тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №16
Наугад взятый телефонный номер состоит из 4 цифр. Какова вероятность того, что в нем все цифры кратные 3?
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен равна
,
вероятность сдачи второго экзамена
,
третьего –
.
Найти вероятность того, что:
а) студент сдаст хотя бы один экзамен;
б) студент сдаст только один экзамен;
в) студент сдаст все три экзамена;
г) студент не сдаст ни одного экзамена.
Электролампы изготовляются на 3-х заводах. 1-й производит 45% всех деталей, 2-й – 40%, 3-й – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 90%, третьего – 80%. В магазин поступает продукция всех заводов.
а) Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
б) Купленная лампа оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она изготовлена на третьем заводе.
Производство дает 2% брака. Найти вероятность того, что из взятых на исследование 150 изделий бракованных будет:
а) только 2 изделия;
б) не более 2-х изделий;
в) не менее 2-х изделий;
г) хотя бы одно изделие.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,7. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3200 и 3260.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 9 бросков, он попадает:
а) только 4 раза;
б) менее 4-х раз;
в) не более 4-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»
Вариант №17
Определить вероятность того, что номер первой встретившейся машины состоит из одинаковых цифр. Известно, что все номера трехзначные, начиная с 001. (Рассматриваются номера одной серии).
Дана электрическая цепь с надежностью работы элементов. Определить надежность работы электрической цепи.
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает для первого и второго датчиков соответственно равны 0,55 и 0,7. Найти вероятность того, что при пожаре сработает:
а) хотя бы один датчик;
б) все датчики;
в) только один из датчиков;
г) датчики не сработают.
Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: 70% из 1 цеха и 30% из 2. При этом материал 1 цеха имеет 10% брака, 2 – 20%.
а) Найти вероятность того, что одна наугад взятая болванка – без дефекта.
б) Найти вероятность, что взятая болванка без дефекта изготовлена в 1 цехе.
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,06. Найти вероятность выигрыша из 100 приобретенных билетов:
а) только по 3 билетам;
б) не более чем по 3-м билетам;
в) не менее чем по 3-м билетам;
г) хотя бы по одному билету.
В жилом доме имеется 6400 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных лам будет заключено между 3020 и 3200.
Вероятность того, что баскетболист при броске попадает в корзину, равна 0,2. Определить вероятность того, что, сделав 8 бросков, он попадает:
а) только 3 раза;
б) менее 3-х раз;
в) не более 3-х раз;
г) хотя бы один раз.
тиПОвой расчет №1 «тЕОРиЯ вЕРОЯТНОСТЕЙ. сЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТиЯ.
оСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ тв. сХЕМА бЕРНУЛЛи»