Вариант №20
На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4,5. Наугад берут 3 карточки. Раскладывают друг за другом в порядке появления. Какова вероятность, что при этом получится четное число.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу равна 0,3; а ко второму – 0,7. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом равна 0,8, а вторым – 0,75.
а) Определить какова вероятность того, что изделие было признано стандартным.
б) Найти вероятность, что изделие признано стандартным вторым товароведом.
Вероятность наличия внутренних трещин в обливках равна 0,02. Определить вероятность того, что из 500 взятых обливок с трещиной будет:
а) только одна обливка;
б) не более чем одна обливка;
в) не менее чем одна обливка;
г) хотя бы одна обливка.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3120 и 3250.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,3. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадает:
а) только 5 раз;
б) менее 5-ти раз;
в) не более 5-ти раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №21
Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек приходятся на разные месяцы года.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,95. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин как 4:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина равна 0,2, легковая – 0,3.
а) Какова вероятность, что проезжающая автомашина подъедет к бензоколонке?
б) Для заправки подъехала машина, какова вероятность, что она грузовая?
Взято 500 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе равна 0,02. Найти вероятность, что металл будет содержаться:
а) только в двух пробах;
б) не более чем в двух пробах;
в) не менее чем в двух пробах;
г) хотя бы в одной пробе.
В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 1225 и 1250.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он попадает:
а) только 5 раз;
б) менее 5-ти раз;
в) не более 5-ти раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»