Вариант №7
В группе 15 студентов, из них 7 девушек. Группе нужно послать 3 человек на собрание. Какова вероятность того, что пойдут 2 юношей и 1 девушка?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Имеются три одинаковых по виду урны. В I находится 2 белых и 4 черных шара. Во II – 1 белый и 5 черных шаров. В III – 3 белых и 3 черных шара. Из наугад выбранной урны извлечен шар.
а) Какова вероятность того, что шар будет черным?
б) Какова вероятность того, что черный шар извлечен из III урны.
На испытательный стенд поставлено 100 новых автомобильных двигателей. Известно, что вероятность отказа работы двигателя по истечении суток равна 0,01. Чему равна вероятность того, что за сутки откажут:
а) только 2 автомобильных двигателя;
б) не более 2-х автомобильных двигателей;
в) не менее 2-х автомобильных двигателей;
г) хотя бы один автомобильный двигатель.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1250 и 1275.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №8
Определить вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины не содержит четырех одинаковых цифр. Известно, что все четырехзначные номера начинаются с 0001. (Рассматриваются номера одной серии).
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
На складе имеются 5 однотипных блоков, техническое состояние которых определяется вероятность безотказной работы во время полета соответственно 0,9; 0,8; 0,7; 0,6 и 0,5.
а) Определить вероятность того, что взятый наугад блок будет безотказно работать во время полета.
б) Выбранный блок работал безотказно. Определить вероятность того, что выбранный блок принадлежат 3 типу.
Производство дает 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 300 изделий бракованным будет:
а) только одно изделие;
б) не более одного изделия;
в) не менее одного изделия;
г) хотя бы одно изделие.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1200 и 1250.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 9 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»