2. Задачи для контрольной работы.

Задача 1. Заданы два комплексных числа и . Вычислить+ , - , *, / . Найти модуль и аргумент комплексного числа и изобразить его на плоскости, записать число в тригонометрической и показательной форме, вычислить .

Вари-ант			Вариант
1			2
3			4
5			6
7			8
9			10
11			12
13			14
15			16
17			18
19			20
21			22
23			24
25			26
27			28
29			30
31			32
33			34
35			36
37			38
39			40
41			41
43			44
45			46
47			48
49			50
51			52
53			54
55			56
57			58
59			60
61			62
63			64
65			66
67			68
69			70
71			72
73			74
75			76
77			78
79			80
81			82
83			84
85			86
87			88
89			90
91			92
93			94
95			96
97			98
99			100

Задача 2. Используя ортогональное преобразование, привести к каноническому виду уравнение кривой и найти формулы преобразования координат.

Вариант	Уравнение кривой
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

Задача 3. Найти неопределённые интегралы. В пунктах a и b результаты интегрирования проверить дифференцированием.

1. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

2. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

3. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

4. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

5. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

6. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

7. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

8. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

9. 1. 

   2. 

   3. 

   4. 

10. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

11. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

12. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

13. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

14. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

15. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

16. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

17. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

18. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

19. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

20. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

21. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

22. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

23. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

24. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

25. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

26. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

27. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

28. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

29. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

30. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

31. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

32. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

33. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

34. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

35. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

36. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

37. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

38. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

39. 1. 

    2. 

    3. 

    4. 

3.40

а)

2. 

3. 

4. 

Задача 4.

В задаче нужно вычислить интеграл с помощью формулы Симпсона при указанных значениях параметра, разбив интервал интегрирования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до 3-его десятичного знака числа. Параметр p равен последней цифре номера варианта плюс 1.

4.1 – 4.10

4.11 – 4.20

4.21 – 4.30

4.31 – 4.40

4.41 – 4.50

4.51 – 4.60

4.61 – 4.70

4.71 – 4.80

4.81 – 4.90

4.91 – 4.100

Задача 5

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16. 

17. 

18. 

19. 

20. 

21. 

22. 

23. 

24. 

25. 

26. 

27. 

28. 

29. 

30. 

31. 

32. 

33. 

34. 

35. 

36. 

37. 

38. 

39. 

40. 

41. 

42. 

43. 

44. 

45. 

46. 

47. 

48. 

49. 

50. 

51. 

52. 

53. 

54. 

55. 

56. 

57. 

58. 

59. 

60. 

61. 

62. 

63. 

64. 

65. 

66. 

67. 

68. 

69. 

70. 

71. 

72. 

73. 

74. 

75. 

76. 

77. 

78. 

79. 

80. 

81. 

82. 

83. 

84. 

85. 

86. 

87. 

88. 

89. 

90. 

91. 

92. 

93. 

94. 

95. 

96. 

97. 

98. 

99. 

100.