КР_ІЗДН_ТЙ (Транспортні технології) / ТЙ_Методичні вказівки з викон

Методичні вказівки з виконання

контрольнх робіт навчальної дисципліни

" Теорія ймовірностей і математична статистика "

для студентів ІЗДН

Галузь знань: 0701 "Транспорт і транспортна інфраструктура"

Напрям підготовки: 6.070101 "Транспортні технології (за видами транспорту)"

Контрольна робота виконується у четвертому семестрі, відповідно до затверджених в установленому порядку методичних рекомендацій, з метою закріплення та поглиблення теоретичних знань та вмінь студентів і є важливим етапом у засвоєнні навчального матеріалу, що викладається.

Виконання, оформлення та захист контрольної роботи здійснюється студентом в індивідуальному порядку відповідно до слідуючиих рекомендацій.

Студент повинен самостійно розв’язати завдання свого варіанта, який визначається за числом N, складеним з двох останніх цифр номера залікової книжки. Варіант визначається за таким правилом:

– якщо , то номер варіанта дорівнює N;

– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 30;

– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 60;

– якщо , то номер варіанта дорівнює N – 90;

– якщо , то номер варіанта дорівнює 30.

Розв’язання завдань з поясненнями подаються у шкільному зошиті, на обкладинці якого необхідно написати назву дисципліни; прізвище, ім’я та по батькові; номер залікової книжки; номер та назву напряму, курс, номер групи; номер варіанта. Для кожного завдання треба повністю переписати умову і позначити його номер за методичними вказівками.

Після перевірки роботи викладачем у разі зауважень студент повинен розв’язати заново невірно виконані завдання у тому ж самому зошиті і повторно подати його на перевірку. Після позитивної оцінки робота підлягає захисту.

Контрольна робота виконується у четвертому семестрі з метою закріплення та поглиблення теоретичних та практичних знань та вмінь студентів і є складовою модуля

„Теорія ймовірностей і математична статистика”.

Мета контрольної роботи „Теорія ймовірностей і математична статистика” міститься у побудові і дослідженні динамічних моделей в транспорті; обчисленні ймовірності випадкових подій та величин; знаходженні характеристик розподілів випадкових величин; проведенні статистичного аналізу вибірки.

Для успішного оволодіння матеріалом теми „Теорія ймовірностей і математична статистика” та виконання контрольної роботи студент повинен:

Знати:

• основні формули комбінаторики;

• означення класичної, геометричної та статистичної ймовірності;

• формули суми та добутку ймовірностей;

• формули повної ймовірності та формулу Байєса;

• формули Бернуллі та Пуассона;

• локальну та інтегральну формули Муавра-Лапласа;

• означення дискретних і неперервних випадкових величин;

• формули основних числових характеристик дискретних і неперервних випадкових величин;

• означення та властивості функції та щільності розподілу ймовірностей випадкових величин;

• основні закони розподілу дискретних і неперервних випадкових величин;

• систему двох дискретних і неперервних випадкових величин та їх числові характеристики;

• формули та властивості функції і щільності розподілу двовимірної випадкової величини;

• умовні закони розподілу складових системи дискретних та неперервних випадкових величин;

• формули для обчислення числових характеристик вибірки;

• метод моментів і метод максимальної правдоподібності для точкової оцінки одного і двох параметрів розподілу;

• формули довірчих інтервалів для оцінки математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення нормального розподілу;

• основні поняття теорії статистичних гіпотез;

• правила порівняння основних статистичних гіпотез;

• моделі однофакторного та двофакторного дисперсійного аналізу;

• основні поняття теорії кореляції.

Вміти:

• застосовувати наведенні формули для обчислення ймовірностей подій;

• обчислювати числові характеристики дискретних і неперервних випадкових величин;

• знаходити функцію та щільність розподілу випадкових величин;

• складати закони розподілу двовимірних дискретних і неперервних випадкових величин;

• знаходити функцію та щільність розподілу двовимірної випадкової величини;

• обчислювати числові характеристики вибірки;

• будувати емпіричну функцію розподілу, полігон та гістограму частот і відносних частот;

• обчислювати точкові оцінки параметрів розподілу;

• знаходити довірчі інтервали для оцінки математичного сподівання та середнього квадратичного відхилення;

Список рекомендованих джерел

Основні рекомендовані джерела

1. Ластівка І.О., Мартиненко В.П., Паламарчук Ю.А., Шевченко І.В. Вища математика. Модуль 8. Теорія ймовірностей. Випадкові події: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2006. – 108 с.

2. Ластівка І.О., Мартиненко В.П., Паламарчук Ю.А., Шевченко І.В. Вища математика. Модуль 9. Теорія ймовірностей. Випадкові величини: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2007. – 164 с.

3. Ластівка І.О., Коновалюк В.С., Паламарчук Ю.А., Трофименко В.І. Вища математика. Модуль 10. Математична статистика: Навч. посібник. – К.: Книжкове вид-во НАУ, 2007. – 100 с.

4. Ластівка І.О., Паламарчук Ю.А., Теорія ймовірностей та математична статистика: Практикум для студентів економічних спеціальностей.– К.:Книжкове вид-во НАУ, 2009. – 236 с.

Додаткові рекомендовані джерела

5. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Ч. 1 Теорія ймовірностей. – К.: КНЕУ, 2000. – 304 с.

6. Жлуктенко В.І., Наконечний С.І., Савіна С.С. Теорія ймовірностей і математична статистика. – Ч. 2. Математична статистика . – К.: КНЕУ, 2001. – 336 с.

7. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – М.: Высш. шк. 1966.

8. Гмурман В.Е. Руководство к решению задача по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. шк., 1979.