Автоматизация научных док-в / 2-я ГРУППА / 8

\documentclass{article}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\begin{document}
Доказать что если сумма k+m+n трех натуральных чисел делится на 6, то $k^3 +m^3 +n^3$ делится на 6.\\


Нас интересуют только целые a и b; в этом случае числа $p=4a +b +42$ и $q=2a +b +18$ также будут целыми.\\


Правая часть этого последнего равенства - число снова рациональное, обозначим его через S. Возводя в квадрат обе части равенства $r^3 \sqrt{15}-\sqrt{6}=S$, получим \\


\[\sqrt{10}=\frac{15r^4 -s^2 +6}{6r^2}\]

Индексы\\
$x^{2y}$ \hspace{0.3cm}$x^{2^{y}}$ \hspace{0.3cm}$x_{y_{3}}$ \hspace{0.3cm}$x^{2n}_{i}$\\

Корни \\
$\sqrt{2}$ и $\sqrt{45+y}$ или $\sqrt[3]{x^{2}+\sqrt{\alpha}}$\\

Дроби\\
Деление на $n/2$ дает $(m+n)/n$\\

$y=\frac{2x-2}{x+2} \hspace{0.3cm}y=\frac{1}{\sqrt{4-x^2}} \hspace{0.3cm}y=2x+\frac{1}{\sqrt{4x^2}}$
\end{document}