- •Розділ 5 вакуумні напівпровідникові структури міліметрового й субміліметрового діапозонів
- •5.1. Перспективи застосування катодів зі структурою типу квантової ями й p–n-переходу в приладах нвч міліметрового й субміліметрового діапазонів
- •5.2. Генерація коливань у діапазоні 100–1000 гГц у вакуумно-напівпровідникових діодах на основі катода зі структурою типу квантової-резонансно-квантової ями
- •5.3. Генерація коливань у діапазоні 100–1000 гГц у вакуумно-напівпровідникових діодах на основі вістрійної структури катода в режимі керованого лавинного пробою
5.3. Генерація коливань у діапазоні 100–1000 гГц у вакуумно-напівпровідникових діодах на основі вістрійної структури катода в режимі керованого лавинного пробою
Як було показано вище, одним з методів керування оптимальною частотою діодів на основі вістрійних катодів є використання керованого лавинного пробою. Такий діод являє собою вакуумно-напівпровідниковий діод з вакуумним прольотним проміжком дрейфу, а в якості катоду використовується зворотно-зміщений p–n-перехід у режимі керованого лавинного пробою. Вістрійність катода в цьому випадку потрібна для зниження напруги на структурі, необхідній для одержання лавини. Автоелектрона емісія в цьому випадку не обов'язкова.
При подачі на таку структуру зворотно зміщеної напруги, близької або трохи більшої за напругу пробою, в області p–n-переходу починається утворення лавини. Цей процес не є миттєвим, а управляється величиною повного струму (напруги на діоді). Утворений лавинний (конвекційний) струм виходить у вакуумний проміжок і створює в зовнішній схемі наведений струм. Якщо на діод подається змінна напруга, то лавиноутворення припиняється й у вакуумний проміжок вилітає гострий згусток струму. Якщо величина напруги на p–n-ділянці перевищує величину роботи виходу напівпровідник–вакуум, то електрони вільно вилітають у вакуум. Оскільки імпульс струму короткий, а час прольоту через вакуумний проміжок невеликий, то для забезпечення максимуму динамічної негативної провідності необхідно, щоб затримка формування лавини становила половину періоду. Затримка формування лавини в p–n-переході обернено пропорційна квадрату густини струму, тобто чим вищою є частота, тим більшою має бути густина струму.
Затримка формування та вильоту електронів з напівпровідника у вакуум визначається часом формування лавини й управляється напругою на аноді. Зниження цієї напруги й збільшення часу формування лавини призводить до зменшення швидкості емісії електронів у вакуум, що викликає зрушення негативної динамічної провідності діода вниз по частотному діапазону. У такий спосіб можливе керування негативною динамічною провідністю в досить широкому діапазоні частот.
Значення повного струму визначається рівнянням [19]:
, (5.7)
де τа – час прольоту носіями зони області множення Wа;
α – коефіцієнт іонізації;
–струм насичення.
Коефіцієнт іонізації визначається виразом [82]:
,
для кремнію ,,;
Е – напруженість поля в області лавинного пробою, що змінюється від максимального значення до значення в дрейфовій області (рис.5.9).
E,
В/м ,
м-1
Рис.5.9. Залежність коефіцієнта іонізації від напруженості поля в області лавинного множення.
Область НП перебуває в межах від частоти лавинного резонансу до,
, (5.8)
де – швидкість насичення електронів;
–постійна складова густини струму;
=8,85·10-12 Ф/м;
–відносна діелектрична проникність напівпровідника.
Залежністьвідповідно до (5.8) зображена на рис.5.10.
,
В/м ,
Гц
Рис.5.10. Залежність частоти лавинного резонансу від напруженості поля.
Для плоскої структури діода (рис.5.11) потенціал поля на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком визначається виразом:
, (5.9)
де – ширина вакуумного проміжку,– ширина області множення (=Wа).
Рис.5.11.
Напруженість поля у вакуумному проміжку на границі зі збідненим напівпровідником має стрибок у раз. На рис. 5.12 зображена залежністьUb(Ua), розрахована відповідно до виразу (5.9).
Ub,
В
,
В 1
2
3
Рис.5.12. Залежність напруги на аноді й на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком для різних параметрів структури катода:
1 – м; 2 –м; 3 –м.
З виразу (5.9) одержуємо вираз для напруженості поля на катоді:
. (5.10)
Для значень напруженостей поля в області лавинного пробою напруга на аноді відповідно до (5.10) приймає значення, показані на рис.5.13.
,
В/м
,
В
Рис.5.13. Залежність напруженості поля в області лавинного пробою й напруги на аноді для м.
У випадку вістрійної структури діода (рис.5.14) вважатимемо, що гіперболічні вістря мають еквіпотенціальну поверхню.
Рис.5.14. Вістрійна структура катода в лавинно-пролітному діоді.
Для двопорожнинних гіперболоїдів обертання (гіберболоїд обертання щодо вісі х, утворений обертанням біля цієї осі кожної з гілок гіперболи =1), потенціал поля має вид [94]:
. (5.11)
Для гіперболоїда () і гіперболоїда() напруженість поля в області збідненого напівпровідника () визначається виразом:
, (5.12)
.
Максимальна напруженість поля має місце на вершині гіперболоїда .
Для вузького гіперболоїда обертання () і площини, () напруженість поля у вакуумному проміжку () дорівнює
. (5.13)
Так як напруженість поля у вакуумному проміжку на границі зі збідненим напівпровідником має стрибок у раз, то
. (5.14)
Максимальна напруженість у вакуумному проміжку буде на вершині гіперболоїда ().
Максимальна напруженість поля в напівпровідниковому шарі
. (5.15)
На рис.5.15 і рис. 5.16 зображені середні значення напруженостей полів в області лавинного множення (уздовж осі обертання), і значення , відповідно до (5.14) і (5.15), для різних кутів конусності й відповідних радіусівr кривизни вершини гіперболоїдів при різних параметрах структури катода:
а) для м (β = ,r =м);
б) для м (β = ,r =м);
в) для м (β = ,r =м);
г) для м (β = ,r =м);
д) для м (β = , r = м).
а
б
в г д Е,
В/м
,
В
Рис.5.15. Залежність напруженості поля в області лавинного пробою й напруги на аноді при вістрійній структурі катода.
а
б в
г
д
,
В ,
В
Рис.5.16. Залежність напруги на аноді й на границі збідненого напівпровідника з вакуумним проміжком при вістрійній структурі катода:
Часові залежності напруги й лавинного струму на частоті генерації коливань Гц, розраховані по диференціальному рівнянню (5.7) для різних параметрів структур плоского й вістрійних катодів (– довжина вакуумного проміжку,Wа – довжина області лавинного множення) зображені на рис.5.17. Напруга на аноді ,– відношення змінної й постійної складових змінної напруги(у цьому випадку). У випадку вістрійної структури кут конусності гіперболоїда β = .
U,
B
j,
А/м2
j,
А/м2 U,
B U,
B j,
А/м2 t,
c t,
c t,
c
а)
Гц,
м,
Wа
м,η=10%;
б)Гц,м,Wа
м,η
=8%;
в)
Гц,м,Wа
м,
η
=6%.
Рис.5.17. Часові залежності лавинного струму й напруги на аноді для плоскої (вістрійної) структури діода.
Частота максимуму області негативної диференціальної провідності приблизно в 1,5 рази вища за лавинну частоту. Це дозволяє визначити залежність максимуму ДНП від густини струму.