Материалы что дал Мухачев / Материалы что дал Мухачев / Білети_коротки_відповіді / Білети_відпові_БСДМ / Mg_Vidp55

55. Відносна вага булевої функції. Визначення кореляційно імунної булевої функції порядка від змінних через відносну вагу підфункцій.

Відносна вага булевої функції визначається як .

Відомо, що функція є кореляційно імунною порядка порядка, тоді і тільки тоді, коли для будь-якої сукупності номерів змінних і для будь-яких наборів виконується рівність .

У данному випадку функція залежить від змінних.

Якщо обидві частини останньої рівності поділити на , то отримаємо

.

Таким чином, булева функція від змінних є кореляційно імунною порядка порядка, тоді і тільки тоді, коли відносна вага кожної її підфункції від змінних дорівнює відносній вазі функції .