Вариант №26
Из десяти узлов карданной передачи два получили высокую оценку отк. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти узлов - один высокого качества.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
При работе станка рентабельный режим наблюдался в 80% всех случаев работы, нерентабельный – 20%. Вероятность выхода станка из строя в рентабельном режиме – 0,1; в нерентабельном – 0,7.
а) Найти полную вероятность выхода станка из строя за время работы.
б) Станок вышел из строя, какова вероятность, что он работал в нерентабельном режиме?
Вероятность поступления заявки на предприятие бытового обслуживания в течение часа равна 0,1. Найти вероятность того, что за 100 часов поступят:
а) только 2 заявки;
б) не более чем 2 заявки;
в) не менее чем 2 заявки;
г) хотя бы одна заявка.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,6. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1275 и 1350.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 5 бросков, он попадает:
а) только 4 раза;
б) менее 4-х раз;
в) не более 4-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №27
В ящике лежало 15 шаров. Из них 5 белых и 10 черных. Наудачу вынимают 2 шара. Какова вероятность, что они оба:
а) белые;
б) разного цвета.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,55. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
В продажу поступают холодильники трех заводов. Продукция 1-го завода содержит 25% холодильников со скрытым дефектом, 2-го – 15%, 3-го – 5%. В магазин поступило 30% холодильников с 1-го завода, 25% – со 2-го, 45% – с 3-го.
а) Какова вероятность приобрести исправный холодильник?
б) Приобретен исправный холодильник. Какова вероятность, что он был изготовлен на 3-м заводе?
На испытательный стенд поставлено 100 новых автомобильных двигателей. Известно, что вероятность отказа работы двигателя по истечению суток равна 0,01. Чему равна вероятность того, что за сутки откажут:
а) только 3 двигателя;
б) не более чем 3 двигателя;
в) не менее чем 3 двигателя;
г) хотя бы один двигатель.
В жилом доме имеется 1600 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 850 и 870.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»