11 Энтальпия

В XIX веке известный физик Гиббс ввел в практику тепловых расчетов новую функцию, которая была названа энтальпией.

Если в уравнении (49) первого закона термодинамики для изолированных систем:

(49^*)

заменить величину через, то получим другую форму записи уравнения первого закона:

. (53)

Выражение является параметром состояния. В технической термодинамике этот параметр называютэнтальпией и обозначают i, .

Таким образом:

, (54)

и, следовательно, основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, примет вид:

. (55)

Для идеальных газов

. (56)

Следовательно,

, (57)

где – средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении в пределах от 0 до абсолютной температуры,.

В теплотехнических расчетах обычно требуется знать изменение энтальпии, а не ее абсолютное значение, поэтому начало отсчета (0 ºС или 0 К) для конечного результата (Δi) не имеет значения.

Интегрируя уравнение (55) при получим:

. (58)

Таким образом, количество тепла в изобарном процессе численно можно определить как разность энтальпии начального и конечного состояния.

Физический смысл энтальпии. Изменение энтальпии в любом процессе определяется только начальным и конечным состояниями тела и не зависит от характера процесса. Энтальпию можно трактовать как энергию расширения системы.

12 Энтропия

Энтропия (от греческого - поворот, превращение) – понятие впервые введенное в термодинамике немецким физиком Клаузиусом в 1865 г. для определения меры необратимого рассеяния энергии.

Работа, определяемая интегралом

, (59)

совершается рабочим телом в ТДС только тогда, когда изменяется объем. Давление при этом может оставаться постоянным или функционально зависеть от объема. Однако, если Р=0, то и L=0 при любом изменении объема. Работа является одним из видов обмена энергией термодинамической системы с окружающей средой.

Обмен энергией может происходить в виде передачи того или иного количества теплоты q. Значение q как и l, можно подсчитать в виде интеграла, совпадающего по форме с интегралом (59).

Параметр, который изменяется только от количества переданной теплоты и есть энтропия. Энтропия не может быть измерена каким-либо образом, как, например, объем, и определяется только расчетным путем:

(60)

При теплота подводится, а приотводится.

Для подсчета Q или q через энтропию необходима функциональная зависимость T=f(S) (см. рисунок 4) так же, как при определении количества работы нужна зависимость P=f(V).

Рисунок 4 – Зависимость энтропии от температуры

В технической термодинамике для расчетов используются не только PV-координаты (при определении количества работы), характеризующие совершаемую работу, но и TS-координаты (при определении количества теплоты), характеризующие теплообмен с окружающей средой.

13 ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния. Это явление огранено вторым законом термодинамики, имеющим большое значение для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствии с этим законом, теплота самопроизвольно может переходить только от тела с большей к телу с меньшей температурой, для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определенная работа. В связи с этим второй закон термодинамики также можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса 1850 г.)

Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу.

В любом разомкнутом ТДП при увеличении объема совершается положительная работа, но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, и, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле, т.к. каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы dL, увеличением или уменьшением внутренней энергии dU, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL. Интегрирование уравнения (49) первого закона термодинамики для изолированных систем по замкнутому контуру приводит:

(61)

Работа цикла L_ц представляет собой разность положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.L_ц определяется площадью, занимаемой циклом.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое и отводимое от рабочего тела (Q₁ и Q₂). Следовательно,

. (62)

Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой Т₁, а другой – с низкой Т₂. При этом не все затраченное количество теплоты Q₁ может быть превращено в работу, т.к. количество теплоты Q₂ передается холодному источнику. В связи с этим второму закону термодинамики были даны еще несколько формулировок:

• передача теплоты от холодного источника теплоты к горячему невозможна без затраты работы;

• невозможно построить периодически действующую машину, совершающую механическую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар (постулат Томсона 1851 г.);

• природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным (постулат Больцмана).