Вариант №13

1. На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5. Наугад берут 3 и раскладывают друг за другом в порядку появления. Какова вероятность получить при этом число 123?

2. Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.

3. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна , вероятность сдачи второго экзамена, третьего –. Найти вероятность того, что:

а) студент сдаст хотя бы один экзамен;

б) студент сдаст только один экзамен;

в) студент сдаст все три экзамена;

г) студент не сдаст ни одного экзамена.

4. В тире имеется 5 различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка из этих винтовок соответственно равна 0,75; 0,5; 0,9; 0,8 и 0,6.

а) Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?

б) Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана первая винтовка?

5. Известно, что в среднем 5% студентов носят очки. Какова вероятность того, что из 100 студентов, сидящих в аудитории, окажутся в очках:

а) только два студента;

б) не более 2-х студентов;

в) не менее 2-х студентов;

г) хотя бы один студент.

6. В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 800 и 840.

7. Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 5 бросков, он попадает:

а) только 3 раза;

б) менее 3-х раз;

в) не более 3-х раз;

г) хотя бы один раз.

тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.

оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»

Вариант №14

1. Из десяти узлов карданной передачи два получили высокую оценку ОТК. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти узлов хотя бы один высокого качества.

2. Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.

3. Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:

а) хотя бы один датчик;

б) все датчики;

в) только один из датчиков;

г) датчики не сработают.

4. По линии связи передаются 2 сигнала исоответственно с вероятностями 0,8 и 0,2. Из-за помехсигналовискажается и принимается как сигнал, апереданных сигналовпринимается как.

а) Найти вероятность того, что при приеме появился сигнал .

б) Известно, что принят сигнал . Какова вероятность, что он же и был передан?

5. Известно, что одна двадцатая часть рабочих некоторой отрасли промышленности имеет среднее специальное образование. Для некоторого обследования наудачу выбрано 150 рабочих. Какова вероятность того, что из них среднее специальное образование имеют:

а) только трое рабочих;

б) не более 3-х рабочих;

в) не менее 3-х рабочих;

г) хотя бы один рабочий.

6. В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,4. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 780 и 800.

7. Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:

а) только 4 раза;

б) менее 4-х раз;

в) не более 4-х раз;

г) хотя бы один раз.

тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.

оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»