1.2.2 Дисперсія

До цього ми розглядали ОВ досить великого діаметру (50 мкм) зі східчастою зміною показника заломлення (див.рис.1.3). Діаметр такого волокна на порядок більший ніж довжина хвилі світлового променю. Через це у світловоді поширюється декілька світлових променів – мод (див.рис.1.2) у всіх трьох вікнах прозорості. В результаті цього світлові промені проходять зі входу на вихід різними шляхами, втрачаючи на це різний час – одні промені, які ідуть по короткому шляху приходять раніше, інші, які ідуть по довшому шляху – пізніше і

Рисунок 1.5 - Ілюстрація втрат в оптичному волокні

Таким чином втрати (загасання) можна класифікувати так, як це показано на рис 1.6.

Рисунок 1.6 - Основні типи втрат (загасання) в оптичному волокні

більше загаснуть. Це приводить до того, що прямокутний імпульс світла, яким передається інформація в цифрових системах (рис.1.7а), розмивається і розширюється (рис.1.7б). Це явище носить назву дисперсії.

Вхід Вихід

Рисунок 1.7 - Розширення прямокутного імпульсу, викликаного дисперсією

У узагальненому вигляді дисперсія визначається як квадратична різниця тривалостей імпульсів на виході та вході ОВ, яке має довжину L

Дисперсія звичайно нормується в розрахунку на 1 км довжини і вимірюється в пс/км.

Поява дисперсії викликана більшими чинниками, ніж ті що вказані вище. Класифікація видів дисперсії ілюструється рис 1.8.

Рисунок 1.8 - Класифікація дисперсії в оптичному волокні

Міжмодова дисперсія виникає лише в ОВ, в якому поширюється декілька мод (променів) (так зване багатомодове ОВ), виникає через різницю шляхів, які проходять різні моди при їх проходженні через ОВ.

Для східчастого ОВ, профіль показника заломлення якого показаний на рис. 1.3б міжмодову дисперсію можно визначити по формулі

(1.11)

де: n₁ – коефіцієнт заломлення серцевини ОВ,

- відносний коефіцієнт заломлення ОВ

n₂ – коефіцієнт заломлення оболонки

с – швидкість світла

L – протяжність лінії

Формула (1.11) справедлива лише для ідеального ОВ, в якому відсутній обмін енергією між модами. В реальних ОВ наявність неоднорідностей приводить до переходу енергії від одних мод до інших. Однак після визначеної довжини проходження світла в ОВ наступає усталений зв’язок мод. Довжина шляху, після проходження якого наступає усталений режим зв’язку мод носить назву довжини усталеного зв’язку мод L_У. При довжинах більших ніж L_У міжмодову дисперсію необхідно визначити за формулою:

(1.12)

На практиці при описі багатомодових ОВ користуються терміном “смуга пропускання” яка пов’язана з міжмодовою дисперсією таким співвідношенням :

, (1.13)

де: П – смуга пропускання (мГцкм)

_мм – міжмодова дисперсія (пс/км)

Смуга пропускання П – це максимальна частота модуляції сигналу що передається при довжині лінії 1 км.

Хроматична (частотна) дисперсія складається з хвилеводної і матеріальної. Хроматична дисперсія присутня як в багатомодовому, так і в одномодовому ОВ, однак найбільш вона проявляється в одномодовому ОВ через відсутність в ньому міжмодової дисперсії.

Матеріальна дисперсія обумовлена спектральною залежністю коефіцієнта заломлення і визначається формулою:

(1.14)

де:  - розширення довжини хвилі через некогерентність джерела випромінювання;

- питома матеріальна дисперсія.

Хвилеводна дисперсія обумовлена спектральною залежністю коефіцієнту розповсюдження

, (1.15)

де: - питома хвилеводна дисперсія.

Результуюче значення питомої хроматичної дисперсії D() визначається як сума питомих складових.

, (1.16)

Питома дисперсія має розмірність пс/(нмкм).

Хвилеводна дисперсія завжди більше 0. Матеріальна дисперсія може бути як більше, так і менше 0. Підбираючи особливим чином профіль показника заломлення можна повністю, або частково компенсувати хвилеводну дисперсію за рахунок матеріально і зробити хроматичну дисперсію або рівною, або близькою до 0 хоча б в якійсь смузі частот.

Поляризаційна дисперсія виникає в наслідок затримки ортогонально поляризованих світлових хвиль. Поляризаційна дисперсія проявляє себе виключно в одномодових ОВ з нециркулярною серцевиною і за деяких умов може стати спільномірною з хроматичною дисперсією, але в більшості випадків вона має мале значення і в розрахунках не використовується.

1.2.3 Багатомодові і одномодові оптичні волокна

Викривлення імпульсу через дисперсію приводить до зменшення його амплітуди та збільшення тривалості і може привести до викривлення інформації, сбою синхронізації. А також приводить до зменшення пропускної здібності через зменшення полоси пропускання ОВ. Історично, на перших порах, коли по ВОЛЗ передавалися порівняно невеликі потоки інформації, обмеження, які накладаються дисперсією не брались до уваги і багатомодове волокно знаходило широке використання завдяки більшій простоті виготовлення та меншій вартості. Для зменшення дисперсії багатомодове волокно згодом стали виготовляти градієнтним, тобто зі змінним показником заломлення по радіусу. Стандартне багатомодове градієнтне волокно має діаметр серцевини 50 мкм і 62,5 мкм (50/125 мкм, або 62,5/125 мкм) і параболічний закон зміни коефіцієнта заломлення по радіусу. Поширення світлових променів по багатомодовому волокну зі східчастою і параболічною зміною показників заломлення ілюструється рис.1.9.

а)

б)

Східчаста (а) та параболічна (б) зміна показника заломлення

Рисунок 1.9 - Розповсюдження світла в багатомодових оптичних волокнах

Градієнтне волокно має меншу дисперсію у порівнянні із східчастим ОВ. Стандартні багатомодові градієнтні волокна в наш час знаходять застосування в структурованих кабельних системах.

Якщо зменшувати діаметр серцевини, то коли діаметр буде приблизно дорівнювати довжині хвилі по ОВ буде розповсюджуватись тільки один промінь(мода). Таке волокно має назву одномодового. Діаметр серцевини одномодового ОВ має розмір 5-10мкм. Дисперсія одномодового ОВ значно менше дисперсії багатомодового ОВ.

Найбільше поширення в ВОЛЗ знайшли такі ОВ.

1. Одномодове східчасте волокно (волокно з незміщеною дисперсією або стандартне волокно (810)/125 – волокно SF (Standart Fiber)) (рис 1.10а).

2. Одномодове волокно зі зміщеною дисперсією (810)/125 – волокно DSF (Dispersion-shifted Singl Mode Fiber) (рис 1.10б).

3. Одномодове волокно з ненульовою зміщеною дисперсією – волокно NZDSF (Nou Zero Dispersion-shifted Singl Mode Fiber). Профіль показника в цього волокна подібний з попереднім, тобто DSF.

а) східчасте волокно (стандартне волокно, SF); б) волокно із зміщенням дисперсії (DSF – із зміщеною нульовою дисперсією та NZDSF – зі зміщеною ненульовою дисперсією)

Рисунок 1.10 - Профілі показників заломлення найбільш поширених одномодових волокон

Серцевини класичного одномодового ОВ із східцеподібним профілем показника заломлення виготовляють здебільшого з кварцу, слабко легованого двоокисом германію (3,1% GeO₂ + 96,9 SiO₂ ), а оболонку з чистого кварцу (SiO₂). В такому ОВ область нульової дисперсії, яка знаходиться у другому вікні прозорості на довжині хвилі =1310 нм не співпадає з діапазоном мінімальних оптичних втрат кварцу, який знаходиться в першому вікні прозорості на довжині хвилі =1550 нм.

Нульова дисперсія обумовлена взаємокомпенсацією двох її складових: матеріальної дисперсії М_мd та хвилеводної дисперсії М_wd

(1.17)

Обидві складові на довжині хвилі нульової дисперсії приблизно рівні за величиною та протилежні за знаком і компенсують одна одну (рис 1.11а).

а)

б)

а) компенсація матеріальної та хвилеводної дисперсій

б) залежність загасання та дисперсії від довжини хвилі

Рисунок 1.11- Загасання та дисперсія в оптичних волокнах різних типів

Чим меншим є значення дисперсії, тим ширша смуга пропускання ОВ і тим більший потік інформації можна по ньому передати.

Тому при проектуванні ВОЛЗ на східцеподібних одномодових ОВ доводиться вирішувати що важливіше: або забезпечити широку смугу пропускання на довжині хвилі 1310 нм та зменшити довжину регенераційної ділянки в 3-5 разів, або, орієнтуючись на мінімальні оптичні втрати на довжині хвилі 1550 нм, зменшити смугу пропускання, забезпечивши максимальну довжину регенераційної ділянки.

ОВ типу DSF має зміщену довжину хвилі нульової дисперсії в діапазон мінімальних оптичних втрат (рис 1.11,б). Це досягається завдяки збільшенню показника заломлення, що досягається шляхом підвищення концентрації домішок GeO₂ у серцевині, але це приводить до деякого збільшення коефіцієнту загасання показника заломлення ОВ (рис 1.9,б). В такому волокні реалізуються найкращі характеристики як по мінімум дисперсії, так і по мінімуму втрат на довжині хвилі 1550 нм. Тому таке волокно застосовується для будівництва ВОЛЗ з великими регенераційними ділянками (100 км і більше) при довжині хвилі 1550 нм. Недоліком ОВ типу DSF є досить велике загасання на хвилі 1300 нм.

ОВ з ненульовою зміщеною дисперсією типу NZDSF оптимізовано не для передачі на одній довжині хвилі, а в деякій смузі. Механізм компенсації матеріальної та хвилеводної складових дисперсії показаний на рис1.11а, а один з варіантів профілю показника заломлення на рис 1.9б.

ОВ типу NZDSF належить до цілого класу волокон, які мають згладжену форму, близьку до нуля в широкому діапазоні хвиль від 1200 нм до 1700 нм. Досягається це формуванням складного профілю показника заломлення, один із прикладів яких наведений на рис 1.12. Використання ОВ зі згладженою дисперсією дозволяє значно збільшити об’єм інформації що передається за рахунок одночасної роботи на декількох довжинах хвиль в одному світловоді і найбільш ефективно можуть використовуватись при побудові цілком оптичних мереж (AON).

n

R

Рисунок 1.12 – Приклад профілю показника заломлення в оптичному волокні зі згладженою ненульовою дисперсією