Типовой расчет «линейная алгебра»

1 Вариант

1. Даны матрицы , и . Выполнить действия: ,

если: ; ; .

2. Даны матрицы , , , . Найти определители: 1); 2) путем сведения к треугольному виду; 3) двумя способами (методом «Саррюса» и разложением по 2-ой строке); 4); 5),

если: ,,, .

3. Найти ранги матриц,

если, .

4. Доказать совместность системы и решить её тремя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления; 3) методом Гаусса,

если: .

4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

если: .

Типовой расчет «линейная алгебра»

2 ВАРИАНТ

1. Даны матрицы , и . Выполнить действия: ,

если: ; ; .

2. Даны матрицы , , , . Найти определители: 1); 2) путем сведения к треугольному виду; 3)тремя способами (методом «Саррюса» и разложением по 3-ей строке); 4); 5),

если: ,, , .

3. Найти ранги матриц,

если , .

4. Доказать совместность системы и решить её тремя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления, если: .

5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

если:.

Типовой расчет «линейная алгебра»

3 ВАРИАНТ

1. Даны матрицы , и . Выполнить действия: ,

если: ; ; .

2. Даны матрицы , , , . Найти определители: 1); 2) путем сведения к треугольному виду; 3)тремя способами (методом «Саррюса» и разложением по 1-ому столбцу); 4); 5),

если: ,, , .

3. Найти ранги матриц,

если , .

4. Доказать совместность системы и решить её тремя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления, если: .

5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

если:.

Типовой расчет «линейная алгебра»

4 ВАРИАНТ

1. Даны матрицы , и . Выполнить действия: ,

если: ; ; .

2. Даны матрицы , , , . Найти определители: 1); 2) путем сведения к треугольному виду; 3)тремя способами (методом «Саррюса» и разложением по 2-му столбцу); 4); 5),

если: ,, , .

3. Найти ранги матриц,

если , .

4. Доказать совместность системы и решить её тремя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления, если: .

5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

если:.

Типовой расчет «линейная алгебра»

5 ВАРИАНТ

1. Даны матрицы , и . Выполнить действия: ,

если: ; ; .

2. Даны матрицы , , , . Найти определители: 1); 2) путем сведения к треугольному виду; 3)тремя способами (методом «Саррюса» и разложением по 3-му столбцу); 4); 5),

если: ,, , .

3. Найти ранги матриц,

если , .

4. Доказать совместность системы и решить её тремя способами: 1) методом Крамера; 2) средствами матричного исчисления, если: .

5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса,

если:.