Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Chapter_3-OCW.pdf
Linear Flow
|
|
|
L |
Q = kA |
||
Q |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
P1 |
P2 |
||||
|
Q = |
kA |
P |
|
θ |
µ |
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Q = |
kA |
P |
|
|
µ |
|
1 |
|
θ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P1
−P2
L
−P2
L
−P2
L
−ρg sin θ
+ρg sin θ
Radial Flow
Pwf |
Pe |
h
re |
rw |
|
Q = − kA dP µ dR
Q= −k2πH R dP
µdR dRR = −2µπQkH dP
r |
|
p |
|
∫w |
dR |
= − ∫wf 2πkHdP |
|
r |
R |
p |
µQ |
e |
|
|
e |
ln rw = −2πkH (Pwf −Pe ) re µQ
Q= 2πkH(Pe −Pwf )
µln(re 
rw )
Averaging Permeability (Parallel Sand)
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
A1 |
i=n |
|
|
|
|
|
k1, h1, Q1 |
|
|
|||||
Q |
|
|
|
A2 |
Q = ∑Qi = Q1 +Q2 +Qn |
||||||
|
|
k2, h2, Q2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
An |
i=1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kn, hn, Qn |
|
|
|
|
|||
|
|
P1 |
= k1A1 |
∆P |
P |
2 |
∆P + kn An |
∆P |
|||
k∑Ai |
∆P |
+ k2 A2 |
|||||||||
i=n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
µL |
|
|
|
µL |
|
|
µL |
µL |
|
k∑Ai |
= ∑ki Ai |
|
|
|
|
|
|||||
k = |
∑ki Ai |
or |
∑ki hi |
|
|
Arithmetic averages |
|||||
∑Ai |
|
∑hi |
|
|
|
|
|||||
Averaging Permeability (Series Sand)
Q |
|
|
|
A |
i=n |
|
|
|
∆P = ∑∆Pi = ∆P1 + ∆P2 + ∆Pn |
||
|
k1 |
k2 |
kn |
|
|
|
L1 |
L2 |
Ln |
|
i=1 |
∆P1 ∆P2 ∆Pn
L
Harmonic averages
|
i=n |
|
|
|
|
|
k = |
∑Li |
|||||
i=1 |
|
|
|
Prove it ? |
||
i=n |
Li |
|
||||
|
∑ |
|
|
|||
|
||||||
= |
k |
i |
||||
|
i 1 |
|
||||