Шпоры для телефона / 21
.doc21. Построение горизонталеей по отметкам точек. Виды интерполирования.
Интерполяция (лат.) - вставка внутрь. Под интерполяцией в математике понимают всякий способ, с помощью которого можно по таблице найти промежуточные результаты, которых нет непосредственно в таблице.
При рисовке горизонталей на планах используют следующие способы интерполяции:
Интерполирование на глаз
При наличии достаточного опыта определение местоположения горизонталей производят на глаз, руководствуясь теми же положениями, которые приведены в аналитическом методе интерполяции. Практика показывает, что глазомерное интерполирование обычно обеспечивает точность в ¼ hc, что соответствует точности съемки рельефа.
Построение горизонталей заключается в соединении плавными кривыми точек, найденных в результате интерполяции (аналитической, графической или на глаз). Начинать целесообразно с характерных по рельефу форм местности. Водораздельные и водосливные линии пересекаются горизонталями под прямыми углами.
2. Аналитический, который предусматривает определять расстояние до горизонталей из прямо пропорциональной зависимости между превышением и горизонтальным проложением между точками с подписанными на плане высотами. Из рис.18б видно, что расстояния от точки А до горизонталей с высотами 202 и 203 d1 = h1. dab/hab, d2 = h2. dab/hab,
где h1 и h2 - превышения между горизонталями с отметками 202 и 203 и точкой А с отметкой 201.35 (0.65 и 1.65 м);
dab - расстояние, измеряемое на плане между пикетными точками;
hab - превышение между точками А и В (203.30 - 201.35 = 1.95 м)
Рис.18б. Аналитический способ интерполяции горизонталей
Пример 1. Пусть отметки точек A и В будут: HA = 12,3 м; HB = 15,6 м. Расстояние между точками на плане l = 56,0 м. Принятая высота сечения рельефа hc = 1 м (рис. 27).
Решение. Между точками А и В пройдут горизонтали с отметками 13; 14; 15 м. Местоположение крайних горизонталей определится отрезками
м,
м.
Отложив в масштабе плана от точки А отрезок 11,9 м и от точки В отрезок 10,1 м, получим местоположение горизонталей 13,0 и 15,0. Разделив расстояние между этими крайними горизонталями пополам, находим местоположение горизонтали 14,0.
Графическое интерполирование
Такое интерполирование, по сравнению с аналитическим, позволяет выполнить работу быстрее, с обеспечением необходимой точности. При графическом интерполировании используют интерполятор. Для построения интерполятора на кальке тушью вычерчивают ряд параллельных прямых линий на одинаковом расстоянии одна от другой (через 2, 4, 5 или 10 мм в зависимости от крутизны скатов данной местности и высоты сечения рельефа).
Рис. 27
Для определения местоположения горизонталей интерполятор накладывается так, чтобы число линий интерполятора между точками А и В (см. рис. 27) равнялось числу горизонталей на этом отрезке. Так, при исходных данных рассмотренного выше примера 1 отрезок АВ должны пересекать три линии интерполятора. Затем, поворачивая и смещая интерполятор, необходимо получить такое его положение, чтобы dA составляло часть заложения d в соответствии с превышением hA, и одновременно dB также соответствовало превышению hB. Оценка приведенных соответствий производится измерениями, при достаточном опыте – на глаз. Фиксировать на плане найденные точки местоположения горизонталей можно наколами иглы (обычно оказывается достаточным надавливание карандашом).