Вариант №30
Из слова «МАТЕМАТИКА» наугад выбирается одна буква. Какова вероятность, что это будет: а) буква «М»; б) гласная буква?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Два цеха штампуют однотипные детали. Первый цех дает 5% брака, второй – 4%. Для контроля отобрано 25 деталей с первого цеха и 15 деталей со второго. Эти детали смешаны в одну партию, и из нее на удачу извлекают одну деталь.
а) Какова вероятность того, что она бракованная?
б) Деталь оказалась бракованной. Какова вероятность, что она из первого цеха?
Книга издается тиражом 10000 экземпляров. Технология изготовления предполагает, что вероятность того, что в книге иметься дефект брошюровки равна 0,0003. Найти вероятность того, что с дефектом брошюровки будет:
а) только 4 книги;
б) не более чем 4 книги;
в) не менее чем 4 книги;
г) хотя бы одна книга.
В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 760 и 845.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он попадает:
а) только 2 раза;
б) менее 2-х раз;
в) не более 2-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №31
В ящике лежало 20 шаров. Из них 12 белых и 8 черных. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность, что оба они:
а) белые;
б) разного цвета?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Некто, заблудившись в лесу, вышел на поляну, откуда вело 3 дороги. Известно, что вероятность выхода из леса для различных дорог соответственно равна 0,9; 0,6; 0,3.
а) Чему равна вероятность выйти из леса, выбирая дорогу произвольно?
б) Заблудившийся вышел из леса. Какова вероятность того, что он пошел по первой дороге?
Вероятность прибытия в аэропорт самолета в течение минуты равна 0,1. Найти вероятность того, что за 100 минут в аэропорт прибудет:
а) только два самолета;
б) не более 2-х самолетов;
в) не менее 2-х самолетов;
г) хотя бы один самолет.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,6. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3200 и 3280.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»