Вариант №22
В пачке, содержащей 10 патронов, 2 патрона имеют испорченные капсулы. Из пачки наугад вынимается один патрон и им заряжается ружье. Какова вероятность того, что выстрел произойдет?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Вероятность того, что "хороший" эксперт оценит неправильно ценную бумагу равна 0,05, эта вероятность для "среднего" эксперта 0,15. В конторе работает 5 "хороших" и 3 "средних" эксперта. Для оценки ценной бумаги случайным образом выбран эксперт.
а) Какова вероятность того, что ценная бумага будет оценена неправильно?
б) Ценная бумага была оценена неправильно. Какова вероятность, что ее оценил "хороший" эксперт?
В автобусном парке имеется 100 автобусов, работающих на междугородних линиях. Известно, что вероятность поломки автобуса на трассе в течение суток равна 0,07. Чему равна вероятность того, что за сутки откажет:
а) только один автобус;
б) не более чем один автобус;
в) не менее чем один автобус;
г) хотя бы один автобус.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1275 и 1300.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 5 раз;
б) менее 5-ти раз;
в) не более 5-ти раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №23
В партии изготовленных шестерен, среди которых 20 годных и 5 бракованных, наудачу взято 3 шестерни. Какова вероятность того, что среди них 2 бракованных?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,78 и 0,9. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
Рабочий обслуживает 2 станка, причем производительность первого в 3 раза больше второго. Вероятность брака для первого станка 2%, для второго – 3%.
а) Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь стандартная.
б) Какова вероятность того, что стандартная деталь изготовлена первым станком?
Вероятность захода корабля в порт в течение часа равна 1/9. Найти вероятность того, что за 100 часов в порт зайдут:
а) только 2 корабля;
б) не более чем 2 корабля;
в) не менее чем 2 корабля;
г) хотя бы один корабль.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1150 и 1210.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»