. 3.2.2 задані лінійні напруги U_Л=220В, опори R=20 Ом, Х_С=16 Ом, Х_L=8 Ом. Визначити фазні і лінійні струми і побудувати векторну діаграму.

Мал. 3.2.2

Розвязання: при з’єднанні «трикутником» лінійні і фазні напруги однакові. В символічному поданні фазні напруги будуть

U_аb=220•е ^j30˚, U_bc=220•e^−j90˚, U_ca=220•e ^j150˚.

Визначаємо комплекси фазних опорів

Z_ab=R=20 Ом, Z_bc=−jX_C=−j16=16•e^−j90˚, Z_ca=j8=8•e ^j90˚

Визначаємо комплекси фазних струмів

İ_ab=U_ab/Z_ab=11•e ^j30˚=9,75 + j5,5, A

İ_bc=U_bc/Z_bc=13,75, A

İ_ca=U_ca/Z_ca=27,5•e ^j60˚ =13,75 + j23,93, A

Лінійні струми за першим законом Кірхгофа визначаються

İ_A=İ_ab−İ_ca=−4,18 – j18,43=18,9•e ^j257,22˚

İ_B=İ_bc−İ_ab= 4,18 – j5,5 = 6,9•e^−j52,77˚

İ_C=İ_ca−İ_bc= j23,93 = 23,93•e ^j90˚

Розрахунки зроблені вірно, якщо сума лінійних струмів дорівнює 0

İ_A+İ_B+İ_C=−4,18−j18,43+4,18−j5,5+j23,93=0

Баланс потужностей складається аналогічно завданню 3.1.

Побудова векторної діаграми трифазного кола для приймачів, з’єднаних «трикутником», починається з побудови трикутника лінійних напруг U_AB, U_{BC і} U_CA (топографічна діаграма напруг). Потім будуються вектори фазних струмів I_ab, I_bc і I_ca. Вектори лінійних струмів будують на підставі першого закону Кірхгофа

I_A = I_ab – I_ca, I_B = I_bc – I_ab, I_C = I_ca – I_bc

На мал. 3.2.3 показана векторна діаграма для електричного кола при з’єднанні споживачів «трикутником». Векторна діаграма побудована для випадку, коли у фазі АВ приймач має чисто активний характер (φ_AB = 0), у фазі ВС – ємнісний (φ_BC< 0), а у фазі СА – індуктивний (φ_CA >0) характер.

I_ca

+1

-I_bc

I_C

U_AB

U_CA

-I_ab

I_ab

I_bc

I_B

-I_ca

U_BC

I_A

Мал. 3.2.3 Векторна діаграма