Расчет разбивочных элементов

Номера точек	, м	, м	, м	, м			, м
20 21	4257, 50 4358,30	=4358,30-4257,50= =+100,80	2590,40 2594,40	=2594,40-2590,40= =+4,00	=100,80/4,00= =25,200		=100,88
20 А	4257,50 4308,80	+51,30	2590,40 2630,40	+40,00	1,283		65,05	=35°40¢16¢¢
21 А	4358,30 4308,80	-49,50	2594,40 2590,40	+36,00	1,375		49,52	=38°17¢58¢¢
4 5	4256,10 4367,80	+111,70	3016,60 3012,10	-4,50	24,822		111,79	. . .
4 В	4256,10 . . .	. . .	3016,60 . . .	. . .
5 В	4367,80 . . .	. . .	3012,10 . . .	. . .				. .

Подготовка геодезических данных для перенесения в натуру линии АВ сводится к вычислению углов , , , и проложений линий , , , . Вычисление указанных разбивочных элементов производится решением обратных геодезических задач.

Пусть, например, координаты точек А и № 20 будут такими, как в табл. 1.6 и на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Схема вычисления румба

Рис. 1.13. Схема вычисления горизонтального угла

Тогда тангенс румба линии 20-A равен

,

где , - координаты конечной точки линии (в данном случае координаты точки А); , - координаты начальной точки линии (№ 20).

Подставляя исходные данные, получают

.

По знакам приращений координат и (плюс в числителе и знаменателе) определяют наименование румба линии 20 - А: северо-восток. По таблицам приложения находят величину румба - 52°03¢23¢¢, следовательно, СВ 52°03¢23¢¢.

Для определения угла необходимо знать также румб линии 20 - 21. Пусть в результате аналогичных вычислений получено: СВ: 87°43¢39¢¢. Тогда 87°43¢39¢¢ - 52°03¢23¢¢ = 35°40¢16¢¢ (см. рис. 1.13).

Горизонтальное проложение линий 20 - A вычисляется по формулам

; ; .

В данном случае м.

Контроль: м.

Результаты вычислений представляются в табличном виде (см. табл. 1.8).

Контролем угловых вычислений является равенство 180° суммы внутренних углов треугольников 20 - А - 21 и 4 - В - 5 (см. рис. 1.11), причем значения углов могут быть определены по значениям румбов соответствующих сторон. Так, например, для первого треугольника внутренний угол

 52°03¢53¢¢ + 53°58¢23¢¢ = 106°01¢46¢¢.

Тогда сумма внутренних углов треугольника равна

35°40¢16¢¢ + 106°01¢46¢¢ + 38°17¢58¢¢ = 180°00¢00¢¢.