17 Изменение энтропии в необратимых процессах

При прочих равных условиях работа, совершаемая необратимым процессом, меньше, чем обратимым, и, следовательно, . Поэтому при наличии в цикле необратимых процессов:

, (78)

Или, после интегрирования по замкнутому контуру:

. (79)

Пусть, например, в произвольном цикле, изображенном на рисунке 6, процесс 2-4-1 обратимый, а обозначенный пунктирной линией 1-3-2 необратимый.

Рисунок 6 – Цикл

Полученный в результате этих процессов цикл будет необратимым, поскольку один из процессов цикла необратим. Тогда интеграл (79) с учетом выражения (78) можно представить в виде суммы интегралов:

. (80)

Так как процесс 2-4-1 обратимый, то второй интеграл, согласно выражению (60), равен разности , поэтому неравенство (80) примет вид:

, (81)

Или, после преобразования:

. (82)

Знак неравенства (82) указывает на то, что в случае необратимого процесса интеграл в правой части его уже не выражает собой разности энтропий, а меньше нее, т.е.

, (83)

где – элементарное изменение энтропии необратимого процесса.

Таким образом, необратимость процесса 1-3-2 приводит к возрастанию энтропии.

18 Эксэргия

Эксэргия или техническая работоспособность – максимальная работа совершаемая рабочим телом, если в качестве холодного источника теплоты принимается внешняя среда с температурой .

Различают эксэргию рабочего тела в потоке, эксэргию неподвижного рабочего тела и эксэргию теплоты.

Эксэргией рабочего тела, способной в той или иной мере превращаться в работу, является в случае потока энтальпия, а в случае неподвижного тела – внутренняя энергия.

Рассмотрим необратимый процесс передачи тепла Q от горячего тела с температурой к холодному с температурой . Считаем, температурыивыше. В результате этого процесса изменение энтропии первого тела составит:

. (84)

Знак минус указывает на то, что тепло от первого тела отводится, т.е. энтропия убывает.

Тогда, энтропия второго тела возрастает:

. (85)

Суммарное изменение энтропии системы из двух тел:

. (86)

Из выражения (86) следует, что энтропия данной системы увеличивается.

Максимальное количество работы за счет тепла Q может быть получено при осуществлении в заданном интервале температур цикла Карно. При этом термический КПД в интервале от досоставит:

. (87)

Следовательно, максимальное количество работы будет равно:

. (88)

Максимальное количество работы, которое можно получить от тепла Q после необратимого перехода его второму телу, составит:

. (89)

В результате получается, что рассматриваемый необратимый процесс сопровождается уменьшением работоспособности системы на величину:

. (90)

Сравнивая полученное выражение (90) с уравнением (86) получаем выражение:

. (91)

Формула (91) – это уравнение французского физика Гюи-Стодола. Оно вскрывает физический смысл энтропии и показывает, что необратимые процессы перехода тепла с более высокого на более низкий температурный уровень сопровождаются потерей работоспособности, т.е. деградацией энергии той системы, в которой они происходят, а соответствующее возрастание энтропии пропорционально этой потере работоспособности.

Таким образом, энтропию можно рассматривать как параметр замкнутой системы, увеличение которого является количественной мерой потери работоспособности системы, при протекании в ней необратимых процессов.

Понятие об эксэргии тепла позволяет не только осуществить анализ совершенства тепловых устройств, с позиций первого закона термодинамики, но и оценить потерю работоспособности, обусловленную необратимостью происходящих в них процессов, т.е. оценить работу этих устройств и с позиций второго закона термодинамики.