Приложение 2

Вариационный ряд задан последовательностью

Вариационный ряд задан таблицей абсолютных частот

Вариационный ряд задан таблицей относительных частот

Среднее значение выборки

Дисперсия выборки D_В

Моменты

Вариационный ряд, заданный последовательностью

Вариационный ряд, заданный таблицей

Начальный

порядка k

Центральный

порядка k

Неизвестный параметр

Условия оценки

Вид используемого распределение

Границы интервала

Доверительный интервал

Математическое ожидание

- известно

- функция Лапласа для нормального распределения

m, где

- не известно

- распределение Стьюдента

m, где

Дисперсия

- известно

- распределение Пирсона

- неизвестно

распределение

- функция Лапласа

Вероятность

- функция Лапласа

p, где

№ п/п

Тип гипотезы H₀

Условия

Границы критической области на уровне значимости 

Статистика наблюдений

1

О числовом значении генерального среднего

M(a₀ или a=a₀

 - известно

Функция Лапласа Ф(u_кр)= 

 - неизвестно

Распределение Стьюдента St с k=n-1 степенями свободы

2

О числовом значении дисперсии

M(или

-гипотетическое значение для N(a, )

Распределение сk=n-1 степенями свободы

3

Сравнение дисперсий двух совокупностей

DX=DY или

XN(a₁,₁)

YN(a₂,₂)

s₁>s₂

Распределение Фишера-Снедекора с k₁=n₁-1 и k₂=n₂-1 степенями свободы

4

Сравнение средних двух совокупностей

XN(a₁,₁)

YN(a₂,₂)

- известны

Функция Лапласа Ф(z) Z-нормированная нормальная СВ

=- неизвестны, малые независимые выборки

Распределение Стьюдента с

k=n₁+n₂-2 степенями свободы

5

Сравнение относительной частоты с гипотетической вероятностью

p=p₀

- относительная частота

Функция Лапласа Ф(u)

6

О законе распределения (критерий согласия гипотезы о теоретическом распределении с опытными данными)

r-число параметров теоретического распределения, вычисленных по выборке

Распределение сk=s-r-1 степенями свободы,

где s-число интервалов группировки