26-03-2014_14-17-25 / Лабораторная работа_13

Лабораторная работа № 13 Определение главного фокусного расстояния

собирающей линзы

Оптические линзы представляют собой тела из прозрачного вещества, ограниченные плоскими сферическими или цилиндри- ческими поверхностями. При изготовлении линз используют обычное стекло для видимого света, кварц для ультрафиолетовой части спектра и монокристалл каменной соли или кварц для ин- фракрасных лучей. Ограничимся рассмотрением тонких сфериче- ских линз, для которых расстояние между преломляющими по- верхностями мало по сравнению с радиусами кривизны ограничи- вающих ее поверхностей. Линзы разделяются на два класса: соби- рающие, или выпуклые, когда сферическая поверхность выпуклая, и рассеивающие, или вогнутые, когда сферическая поверхность вогнутая. Некоторые типы используемых собирающих и рассеи- вающих линз изображены на рис. 1.

Рис. 1. Типы линз

Эти определения применимы для линз, имеющих больший коэффициент преломления, чем среда, из которой падают лучи.

Сферические линзы применяются для получения изображе- ний и собирания световых пучков.

2

Линзы бывают тонкие и толстые. Тонкой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны огра- ничивающих ее поверхностей.

Рассмотрим тонкую собирающую линзу (рис. 2, а).

Оптический центр С – точка, проходя которую лучи не из- меняют направления. Вся прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью, и если она, кроме того, прохо- дит через центры кривизны ( О1 и О2 ) – главной оптической осью.

Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр, называется главной плоско- стью линзы.

Главным фокусом линзы называется точка, в которой пере- секаются после преломления в линзе лучи, падающие на нее пуч- ком, параллельным главной оптической оси (точки F1 и F2 ). Рас-

стояние главного фокуса от оптического центра линзы (расстояние CF2 и CF1 ) называется главным фокусным расстоянием и являет-

ся основной характеристикой линзы. Для собирающих линз глав- ное фокусное расстояние – величина положительная, для рассеи- вающих – отрицательная. Часто линзы характеризуют оптической

силой D = F1 в диоптриях – величиной, обратной главному фо-

кусному расстоянию, выраженному в метрах. Для рассеивающих

3

линз главный фокус является мнимым и для его отыскания берут не сами лучи, а их продолжение (рис. 2, б).

Для построения изображения какой-либо точки протяженно- го светящегося предмета АВ с помощью идеальной линзы доста- точно найти точку пересечения каких-либо двух лучей из трех, на- правление которых после линзы заранее известно (рис. 3):

1)луч BM , пройдя через линзу, пойдет через второй главный фокус F2 ;

2)луч BN , идущий через первый главный фокус F1 , пройдя через линзу, пойдет параллельно главной оптической оси;

3)Луч BC , проходящий через оптический центр линзы, пройдет по пути CB′ и не будет преломляться.

Рис. 3.

Аналогично можно построить ход лучей от любой точки предмета АВ , в результате чего получим его изображение A′B′ . Изображение предмета АВ в зависимости от того, на каком рас- стоянии от линзы будет находиться предмет, может получиться увеличенным или уменьшенным, действительным или мнимым. Мнимым изображение предмета называется такое его изображе- ние, которое находится перед линзой по одну сторону с предметом.

Обозначим через a расстояние предмета до линзы, а через b - расстояние от линзы до изображения. Зависимость между a , b и f (фокусным расстоянием) дает нам формулу тонкой линзы:

4

т.е. линейным увеличением называется отношение размера изо- бражения предмета к соответствующему размеру предмета.

Теория метода и описание установки. Для определения главного фокусного расстояния линз пользуются оптической скамьей (рис. 4).

Рис. 4. Оптическая скамейка

Оптическая скамья представляет два параллельных метал- лических стержня на подставках. Скамья имеет по всей длине миллиметровый масштаб. Вдоль скамьи могут перемещаться: предмет, линзы и экран нужно установить так, чтобы их середины лежали на одной прямой, параллельной длине оптической скамьи, плоскость экрана была перпендикулярна длине оптической ска- мьи, а ось линзы – ей параллельна.

5

УПРАЖНЕНИЕ 1

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величине a и b

1.Располагают приборы на оптической скамье, как показано на рис. 4., где К - осветитель, L - линза, Е - экран с миллимет- ровой шкалой.

2.Перемещая линзу L , находят положение отчетливого изобра-

жения предмета АВ на экране и отсчитывают по масштабу величины a и b .

3.Меняя положение экрана и линзы, повторяют измерения три раза.

4.Подставляя в формулу (1) значения a и b , взятые из каждого отдельного опыта, вычисляют f1 , f2 и f3 .

Все полученные опытом (и вычисление) результаты сводятся в

УПРАЖНЕНИЕ 2

Определение главного фокусного расстояния собирающей линзы по величине предмета, по величине его изображения и по расстоянию от изображения предмета до линзы

1.Расположение предметов остается таким же, что и в первом случае (рис. 4).

2.На экране Э находят сильно увеличенное изображение пред- мета A′B′ .

6

3.Измеряют величину предмета AB , изображения A′B′ и рас- стояния от изображения предмета до линзы b .

4.по формуле (2) определяется значение a , которое подставля- ется в формулу линзы (1). После преобразований получается

следующее выражение для вычисления фокусного расстояния f :

5.Меняя положение экрана и линзы, измеряют величины AB , A′B′ и b три раза.

6.Подставляя значения AB , A′B′ и b в формулу (3) вычисляют фокусное расстояние f .

Все полученные опытом (и вычисление) результаты сводятся в таблицу 2.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что называется линзой? Разновидность линз.

2.Основные параметры линзы: оптический центр, главная опти- ческая ось, фокусные расстояния, фокальная плоскость, опти- ческая сила.

3.Ход лучей в линзах.

4.Формула линзы в общем виде и для частных случаев.

5.Является ли фокусное расстояние линзы переменной или по- стоянной величиной?

7

Литература ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.Савельев И.В. Общий курс физики. Т. 3. Оптика. учеб. посо- бие для втузов- М. : Астрель : ACT , 2003.- 336с

2.А.Н. Матвеев. Оптика. Учеб. пособие для студ. вузов.- М. : ОНИКС 21 век: Мир и Образование , 2005.- 463с

3.Д.В. Сивухин. Общий курс физики. Оптика. : учеб. пособие для студ. физических спец. вузов- 4-е изд., стереотип.- М. : Физматлит: МФТИ , 2002.- 656с.

4.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1987.

5.Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы. – М.: Ла- боратория Базовых Знаний, 2004.

6.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1999.

8