Молекулярна фізика 2012 л 20-30

Густину повітря знайдемо з рівняння Клапейрона-Менделеєва

де pат атмосферний тиск; молярна маса повітря, яка дорівнює 29 10 3 кг моль; R універсальна газова стала; T

абсолютна температура повітря. Тиск вимірюється за допомогою барометра в мм. рт. ст.. В паскалях це буде:

тиск, виражений в метрах ртутного стовпа. Підставши рівняння (22.7) в (22.6), отримаємо:

Середня арифметична швидкість, як відомо, дорівнює:

Підставимо в формулу (22.3) вирази (22..8) і (22.9) і знайдемо

:

31

3.Дослід повторити 3 рази для кімнатної температури. Записати в таблицю дані вимірювань.

4.Обчислити коефіцієнт в’язкості повітря за формулою (22.5) і середню довжину вільного пробігу молекул повітря згідно за формулою (22.10).

5.Обчислити похибки вимірювань.

Контрольні запитання

1Які явища відносяться до явищ переносу?

2Поясніть фізичну суть явищ переносу.

3Дайте означення коефіцієнта динамічної і кінематичної в’язкості.

4В яких одиницях вимірюються коефіцієнти динамічної і кінематичної в’язкості?

32

5Як залежить коефіцієнт динамічної в’язкості газів від температури?

6Що називають довжиною вільного пробігу молекул?

Лабораторна робота № 23

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГУ РІДИНИ МЕТОДОМ ВІДРИВУ КРАПЛІ

Мета роботи: Визначити коефіцієнт поверхневого натягу невідомої рідини.

Обладнання: бюретка, досліджувана рідина.

Теоретичні відомості

Рідини за своїми властивостями займають проміжне місце між газами та твердими тілами і мають ознаки як газу, так і кристалічного тіла. Зокрема, для рідин, як і для кристалів, характерна наявність певного об’єму, і водночас рідини, як і гази, займають форму посудини, в якій вони знаходяться. Для кристалічних тіл характерно впорядковане розміщення частинок (дальній порядок). За даними рентгенографічних досліджень в рідинах спостерігається ближній порядок (впорядковане розміщення сусідніх частинок довкола даної на незначних віддалях). У зв’язку з відсутністю в рідинах дальнього порядку в них не виявлено анізотропії (залежності фізичних властивостей від напряму), характерної для кристалів. У рідинах, з видовженими молекулами, спостерігається однакова орієнтація молекул у межах певного об’єму. В таких рідинах має місце анізотропія оптичних і інших властивостей. Рідини з такими властивостями одержали назву рідких кристалів.

33

Тепловий рух молекул має такий характер: молекула протягом певного часу коливається відносно тимчасового положення рівноваги, а потім стрибком переміщується в нове положення рівноваги. З підвищенням температури амплітуда і частота стрибків збільшуються.

Між молекулами рідини діють Ван дер Ваальсівські сили притягання, які швидко зменшуються із збільшенням

відстані між молекулами ( F ~ r17 ).

Ці молекулярні сили треба враховувати до певної відстані між молекулами, яка має назву радіуса молекулярної взаємодії. Кожна молекула в середині рідини (рис. 23.1) зазнає притягання з боку всіх тих молекул, які знаходяться в сфері радіуса молекулярної взаємодії r, центр

якої співпадає з центром даної молекули. Рівнодійна всіх сил, в даному випадку, дорівнює нулю. Якщо ж молекула знаходиться на поверхні рідини або на відстані від поверхні, яка менша радіуса молекулярної взаємодії, то рівнодійна всіх сил не дорівнює нулю і напрямлена усередину рідини. При переході молекули з глибини рідини в поверхневий шар над молекулою виконується від’ємна робота і молекула набуває потенціальної енергії.

Таким чином, молекули в поверхневому шарі мають додаткову потенціальну енергію, величина якої пропорційна

де – коефіцієнт поверхневого натягу. З механіки відомо, що положення рівноваги тіла відповідає мінімуму потенціальної енергії, тому за умови відсутності зовнішніх сил рідина приймає форму з мінімальною поверхнею, тобто форму кулі.

34

Наявність поверхневої енергії зумовлює намагання рідини скоротити свою поверхню. Поверхневий шар рідини поводить себе як пружна плівка, яка намагається скоротитись. У ній діють сили поверхневого натягу.

З рівняння (23.1) коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює додатковій енергії молекул поверхневого шару, віднесеній до одиниці площі цієї поверхні, тобто

Всистемі SI коефіцієнт поверхневого натягу

Коефіцієнт поверхневого натягу можна виразити і так:

тобто, як відношення сили поверхневого натягу до довжини межі поверхні, на яку діє ця сила.

Поверхневий натяг суттєво залежить від температури, так як з підвищенням температури збільшується віддаль між молекулами, а значить зменшуються сили взаємодії.

35

Є різні методи визначення коефіцієнта поверхневого натягу: метод відриву краплі, відриву кільця, метод Ребіндера, метод підняття чи опускання рідини в капілярних трубках і ін..

Коли рідина витікає з капіляра, то на кінці капіляра утворюється крапля. Поверхня краплі розтягується під дією сили тяжіння, що діє на рідину. (рис. 23.2). Сила тяжіння тягне краплю вниз, збільшуючи розмір кулі – краплі, а сила поверхневого натягу намагається скоротити поверхню «плівки». В момент відриву краплі вага краплі – mg дорівнює

силі поверхневого натягу, яка рівна F . Тоді mg ,

де – довжина шийки, по якій відбувається розрив «плівки» поверхневого шару.

Коефіцієнт поверхневого натягу для даної рідини можна визначити з рівняння mg , але довжина шийки краплі , по якій відбувається розрив, є невідомою. Можна обійтися без визначення довжини , застосувавши метод порівняння. Нехай в трубці знаходиться рідина об’ємом V1 , густиною 1 і відомим коефіцієнтом поверхневого натягу 1 . Якщо ця

рідина витікає краплями в кількості n1 , то очевидно

де 1V1 g – вага рідини, d - довжина шийки . Для рідини з невідомим коефіцієнтом поверхневого натягу 2 , об’ємом V2 , густиною 2 і кількістю утворених з цього об’єму крапель n2 можна записати

36

3В яких одиницях вимірюють коефіцієнт поверхневого натягу?

4Які речовини називаються поверхнево–активними і як вони впливають на поверхневий натяг?

5Вивести робочу формулу.

6Що таке змочування і крайовий кут?

7Тиск Лапласа. Капілярність.

Лабораторна робота № 24

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ C p ДЛЯ ПОВІТРЯ

CV

МЕТОДОМ КЛЕМАНА–ДЕЗОРМА

Мета роботи: вивчення адіабатного процесу і визначення показника адіабати повітря.

Обладнання: прилад Клемана–Дезорма.

Теоретичні відомості

Адіабатним процесом називається процес, який відбувається без теплообміну з навколишнім середовищем.

Оскільки для адіабатного процесу Q = 0, то перший закон термодинаміки (Q = ΔU + A) запишеться так: ΔU = – A або A = U1 – U2 , тобто робота при адіабатному розширенні газу виконується за рахунок зменшення його внутрішньої енергії, а виконана робота при адіабатному стисненні газу іде на збільшення його внутрішньої енергії.

Адіабатний процес описується рівнянням Пуассона:

38

Теплоємність тіла - фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти яку необхідно надати, щоб нагріти тіло на один градус Кельвіна:

C dQdT .

Для однорідних речовин розрізняють теплоємність молярну та питому.

Молярна теплоємність – фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, необхідної для нагрівання одного моля речовини на один градус Кельвіна:

Питома теплоємність – фізична величина, чисельно рівна кількості теплоти, необхідної для нагрівання одиниці маси речовини на один градус Кельвіна:

c mdTdQ .

39

Питома теплоємність позначається малою літерою с, а молярна − великою (СV, Cp). Між ними існує зв’язок – C c , де – молярна маса речовини.

Для газів різнять дві теплоємності: за сталого об’єму і за сталого тиску. Якщо нагрівання газу відбувається за сталого об’єму, то вся підведена до тіла теплота іде на збільшення внутрішньої енергії. Якщо ж ту саму кількість газу нагрівають в тому ж інтервалі температур при сталому тиску, то газ розширюється, а це значить, що крім теплоти, яка йде на збільшення внутрішньої енергії, потрібна ще додаткова кількість теплоти для виконання роботи розширення газу. Тому Сp>CV. Зв’язок між Сp і CV описується рівнянням Мейєра

де i – число ступенів вільності. Для одноатомних

газів i = 3, для двоатомних i = 5 і для багатоатомних i = 6.

Дезорма. Він полягає в наступному: кран К1 з’єднує балон з насосом, а К2 − з навколишнім середовищем (рис. 24.1).

40