Результаты расчета адиабатического тепловыделения бетона

Изотермический режим при 20 °С					Адиабатический режим
τ, сут.	q, кДж/кг	qmax, кДж/кг	A20	Q, кДж/м3		ft	Аt	τад, сут.	Q, кДж/м3
3	297,5	500	0,2198	174036	67,1	8,17	1,80	0,81	174036
7	353,8			206973	79,85	11,0	2,42	0,96	206973
28	392,8			229788	88,7	12,77	2,81	1,29	229788
90	423,0			247455	95,5	13,26	2,91	1,95	247455
180	449,6			263019	101,5	15,7	3,45	2,6	263019
360	471,3			275711	106,4	16,96	3,73	4,3	275711

Примечания по расчету таблицы:

q = а∙C₃S + b∙C₂S + с∙С₃А + d∙C₄AF,

где C₃S, C₂S, C₃A, C₄AF – процентное содержание в цементе клинкерных минералов. Коэффициенты а, b, с и d выражают количество теплоты в кДж, выделяемой в одном кг цемента каждым из минералов в расчете на 1 % минерала. Значения этих коэффици­ентов для температуры изотермического твердения портландцемента 20° С указаны в табл. 2.3. [1].

q_мах= 1/а = 500; А₂₀= а/в =0,2198; Q_мах= q_мах* 585 = 292500;

, где ε=kt+l, k≈0,13; l≈8 – эмпирические характеристики процесса, тогда ε = 0,13*5,9 + 8 = 8,8.

Величины A_t, Δt_ад, t_ад вычисляют по следующим формулам: A_t=A₂₀∙f_t Δt_ад= t_ад-t_o=Q/cγ_б, где с и γ_б – удельная теплоемкость и объемная масса бетона. Удельную теплоемкость бетона с можно рассчитать по правилу аддитивности: с=(с_цЦ+с_вВ+с_пП+с_крКр)/γ_б = 2593,07/2400 = 1,08, (с_ц, с_в, с_п, с_кр – удельные теплоемкости, соответственно, це­мента, воды, песка и крупного заполнителя (табл. П.3 Приложения)).

Такое же количество теплоты, что и в изотермическом процессе, в адиабатическом режиме будет выделено за более короткие сроки, которые рассчитаны как τ_ад=χ/[(1-χ)A_t], где χ = Q/Q_max. Все величины считаем для каждого срока твердения.

3. Рассчитаем бетонный массив в виде свободно стоящей стенки толщиной δ=5, высотой h=10 и длиной l=25 м.

4. Характеристика формы массива составляет Ф=0,06 м^–2 (для прямоугольных тел характеристика формы рассчитывается по формуле:

где S – площадь поверхности теплообмена; V – объем остывающего массива; P – суммарная длина ребер внутри поверхности теплообмена. При определении Ф учитываются только те грани и ребра, через которые происходит теплообмен бетонного блока с окружающей средой. В нашем случае S=725 м², Р=100 м, V=1250 м³, тогда Ф=0,06 м^-2).

5. Результаты расчета функции остывания u и температурного перепада θ в зависимости от времени τ и координаты x приведены в табл. 1.18.

Таблица 1.18

Результаты расчета температурного перепада в массиве с Ф=0,06 м^–2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
0,81	0,390	0,784	1,177	0,963	11,96	22,10	28,87	31,25
0,96	0,389	0,783	1,177	0,960	13,55	25,03	32,71	35,40
1,29	0,389	0,783	1,776	0,950	13,56	28,74	37,56	40,65
1,95	0,389	0,783	1,776	0,932	16,59	30,66	40,05	43,35
2,6	0,388	0,783	1,776	0,878	16,69	30,84	40,30	43,62
4,3	0,386	0,782	1,775	0,401	8,00	14,79	19,32	20,91

Примечания по расчету таблицы::

Функцию остывания находим по формуле С.А. Фрида для каждого срока твердения: где k – коэффициент температуро-проводности, k=λ/cγ_б, λ – коэффициент внутренней теплопроводности бетона, принимаем его равным 1,5 Вт/(м*^оС).

Перепад температуры внутри бетонного блока находим по формуле θ=u*Δt_ад (Δt_ад посчитано для каждого срока в предыдущем пункте).

6. Зависимости температурного перепада θ от времени и координат по данным табл. 1.19, показаны на рис. 1.9 и 1.10. Из приведенных графиков видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ = 4,31 сут.

7. Средняя по толщине температура в момент времени τ = 4,31 сут. составляет:

t_ср = 0,125(16,69*2+30,84*2+40,30*2+43,62) = 27,41 °С.

8. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t = βt_ср= 1,2∙10^–5∙27,14 = 32,9∙10^–5.

9. Рассчитаем предельно-допустимую деформацию ε_пред, для нашего бетона класса В50, для которого можно принять ε_пл+ε_пз=3∙10^–5, Е=32,6 ГПа, а предел прочности при растяжении получить как R_р=(1/15)·50/0,78=4,27 МПа. Тогда

ε_пред=4,27/32600+3∙10^–5=16,1∙10^–5.

10. Поскольку ε_t>ε_пред то следует либо уменьшить тепловыделение бетона, применяя более низкотермичный цемент или сокращая его расход в бетоне, либо увеличить теплопотери, уменьшая размеры блоков бетонирования (повышая характеристику формы Ф). Мы воспользуемся вторым способом, для этого необходимо бетонирование стенки вести блоками небольших размеров. Разрзаем стенку по длине на 25 секций по 1 м. Бетонирование секций производим слоями толщиной не более 2,5 м. Таким образом, размеры блоков бетонирования составляют δ=1 м, h=2,5 м и l=5 м.

Характеристика формы блока составляет Ф=1,08 м^–2 (S=2,5*1*2+2,5*5*2+5*1=35 м², P=2,5*4+1*2+5*2=22 м, V=2,5*5*1=12,5 м³).

11. Результаты повторного расчета приведены в табл. 1.19 (аналогично таблице 1.18).

Таблица 1.19.

Температурный перепад в блоках бетонирования с Ф=1,04 м^–2

τад, сут	Функция остывания u в точках с координатой x/δ				Температурный перепад θ, °С, при значениях x/δ
	0,125	0,25	0,375	0,5	0,125	0,25	0,375	0,5
	0,194	0,358	0,467	0,506	6,28	11,61	15,16	16,41
	0,183	0,338	0,442	0,479	6,76	12,49	16,31	17,66
	0,151	0,280	0,365	0,396	6,48	11,97	15,64	16,93
	0,107	0,197	0,258	0,279	4,97	9,18	12,00	12,98
	0,036	0,067	0,088	0,095	1,81	3,35	4,37	4,73
	0	0	0	0	0	0	0	0

12. Из табл. 2.21 видно, что наибольшие значения θ наблюдаются при τ=1,35 сут..

13. Средняя по толщине температура в момент времени τ=1,35 сут. составляет:

t_ср=0,125(6,76*2+12,49*2+16,31*2+17,66)=11,10 °С.

14. Температурная деформация в вертикальном направлении в среднем равна

ε_t=βt_ср=1,2∙10^–5∙11,10=13,32∙10^–5,

что меньше предельно-допустимой деформации ε_пред=16,1∙10^–5, полученной в п. 9.