Вариант №18
Наудачу взятый телефонный номер состоит из 3 цифр. Найти вероятность того, что в нем все цифры нечетные.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
В тире имеется 5 различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка из этих винтовок соответственно равна 0,5; 0,45; 0,7; 0,65 и 0,8.
а) Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?
б) Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана четвертая винтовка?
Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора равен 3. Найти вероятность того, что из 200 наблюдаемых телевизоров гарантийный срок не выдержит:
а) только один кинескоп;
б) не более чем один кинескоп;
в) не менее чем по один кинескоп;
г) хотя бы по один кинескоп.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,6. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3190 и 3260.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 7 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №19
В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом этаже, начина со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на 4 этаже.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,45 и 0,6. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
На склад поступает продукция 4-х фабрик. Продукция 1-й фабрики составляет 15%, 2-й – 40%, 3-й – 25%, 4-й – 20%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для 1-й фабрики – 3%, 2-й – 2%, 3 – 1%, 4-й – 0,5%.
а) Найти вероятность, что наудачу взятое со склада изделие будет стандартным.
б) Какова вероятность того, что взятое со склада стандартное изделие изготовлено на 4-й фабрике?
Автоматическая штамповка клемм для предохранителей дает 1% отклонения от принятого стандарта. Какова вероятность того, что из 300 наугад отобранных клемм стандартными будут:
а) только 5 клемм;
б) не более чем 5 клемм;
в) не менее чем 5 клемм;
г) хотя бы одна клемма.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3250 и 3400.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 6 бросков, он попадает:
а) только 2 раза;
б) менее 2-х раз;
в) не более 2-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»