Слайд 14

Рассмотрим второй пример:

На рис. 6 показан узел электрической цепи и приведена векторная диаграмма токов. Необходимо определить ток I0и построить векторную диаграмму токов.

Рис.6

Ток 0 по известным токам1 и 2на векторной диаграмме определяется в соответствии с первым законом Кирхгофа по правилу параллелограмма.

Сопоставление диаграмм доказывает важность фазовых соотношений в цепях переменного тока, потому что, при неизмененных амплитудах (действующих значениях) суммируемых токов или напряжений результирующие величины этих токов и напряжений существенно отличаются по амплитудам за счет различия в фазовых соотношениях.

Слайд 13

Комплексное сопротивление

Вводится понятие комплексного сопротивления, которое определяется отношением комплексной амплитуды напряжения к комплексной амплитуде тока.

Модуль комплексного сопротивления, равен отношению амплитуды напряжения к амплитуде тока:

Комплексное сопротивление выражается через комплексные действующие значения напряжения и тока:

Закон Ома для амплитудных значений:

Закон Ома для действующих значений:

Слайд 14

Треугольник сопротивлений

В цепях синусоидального тока вводится понятие треугольников: сопротивлений, напряжений, токов, мощностей. Рассмотрим пример треугольника сопротивлений в общем виде.

В алгебраической форме Z=R+jX, где

R- активное сопротивление ,

X- реактивное сопротивление

R=Zcosφ, R≥0

X=Zsinφ, причем реактивное сопротивление может быть как положительным так и отрицательным или равное нулю.

Слайд 15

МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПОЛНАЯ МОЩНОСТЬ

- комплексное действующее значение напряжения

- сопряженный комплекс тока

размерность полной мощности - (BA)

Слайд 16

В алгебраической форме полная мощность имеет вид:

,

- активная мощность	Q=UIsinφ- реактивная мощность
Вт	ВАр

Слайд 17

Электрическая цепь с R,L,C – элементами

Действующие токи и напряжения в электрической цепи определяются таким элементам как: активное сопротивление R, индуктивностьL, электрическая емкость С. Рассмотрим данные элементы в идеализированном виде.

Для каждого элемента необходимо определить:

1. Угол сдвига фаз между напряжением и током (угол φ), построить векторную диаграмму

2. Полное комплексное сопротивление (Z)

3. Энергетическую характеристику цепи (P,Q,S)

Слайд 18

Путь на зажимы Rэлемента подано синусоидальное напряжение, тогда ток протекающий черезRэлемент тоже будет синусоидальным.

очевидно, что

тогда угол сдвига фаз между напряжением и током будет равен 0, т.е.

, что и соответствует временной диаграмме показанной на рис.7 , напряжение и ток совпадают по фазе.

Для действующих значений закон Ома:

Рис.7

Слайд 19

Полное комплексное сопротивление определяется как отношение комплекса напряжения к комплексу тока.

комплексное сопротивление резистивного элемента является всегда действительным положительным числом, которое равно значениюактивного сопротивления R.

Слайд 20

Мощность на R- элементе:

угол сдвига фаз φ=0, тогда , , следовательно на резистивном элементе полная мощность равна активной мощности. Это означает, что на резисторе совершается работа по преобразованию электрической энергии в другие виды энергии.