Фізика(готові лабораторні роботи) / Лабораторні роботи / Лабораторна робота №29

Міністерство освіти та науки України

Житомирський державний технологічний Університет

Кафедра фізики

група БМ-6

Лабораторна робота №29

“ДОСЛІДЖЕННЯ КОЛА ЗМІННОГО СТРУМУ З ІНДУКТИВНІСТЮ”

Виконав : Фадєєв Дмитро Миколайович

Перевірив : Салогуб Віктор Анатолійович

м. Житомир

2004 рік

Мета роботи : визначити індуктивність котушок, активний і реактивний опір кола з індуктивністю.

Прилади і обладнання: монтажна плата з котушками індуктивності, звуковий генератор, вольтметр, міліамперметр..

Теоретичні відомості та опис установки

Розглянемо електричне коло, що складається з послідовно ввімкнених резистора R, котушки індуктивності L та джерела змінного струму (рис. 1).

Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума спадів напруг на окремих опорах замкнутого електричного контуру має дорівнювати алгебраїчній сумі ЕРС, діючих у цьому контурі:

де IR - спад напруги на резисторі; - ЕРС самоіндукції котушки;

- ЕРС джерела; - циклічна частота; L - коефіцієнт

самоіндукції (індуктивність) котушки. Розв'язком рівняння (29.1) є

(29.2)

причому

Вираз (29.3) - закон Ома для кола змінного струму, що містить індуктивність. Із нього витікає, що елементи кола, які містять індуктивність, впливають на амплітуду змінного струму в колі, тобто чинять опір змінному струму. Величину називають реактивним індуктивним опором, a R - активним. Очевидно, при і (29.3) переходить у закон Ома для постійного струму:

Перепишемо (29.3) у вигляді

При формула (29.6) визначає залежність між I і . Позначимо , . Після підстановки в (29.6) отримаємо:

(29.7)

лінійну залежність . Графіком такої залежності є пряма (рис.2). Із рис. 2 та формули (29.7) видно, що при . Тому

Згідно з геометричним змістом похідної , звідки

де v - частота джерела змінного струму.

Опис установки

Електрична схема лабораторної установки показана на рис. 3. Як джерело змінного струму використовують звуковий генератор. Під резистором розуміють активний опір провідника, з якого виготовлена котушка. Вольтметр і міліамперметр використовують для визначення напруги на котушці і сили струму в колі. Оскільки котушка є єдиним споживачем струму, можна покласти , де - напруга на котушці. При цьому варто пам'ятати, що вимірювальні прилади реєструють ефективні значення сили струму та напруги, які пов'язані з амплітудними значеннями співвідношеннями

,

На монтажній платі закріплені дві котушки, причому передбачена можливість ввімкнення котушок в коло почергово чи одночасно (паралельно чи послідовно).

Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему (див. рис. 3), використовуючи одну з котушок.

2. Ввімкнути звуковий генератор і встановити напругу на котушці, задану викладачем.

3. Для кожної напруги почергово виставити задані викладачем частоти і заміряти силу струму при кожній частоті. За даними вимірів обчислити х і у. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю.

4. Згідно із здобутими даними побудувати графік залежності . Продовжуючи графік в сторону зменшення х до перетину осі у, визначають R, L та X_L за формулами (29.8) - (29.10). Результати обчислень занести в таблицю.

5. Провести аналогічні вимірювання і обчислення для другої котушки, а також для їх послідовного та паралельного сполучень. Результати вимірювань і обчислень записати в таблицю.

Обробка результатів

1. Результати вимірювань і розрахунків занести в таблицю.

Номер котушки	U, B	, Гц	, рад/с	І, мА	х, (рад/с)2	y, (B/A)2	R, Ом	L, Гн	XL, Ом
1	3,0 3,0 3,0	60 80 100	376,9 502,7 628,3	62,5 47,5 38,0	142053,6 252707,3 394760,9	2304,0 3988,9 6232,7	14	0,1291	49 65 81	0,5 мА 0,2 В
2	3,0 3,0 3,0	60 80 100	376,9 502,7 628,3	7,1 5,6 4,5	142053,6 252707,3 394760,9	178536,0 286989,8 444444,4	707	0,9871	372 499 634	0,1 мА 0,2 В
посл	3,0 3,0 3,0	60 80 100	376,9 502,7 628,3	6,7 5,0 4,1	142053,6 252707,3 394760,9	200490,1 360000,0 535395,6	387	1,0500	396 527 660	0,1 мА 0,2 В
пар	3,0 3,0 3,0	60 80 100	376,9 502,7 628,3	49 43 37	142053,6 252707,3 394760,9	3748,4 4867,5 6574,1	44	0,1261	48 63 79	1 мА 0,2 В

Так як значення R та L знаходяться з графіку, то

Номер котушки	R, Ом	L, Гн	XL, Ом
1		0,1291	49 65 81
2		1,1657	624 829 1036
посл		1,0500	396 527 660
пар		0,1261	48 63 79

Висновок :

Експериментальним шляхом було визначено індуктивність кожної із котушок, активний і реактивний опір кола з індуктивністю при паралельному та послідовному з’єднаннях.

Похибки є великими, так як розрахунки проводилися за допомогою графіка.

Контрольні запитання

1. Що називають індуктивністю?

Електричний струм, що тече в будь-якому контурі, створює магнітний потік Ф, що пронизує цей контур. При зміні І змінюється також Ф. В результаті цього індукується ЕРС. Це явище називається самоіндукцією.

В відповідності з законом Біо-Савара магнітна індукція В пропорційна силі струму, що викликає поле. Звідси витікає, що струм І в контурі і створений ним повний магнітний потік Ф через контур пропорційні один одному:

.

Коефіціент пропорційності між силою струму і повним магнітним потоком називається індуктивністю контуру.

2. Що називають реактивним, ємнісним опорами? Записати формули цих опорів.

Будь-який реальний ланцюг має кінцеві значення - . Припустимо, що можна покласти рівними нулю і . Тоді згідно з формулою

.

Величину називають реактивним ємнісним опором або просто ємнісним опором. З цієї формули слідує, що з зменшенням частоти зменшується опір. - називають активним опором.

Припустимо, що можна покласти рівним нулю.

В цьому випадку одержимо формулу:

.

Величина називається повним опором кола, - реактивним індуктивним опором.

3. Запишіть закон Ома для кола змінного струму з індуктивністю.

Закон Ома для такого кола набуде вигляду:

- опір резистора; - реактивний індуктивний опір.

4. Показати, що існує зсув фаз між напругою на котушці та силою змінного струму в колі. Між напругою на конденсаторі та струмом, що протікає через нього.

Відомо, що різниця фаз між струмом і напругою , але через існування внутрішнього опору котушки і провідників та конденсатора і провідників, цей кут дещо відрізняється від .

З закону Ома для змінного струму, що містить котушку індуктивності

звідси

- різниця фаз між напругою і напруженістю.

При , , .

Оскільки , то існує зсув фаз між кутом і , який можна знайти з виразу .

З акон Ома для змінного струму з конденсатором:

звідси .

При .

Оскільки , то існує зсув фаз між кутом і , який можна знайти з виразу . Рисунок ідентичний попередньому.

5. З апропонувати схему та методику розрахунку для знаходження ємності електричного кола.

В даному контурі вимушені коливання описуються функцією: ,

де ; (1)

Підставимо в вираз (1) значення і .

Маємо (2). .

Враховуючи вираз (2), вираз можна записати:

.

З цього рівняння знайдемо ємність електричного кола.

.

- величини, які можна встановити самостійно (дані), а і - безпосередньо вимірювані величини.

6. Чим зумовлені значні похибки, що мають місце в цьому методі?

Струм відстає по фазі від напруги () в тому випадку, коли і випереджує напругу () при умові, що .

7. Яка роль кута в енергетиці? Яка тригонометрична функція даного кута є найважливішою в енергетиці?