Вариант №34
Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Студент берет 2 билета. Какова вероятность того, что среди них один «хороший»?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,6 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
В тире имеется 4 различных по точности боя винтовок. Вероятность попадания в мишень для данного стрелка из этих винтовок соответственно равна 0,7; 0,8; 0,6 и 0,9.
а) Чему равна вероятность попадания в мишень, если стрелок делает один выстрел из случайно выбранной винтовки?
б) Попадание произошло. Чему равна вероятность того, что была выбрана третья винтовка?
Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,01. Найти вероятность попадания в цель при 100 выстрелах:
а) только 2-х пуль;
б) не более 2-х пуль;
в) не менее 2-х пуль;
г) хотя бы одной пули.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3200 и 3240.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,1. Определить вероятность того, что, сделав 9 бросков, он попадает:
а) только 4 раза;
б) менее 4-х раз;
в) не более 4-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №35
Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, вынимают одновременно 5 шаров. Определить вероятность того, что среди вынутых шаров два будут черного цвета.
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция I завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, II – 10%, III – 5%. В магазин поступило 30% телевизоров с I завода, 20% со II завода, 50% с III завода.
а) Какова вероятность приобретения исправного телевизора?
б) Приобретен исправный телевизор. Какова вероятность, что он был изготовлен II заводом?
Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,1. Телефонная станция обслуживает 80 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонит:
а) только один абонент;
б) не более одного абонента;
в) не менее одного абонента;
г) хотя бы один абонент.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3120 и 3280.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 4 раза;
б) менее 4-х раз;
в) не более 4-х раз;
г) хотя бы один раз.