15. Объемная плотность энергии электрического поля. Механические силы в электростатическом поле: метод виртуальных перемещений; давление электростатических сил.

Объемная плотность энергии электрического поля Это физическая величина, численно равная отношению потенциальной энергии поля, заключенной в элементе объема, к этому объему. Для однородного поля объемная плотность энергии равна w=W/V . Для плоского конденсатора, объем которого Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами, имеем

Рассмотрим бесконечно малые перемещения точек системы, совместимые со связями, наложенными на систему. Среди этих перемещений будем различать два вида перемещений - виртуальные и действительные.

Рассмотрим виртуальное перемещение точки системы с номером i. Виртуальным перемещением δri называется мысленное бесконечно малое перемещение точки, допускаемое связями без их разрушения в данное фиксированное мгновение времени.

Рассмотрим бесконечно малые перемещения точек системы, совместимые со связями, наложенными на систему. Среди этих перемещений будем различать два вида перемещений - виртуальные и действительные.

Рассмотрим виртуальное перемещение точки системы с номером i. Виртуальным перемещением δri называется мысленное бесконечно малое перемещение точки, допускаемое связями без их разрушения в данное фиксированное мгновение времени.

Следовательно, виртуальное перемещение точки не характеризует ее движение, а определяет связь или, в общем случае, связи, наложенные на точку системы. Таким образом, виртуальные перемещения позволяют учесть эффект механических связей, не вводя реакции связей, как мы это делали раньше, и получать уравнения равновесия или движения системы в аналитическом виде, не содержащие неизвестных реакций связей.

Отметим еще ряд особенностей виртуальных и действительного перемещения точки:

а) у точки имеется только одно элементарное действительное перемещение, а виртуальных перемещений у точки может быть несколько и даже бесконечно много, например в случае, когда на точку наложена только одна голономная связь;

b) если голономная связь нестационарная, то элементарное действительное перемещение не совпадает ни с одним из виртуальных перемещений точки;

c) если голономная связь стационарна, то элементарное действительное перемещение точки совпадает с одним из ее виртуальных перемещений

16 Электрическое поле на границе раздела диэлектриков: граничные условия для векторов напряженности электрического поля и электрического смещения; преломление силовых линий электрического поля.

На границе двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями , ипри наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды разного знака с различными поверхностными плотностями зарядови

Дополнительное поле, создаваемое этими зарядами, перпендикулярно поверхности, поэтому нормальные составляющие полей E1, и E2 в обеих средах у границы раздела различны, а касательный составляющие одинаковы, т.е.

Векторы электростатического смещения в обеих средах соответственно равны

При переходе через границу раздела из диэлектрика с меньшим значением в диэлектрик с большим значением, нормальная составляющая вектораостается неизменной, а касательная увеличивается, так что линии векторапреломляются под таким же углом как и линии напряженности поля (рис. 14.8).

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков изменяется не только вектор напряженности электрического поля , но и вектор. Однако поток векторачерез произвольную площадкуна границе раздела, равный по определению, с обеих сторон поверхности на основанииостается неизменным. Следовательно, число линий вектора электрического смещения, переходящих через границу, не меняется. Поэтому теорема Гаусса остается справедливой для векторав самом общем случае при наличии в поле диэлектриков любой формы и размеров.